人教版七年级数学上册《代数式的值（第1课时）》示范公开课教学设计

列代数式表示数量关系第1课时第三章

代数式

某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团去公园参观应付门票费__________元．(10x＋5y)在前面的学习中，我们解决过下面的问题：如果该旅行团有成人37人、学生15人，那么应付_____元门票费．

某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团去公园参观应付门票费__________元．(10x＋5y)

分析：将x=37，y=15代入10x＋5y中，即可求出所需的门票费．

解：当x=37，y=15时，

10x＋5y=10×37＋5×15=445（元）．445问题

为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是__________．5n＋20

分析：排球总数＝每班的排球数×班级数＋20．

解：5×n＋20＝5n＋20．

为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是__________．95

分析：将n＝15代入代数式5n＋20，即可计算出排球的总数．

解：5n＋20＝5×15＋20＝95．

为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是__________．120

分析：将n＝20代入代数式5n＋20，即可计算出排球的总数．

解：5n＋20＝5×20＋20＝120．一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.归纳

例1根据下列x，y的值分别求代数式2x＋3y的值：

（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝

.

解：（1）当x＝15，y＝12时，

2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；

（2）当x＝1，y＝时，2x＋3y＝2×1＋3×

＝

.

例2根据下列a，b的值分别求代数式a2－的值：

（1）a＝4，b＝12；（2）a＝－3，b＝2.

解：（1）当a＝4，b＝12时，

a2－

＝42－

＝13；

（2）当a＝－3，b＝2时，

a2－

＝（－3）2

－

＝

.

求代数式的值的注意事项

（1）格式：

“当……时”；（2）代入时，数字要代入到对应字母的位置上去；

（3）在求值时，原来省略的乘号要添上；（4）若代入的是负数或分数，必须加上括号．当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值.（1）（a＋b）2

；

（2）

b2－4ac

；

（3）

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；

（4）（a＋b＋c）2.解：（1）当a＝2，b＝－1时，（a＋b）²＝（2－1）²＝1；（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝（－1）2－4×2×（－3）＝1＋24＝25；当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值.（1）（a＋b）2

；

（2）

b2－4ac

；

（3）

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；

（4）（a＋b＋c）2.解：（3）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22

＋（－1）2

＋

（－3）2

＋2×2×（－1）＋2×（－1）×（－3）＋2×2×（－3）＝4＋1＋9－4＋6－12＝4；