山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性（2）教学实录 新人教A版必修1

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性（2）教学实录新人教A版必修1一、教学背景

授课内容：函数的奇偶性

授课年级：高中一年级

教材版本：新人教A版必修1

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性（2）教学实录

本节课旨在让学生掌握函数奇偶性的概念，理解奇函数和偶函数的性质及其在实际问题中的应用。通过讲解、举例和练习，帮助学生掌握判断函数奇偶性的方法，为后续学习函数图像和函数性质打下基础。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经学习了集合的基本概念和函数的定义，对函数的单调性有了一定的理解，但对函数的奇偶性概念较为陌生，缺乏实际判断函数奇偶性的经验。

2.内容规划：本节课将首先通过复习函数的基本概念和单调性，引入函数奇偶性的概念，让学生理解奇函数和偶函数的定义。接着通过具体的例题，让学生观察和总结奇偶函数的特点。最后，安排练习题让学生独立判断函数的奇偶性，并通过小组讨论的形式，加深对奇偶性概念的理解。教学内容包括：

-复习函数的定义和单调性

-引入函数奇偶性的概念

-分析奇函数和偶函数的定义和性质

-示例分析

-练习题和小结三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：利用函数图像和生活实例（如温度变化、股市波动）来引入奇偶性的概念，使学生能够直观地感受函数的奇偶性。

-情境模拟：通过设置具体的数学问题情境，如设计一个函数模型来模拟物理现象，让学生在实际情境中判断函数的奇偶性。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，每组给定几个函数表达式，讨论并判断这些函数的奇偶性，分享各自的判断方法和理由。

-角色扮演：让学生扮演数学侦探，通过分析函数的性质来找出隐藏在函数背后的奇偶性规律。

3.反思与评价

-自我反思：课后要求学生回顾本节课的学习内容，思考自己在判断函数奇偶性时遇到的问题及解决方法。

-同伴评价：在小组讨论后，组织学生互相评价对方的解题过程和结果，促进彼此对函数奇偶性概念的理解和应用。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统地介绍函数奇偶性的定义、性质和判定方法。

2.案例分析法：通过具体例题，分析函数的奇偶性，引导学生归纳总结。

3.练习巩固法：布置适量练习题，让学生在实践中巩固对函数奇偶性的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示函数图像和变化规律，直观展示奇偶性。

2.教学软件应用：利用数学软件进行函数作图，动态演示奇偶性变化。

3.网络资源：引导学生使用网络资源，如在线教育平台，进行自主学习和拓展阅读。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：通过展示几组常见的函数图像，如直线、二次函数、三次函数等，引导学生观察这些图像的对称性。接着提问：“你们能根据这些图像的特征，猜测它们有什么共同点吗？”以此激发学生的好奇心和探究欲望，引入本节课的主题——函数的奇偶性。

2.新知学习（约25分钟）

内容：

-首先，介绍奇偶性的定义，通过板书和PPT展示奇函数和偶函数的数学定义。

-接着，通过几个具体例题，如f(x)=x^3和f(x)=x^2，引导学生观察函数图像的对称性，并探讨这些对称性与奇偶性之间的关系。

-然后，总结奇偶函数的性质，如奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

-接下来，讲解如何判断一个函数是否为奇函数或偶函数，包括直接法、代换法和图像法。

-最后，布置几个练习题，让学生独立判断给定函数的奇偶性，并相互检查答案。

3.实践应用（约10分钟）

内容：将学生分成小组，每组给定一个复杂的函数表达式，要求学生合作判断该函数的奇偶性。学生可以运用课堂上学习的方法，也可以通过作图来辅助判断。在小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。讨论结束后，每组选派一名代表向全班汇报他们的判断结果和过程。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师对学生的判断结果进行点评，总结本节课学习的要点，强调奇偶性的应用和在实际问题中的重要性。最后，布置课后作业，要求学生复习本节课的内容，并尝试找出生活中或学科中应用奇偶性概念的例子，加深对函数奇偶性的理解。六、教学反思

这节课学生对函数奇偶性的理解有了一定的提升，但在实际判断过程中还是存在一些困难。我发现有些学生在判断奇偶性时，对于抽象的函数表达式不够敏感，需要更多具体的图像支持。下次我会尝试在教学中加入更多图像示例，帮助学生形成直观的认识。另外，小组讨论环节学生的参与度很高，但部分学生还是较为被动，我会在今后的教学中更加注重激发每个学生的主动参与意识，提高他们的自主学习能力。七、评价与反馈

1.课堂表现评价

参与度：学生在课堂上的参与度较高，尤其是小组讨论环节，大家能积极发言，互动交流。但也有部分学生较为内向，参与度不够，需要更多鼓励。

准确性：学生在判断函数奇偶性时，准确性有所提高，但仍有部分学生对复杂函数的判断存在困难，需要加强个别辅导。

2.作业与测试评价

作业质量：学生的作业完成情况良好，能按照要求完成案例分析，逻辑思维能力和表达能力有所体现。但部分学生在解题过程中，对函数性质的理解不够深入，需要进一步指导。

测试成绩：测试结果显示，学生对函数奇偶性的掌握程度不一，部分学生成绩优秀，但也有学生成绩较差，需要在后续教学中加强对这部分学生的关注。

3.反馈与改进

学生反馈：学生普遍反映课堂内容丰富，但部分内容较难理解。针对这一问题，我将在今后的教学中，增加实例讲解，帮助学生更好地理解函数奇偶性。

教师反思：在教学过程中，我发现部分学生对抽象概念的理解存在困难。为了提高教学效果，我计划在教学中增加图像示例，帮助学生形成直观认识。同时，加强对学生的个别辅导，关注学生的个性化需求。八、教学资源与支持

1.多媒体资源

-视频资源：收集与函数奇偶性相关的教学视频，如专家讲座、教学示范等，用于课堂导入，激发学生的学习兴趣。

-图片资源：准备各种函数图像的图片，包括奇函数和偶函数的图像，用于直观展示函数的对称性特征。

-音频资源：录制函数奇偶性的讲解音频，供学生在课后复习时使用，加强记忆和理解。

2.阅读材料

-教材配套阅读：选择教材中关于函数性质的章节，让学生课前预习，为课堂学习打下基础。

-扩展阅读：搜集与函数奇偶性相关的数学文章或案例，作为课后阅读材料，帮助学生深化理解。

3.在线工具

-在线数学工具：推荐学生使用在线函数图像绘制工具，如Desmos、GeoGebra等，让学生能够自主绘制和分析函数图像。

-数学论坛和社区：引导学生参与数学论坛和社区，如StackExchange中的数学板块，让学生在讨论中学习如何解决问题。

4.教学软件

-数学软件：利用Mathematica、MATLAB等数学软件，进行函数的图形绘制和性质分析，增强学生对函数奇偶性的直观感受。

-互动教学平台：使用如雨课堂、学习通等互动教学平台，进行课堂签到、实时问答、作业布置和反馈等，提高教学互动性和效率。

5.实物教具

-函数模型：准备一些函数模型的实物教具，如立方体、球体等，用于帮助学生理解偶函数和奇函数的对称性。

-图形计算器：鼓励学生使用图形计算器，通过实际操作来观察函数图像和奇偶性之间的关系。

6.同行交流

-教师研讨会：定期参加数学教师研讨会，与其他教师交流函数奇偶性的教学方法，共享教学经验和资源。

-校际合作：与其他学校建立合作关系，通过校际交流，引入其他学校在函数奇偶性教学上的成功案例和资源。

7.家长支持

-家长沟通：通过家长会或家长信等方式，告知家长学生在学习函数奇偶性方面的进展和需要，争取家长的支持和配合。