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第四章

三角函数与解三角形第五节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单应用·考试要求·1．结合具体实例，了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义．2．能借助图象理解参数A，ω，φ的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．3．会用三角函数解决简单的实际问题，体会利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．必备知识落实“四基”

√

核心回扣已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0振幅A周期频率相位_______初相___ωx＋φφ

××√

核心回扣1．两种方法

|φ|

ωx＋φ0π2πxy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0

√

核心考点提升“四能”

√

√√

√

√

√

√

√

三角函数模型及其应用【例2】已知某海滨浴场的海浪高度y(单位：米)是时间t(单位：时)的函数，其中0≤t≤24，记y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测，y＝f(t)的图象可近似地看成函数y＝A

cos

ωt＋b的图象．t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5

利用三角函数模型解决实际问题的步骤(1)寻找与角有关的信息，确定选用正弦、余弦还是正切型函数模型；(2)寻找数据，建立函数解析式并解题；(3)将所得结果“翻译”成实际答案，要注意根据实际作答．解题思路如下：如图所示，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t

s后与地面的距离为h

m.

√√√

1．研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换

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