2024-2025学年北师大版八年级数学上册期末预测试题（含详解）

北师大版八年级数学上册期末预测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．0.202002 B．6 C．0 D．﹣0.22．化简3-A．±2 B．2 C．﹣2 D．-3．下列运算正确的是（）A．25=±5 B．5C．18÷2=324．利用加减消元法解方程组2xA．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） B．要消去y，可以将①×5+②×2 C．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 D．要消去y，可以将①×5+②×35．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列命题中，属于真命题的是（）A．如果∠1＝∠2，那么∠1与∠2是对顶角 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．两直线平行，同旁内角相等 D．等角的余角相等7．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P，则方程组y=A．x=2y=0 B．x=1y=4 C8．一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（）A．y＝12﹣0.5x B．y＝12+0.5x C．y＝10+0.5x D．y＝0.5x9．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A．105° B．75° C．65° D．55°10．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为（）cm（杯壁厚度不计）．A．22cm B．21cm C．20cm D．27cm二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．代数式x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是12．已知x=2y=3是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣1的值为13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2）、“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝58°，点D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE折叠得△FDE，且满足EF∥AB，则∠1＝．15．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AB＝AE，则数轴上点E所表示的数为．三．解答题（共8小题，共75分）16．（8分）计算下列各题：（1）6÷（2）(317．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC的纵坐标不变，横坐标乘﹣1得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）△A1B1C1与△ABC有什么位置关系；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．18．（9分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？19．（9分）某中学开展了“爱祖国•强体魄”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽村调查，并根据调查结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况，小明根据调查结果制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：【整理数据】“爱祖国•强体魄”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表一周体育锻炼时间（小时）34567人数（个）3515a11【分析数据】平均数中位数众数活动之前锻炼时间（小时）555活动之后锻炼时间（小时）5.546b请根据调查信息分析：（1）补全条形统计图，并计算a＝，b＝；（2）小李同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，小李同学在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是（填“活动之前”或“活动之后”），并说明理由；（3）已知八年级共2400名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？20．（9分）某公司准备招聘一名职员，从学历、经验和工作态度对应聘者王敏、李阳、张芳进行了三项测试，他们的各项测试成绩如表中所示：应聘者项目王敏李阳张芳学历789经验988工作态度887根据实际需要，公司将学历、经验和工作态度三项测试得分按2：4：4的比例确定各人的最终测试成绩，谁将被公司录用？为什么？21．（10分）如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分线．（1）AB与DE平行吗？请说明理由；（2）试说明∠ABC＝∠C；（3）试说明BD是∠ABC的平分线．22．（10分）学习完《勾股定理》一章，李凯和张亮剪了一张直角三角形和一张长方形纸片，进行如下操作：操作一：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如图①，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合，请求出CD的长；操作二：如图②，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝6，在BC边上取一点P，将△DPC沿直线DP折叠，点C恰好与AB边上的点E重合，求BP的长．23．（11分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图所示：（1）甲步行的速度为米/分，乙步行时的速度为米/分；（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式；（3）问甲出发多长时间与乙在途中相遇，请直接写出结果．

参考答案一．选择题（共10小题）1．解：6是无理数；0.202002，0，﹣0.2是有理数．选：B．2．解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴3-选：C．3．解：A、25=5，B、52是最简二次根式，C、18÷2D、24×3选：D．4．解：利用加减消元法解方程组2x+5y=-10①5x-3y要消去y，可以将①×3+②×5，选：C．5．解：∵乙和丁的平均数较大，∴从乙和丁中选择一人参加竞赛，∵丁的方差较小，∴选择丁参加比赛，选：D．6．解：A、如果∠1＝∠2，那么∠1与∠2是对顶角，错误，是假命题，不符合题意；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，原命题错误，不符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，原命题错误，不符合题意；D、等角的余角相等，正确，是真命题，符合题意．选：D．7．解：∵y＝x＝2经过P（m，4），∴4＝m+2，∴m＝2，∴直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（2，4），∴方程组y=x+2选：D．8．解：根据题意，得y＝12+0.5x（0≤x≤10），选：B．9．解：由三角形的外角性质可知：∠α＝30°+45°＝75°，选：B．10．解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，交EF于点F，此时点A′、F、B在同一条直线上，则AF+BF为蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离，即A′B的长度，依题意，A′D＝32÷2＝16（cm），BD＝3+（14﹣5）＝12（cm）此时A'∴蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20cm，选：C．二．填空题（共5小题）11．解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5，答案为：x≥5．12．解：把x=2y=3代入方程mx+ny2m+3n＝5，所以4m+6n﹣1＝2（2m+3n）﹣1＝2×5﹣1＝9．答案为：9．13．解：∵“兵”在“帅”的左边1格上，∴“兵”的横坐标为：0﹣1＝﹣1；∵“兵”在“帅”的上面3格上，∴“兵”的纵坐标为：﹣2+3＝1，∴“兵”的坐标为：（﹣1，1），答案为：（﹣1，1）．14．解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝58°，∴∠A＝180°﹣（∠C+∠B）＝180°﹣（90°+58°）＝32°，由折叠的性质得：∠1＝∠FED，∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A＝32°，∵∠CEF+∠FED+∠1＝180°，∴32°+2∠1＝180°，∴∠1＝74°．答案为：74°．15．解：∵正方形ABCD的面积为3，∴AB=3∴AE＝AB=3∵A的坐标为﹣1，E在点A的右侧，∴E的坐标为﹣1+3答案为：﹣1+3三．解答题（共8小题）16．解：（1）原式==1=1-（2）原式＝3﹣23+1+3﹣＝3﹣23．17．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）由图可知，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称．（3）由图可得，A1（﹣1，﹣3），B1（﹣4，﹣4），C1（﹣5，﹣1）．18．解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷，根据题意得：4x解得：x=3答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷．19．解：（1）调查的总人数为：14÷28%＝50（人），活动开展前，体育锻炼时间为6小时的学生人数为：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12（人），补全条形统计图如下：a＝50﹣3﹣5﹣11﹣15＝16（人），活动结束后，再抽查，体育锻炼时间最多的是6小时，有16人，因此众数是6小时，把体育锻炼时间从小到大排列后处在第25位、26位的两个数都是6小时，因此中位数是6，答案为：16、6、6；（2）活动之前，体育锻炼为6小时的有：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12人，小李5小时锻炼时间的并列排名为：12+6+1＝19名，而活动之后，小李5小时锻炼时间的并列排名为：17+10+1＝28名，答案为：活动之前，活动之前小李的体育锻炼时间并列排名19名，而活动之后则并列排名28名．（3）2400×16+1050答：八年级2400名学生中，生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生大约有1248人．20．解：王敏将被公司录用，理由如下：王敏的综合得分是：7×2+9×4+8×42+4+4=李阳的综合得分是：8×2+8×4+8×42+4+4=张芳的综合得分是：9×2+8×4+7×42+4+4=∵8.2＞8.0＞7.8，∴王敏将被公司录用．21．解：（1）AB∥DE，理由如下：∵MN∥BC，（已知）∴∠ABC＝∠1＝60°．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠ABC＝∠2．（等量代换）∴AB∥DE．（同位角相等，两直线平行）；（2）∵MN∥BC，∴∠NDE+∠2＝180°，∴∠NDE＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°．∵DC是∠NDE的平分线，∴∠EDC＝∠NDC=12∠NDE＝∵MN∥BC，∴∠C＝∠NDC＝60°．∴∠ABC＝∠C．（3）∠ADC＝180°﹣∠NDC＝180°﹣60°＝120°，∵BD⊥DC，∴∠BDC＝90°．∴∠ADB＝∠ADC﹣∠BDC＝120°﹣90°＝30°．∵MN∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝30°．∴∠ABD＝∠DBC=12∠∴BD是∠ABC的平分线．22．解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB=由翻折可得，AE＝AC＝3，CD＝DE，∴BE＝AB﹣AE＝5﹣3＝2，设CD＝x，则DE＝x，BD＝4﹣x，在Rt△DBB中，∠DEB＝90°，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解得：x=3∴CD=3（2）在长方形ABCD中，DC＝AB＝10，AD＝BC＝6，根据折叠的性质得，DE＝DC＝10，在Rt△ADE中，∠A＝90°，根据勾股定理可得，AE=DE∴BE＝AB﹣AE＝2，设BP＝x，则PE＝PC＝6﹣x，在Rt△BPE中，∠B＝90°，∴x2+22＝（6﹣x）2，解得x=8∴BP的长为8323．解：（1）甲步行的速度为：5400÷90＝60（米/分）；