三边证全等-课件

三边证全等课程导入今天我们将学习一个重要的几何概念：三边证全等。三边证全等是证明两个三角形全等的重要方法之一，它在许多几何问题中都有着广泛的应用。三边形基本概念1定义由三条线段首尾相连组成的封闭图形，称为三边形。2顶点三条线段的端点称为三边形的顶点。3边连接两个顶点的线段称为三边形的边。4角两条边相交形成的角称为三边形的角。三边形的相等关系边三边形的三条边可以相等，也可以不相等。角三边形的三个角可以相等，也可以不相等。面积三边形的面积可以相等，也可以不相等。三边证全等的概念定义如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。符号用符号“≌”表示两个三角形全等，例如：△ABC≌△DEF，表示三角形ABC全等于三角形DEF。重要性三边证全等是证明三角形全等的重要方法之一，它在几何学中有着广泛的应用。三边证全等的判定条件SSS如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等.ASA如果两个三角形的两角和它们的夹边分别相等，那么这两个三角形全等.SAS如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等.三边证全等的特点唯一性当三角形的三个边都相等时，这两个三角形就完全相同，即全等。稳定性三边证全等的判定条件保证了三角形的形状和大小完全一致，即使在受到外力作用后也不会改变。应用广泛三边证全等在几何证明、图形计算、工程设计等方面都有广泛应用。三边证全等的应用11证明线段相等利用三边证全等可以证明两个三角形全等，从而推出对应边相等。2证明角相等利用三边证全等可以证明两个三角形全等，从而推出对应角相等。3解决实际问题三边证全等可以应用于解决一些实际问题，例如测量距离、计算面积等。三边证全等的应用2证明线段相等利用三边证全等，可以证明两条线段的长度相等。证明角相等同样，也可以证明两个角的大小相等。证明三角形全等三边证全等可以用来证明两个三角形全等，并以此推导出其他结论。三边证全等的应用31确定三角形的形状利用三边证全等，可以判断两个三角形是否全等，从而确定三角形的形状和大小。2证明几何问题三边证全等是证明几何问题的重要工具，可以帮助我们推导出新的结论，解决复杂的几何问题。3解决实际问题三边证全等在现实生活中有着广泛的应用，例如建筑、工程、设计等领域，可以帮助我们进行精确测量和计算。课后习题1判断题如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。选择题下列条件中，能判定两个三角形全等的是()填空题已知△ABC≌△DEF，则∠A=∠___，AB=___。习题解析1本节课主要学习了三边证全等的概念和判定条件。通过学习，我们了解到三边证全等是判断两个三角形全等的重要方法之一。同时，我们还学习了如何运用三边证全等解决实际问题。在解题过程中，要善于观察图形，寻找已知条件，并根据三边证全等的判定条件进行判断。课后习题2如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，AB=5cm，求∠F和DE的长。△ABC≌△DEF，因此∠A=∠D=30°，∠B=∠E=80°，AB=DE=5cm，所以∠F=180°-30°-80°=70°，DE=5cm。习题解析2本题考察的是对三角形全等的判定方法的理解和运用。解答此题需要先根据题意确定已知条件，再根据判定方法进行判断，最后得出结论。课后习题3如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF。习题解析3本题考察了三边证全等的判定条件，以及三角形全等的性质。首先需要根据题意判断出两个三角形是全等的，然后再根据全等三角形的对应边相等来求解未知边长。小结三边证全等三边证全等是判断三角形全等的重要方法之一，它表明当两个三角形的对应边都相等时，这两个三角形全等。应用三边证全等可以帮助我们解决许多实际问题，例如，可以用来判断两个形状是否完全相同，或者用来计算三角形的边长或面积。三边证全等知识点总结1定义如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。2判定条件如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。3特点全等三角形的对应角相等，对应边相等。4应用三边证全等可以用来证明三角形的全等，解决一些几何问题。复习题1判断下列各组图形是否全等，并说明理由。1.△ABC和△DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。2.△ABC和△DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF。复习题2题目1已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，求∠F的度数。题目2已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=4cm，求DF的长度。复习题3判断下列说法是否正确，并说明理由：两条直线平行，它们之间的距离处处相等。如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。如果两个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形全等。如果两个三角形有两条边和一个角对应相等，那么这两个三角形全等。单元测试1测试一共有三道题，请同学们认真完成并独立思考。单元测试2选择题1.下列说法正确的是（）A.两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等B.两个三角形有两条边对应相等，则这两个三角形全等C.两个三角形有两角对应相等，则这两个三角形全等D.两个三角形有两角和其中一角的对边对应相等，则这两个三角形全等填空题1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形______。2.如果两个三角形有两条边对应相等，且夹角也相等，那么这两个三角形______。3.如果两个三角形有两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形______。总结与拓展三边证全等是几何学的基础知识，也是后续学习的重要基础。在解决几何问题时，可以运用三边证全等来简化问题，提高解题效率。通过学习三边证全等，我们可以培养逻辑思维能力和空间想象能力。课程反馈课堂互动积极参与课堂互动，提出问题和分享观点。笔记记录认真记录课堂笔记，整理知识点，方便复习。课后练习完成课后练习，巩固所学知识，提升解题能力。课程结语通过本课程的学习，我们对三边证全等的概念、判定条件和应用有了更深入的理解。相信大家在今