人教版七年级数学上册有理数《相反数》教学方案

第一章有理数1.2.3相反数一、教学目标1．认识相反数，学会如何求一个数的相反数，并学会用字母来表示相反数；2．学会利用相反数对含多重符号的数进行化简；3．经历由具体的数表示相反数到由字母表示相反数的过程，培养学生的抽象思维能力；4．通过对数轴上点与点之间距离的探究，归纳总结出相反数的概念，体现几何直观性，再次让学生感受数形结合思想．二、教学重难点重点：相反数的概念．难点：根据相反数的概念化简符号．三、教学用具多媒体等．四、教学过程设计（一）创设情境【回顾旧知】复习数轴问题1：数轴三要素？回答：原点、正方向、单位长度．问题2：写出数轴上A，B，C，D表示的数回答：－2，2，－3，3问题3：数轴上，点A、点B到原点的距离都是_____；数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____．回答：2，3学生活动：学生集体回答设计意图：回顾数轴和数轴上的点表示有理数，借助练习题，引导学生观察到原点距离相等的点的特征，从而为引出相反数概念做铺垫归纳总结：数轴上，点A、点B到原点的距离是相等的．数轴上，点C、点D到原点的距离是相等的．反过来问（二）探究新知【合作探究】问题4：在数轴上，与原点的距离是3的点有___个？分别是_____和______，这两个数只有______不同．答案：两，2，－2，符号．追问，在数轴上，与原点的距离是12的点回答：两，12，－学生活动：举手回答【探究】设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？（动画展示）回答：两个；原点左右各一个设计意图：动画展示，培养学生从抽象到具体和归纳总结的能力【归纳】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称．（动画举例子，1和3）【探究】观察12和－1（动画展示）结论：数字相同、符号不同设计意图：为引出相反数该概念给出铺垫【归纳】像12和－1（举例12设计意图：使学生加深理解【归纳】互为相反数的两数特征（个数上）2个，成对出现（形式上）只有符号不同（位置上）在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，到原点的距离相等．【做一做】练习1判断下列说法是否正确：（1）－5是相反数；（2）＋3是相反数（3）3是－3的相反数（4）－3与＋3互为相反数答案：错、错、对、对学生活动：集体回答设计意图：讲练结合，及时巩固【做一做】练习2写出下列各数的相反数：6，－8，52，－3.9，100，−答案：－6，8，−52，3.9，－100，设计意图：巩固相反数概念【观察思考】根据上题归纳出：正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0．即所有的数都有相反数设计意图：为下面归纳做铺垫【观察思考】上个结论渐变写法是什么？根据正数规律，即添加一个“－”，引导猜想当a是负数时的情况，并给与肯定结论：一般地，a的相反数记作－a（a可以是正数、负数、0）归纳出求相反数的方法：求a的相反数就在a前面添“－”学生活动：学生类比猜想设计意图：培养学生抽象思维能力【观察思考】根据相反数求法，写出结果，并观察规律－(＋6)＝（）－(＋52)＝（－(＋100)＝（）－(－8)＝（）－(－3.9)＝（）－(－211)＝（－0＝（）答案：－6，－52，－100，＋8，＋3.9，＋2结论：双重符号化简，同号得正，异号得负【试着做做】简化符号：－(－3)＝（）－(＋0.73)＝（）－0＝（）－(－34)＝（）＋(－7)＝（）这个空引导学生根据口诀来，并观察得出，正好可以省略归纳出符号语言＋(＋a)＝a－(－a)＝a－(＋a)＝－a＋(－a)＝－a【试着做做】简化符号：－(－6)＝______－(＋6)＝______＋(－6)＝_____＋(＋6)＝_____－[＋(－6)]＝_____－[－(－6)]＝_____－{－[－(＋6)]}＝_____答案：6，－6，－6，6，6，－6，－6后三个问题根据从内到外化简设计意图：培养学生抽象思维和归纳能力，得出多重符号化简规律根据后三个问题答案找规律学生活动：学生找规律结论：多重符号化简：“－”有奇数个，结果有“－”“－”有偶数个，结果无“－”（三）应用新知【典例探究】例1（1）分别写出－7和43（2）a的相反数是2.4，写出a的值．解：（1）－7的相反数是7，43的相反数是−4（2）因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4．学生活动：集体回答设计意图：探究出结论，初步让学生领悟用字母表示数例2在数轴上表示－a，－b（1）－a是正数还是负数？（2）－b是正数还是负数？（3）带负号的数一定是负数吗？答案：负数、正数、不一定举例：－(－1)＝1，－(＋1)－1，－0＝0结论：－c不一定是负数，取决于c本身的符号（四）巩固新知【随堂练习】练习1下列说法正确的是（）A．带“＋”和带“－”的数互为相反数B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C．a的相反数是负数D．相反数是本身的数只有0答案：D学生活动：自主回答设计意图：巩固相反数及相关内容练习2下列四组数中，互为相反数的一组（）A．＋2和－3B．－8和＋8C．－(－2)和2D．＋(－1)和－(＋1)答案：B设计意图：巩固符号化简练习3下列各数中，＋(－4)，－[＋(－4)]，＋[－(＋4)]，＋[－(－4)]，正数有（）A．1个