2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.2.1 同底数幂的乘法(含答案)a-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.2.1同底数幂的乘法(含答案)a-15.2.1同底数幂的乘法【知能点分类训练】知能点1同底数幂的乘法1．103·104=________；10×10×10×10=10()．2．62·63=________；93·95=______．3．（－2）2·（－2）3·（－2）5=________．4．－x2·（－x）4·（－x）3=_______．5．（x－y）5·（y－x）4·（y－x）2=_______．6．下列计算中，错误的是（）．A．5x2－x2=4x2B．am+am=2amC．3m+2m=5mD．x·x2n－1=x2n7．下列各题的结果都用10的幂的形式来表示，正确的是（）．A．100×103=106B．100×10100=100200C．1000×102n=102n+3D．10×106=1068．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）．A．（x－y）（x－y）2B．（x+y）（x－y）2C．（x－y）（y－x）2D．（x－y）（y－x）2（x－y）29．计算:（1）（－x）2·（－x）3（2）－（－10）2n×100×（－10）2n－1（3）（m－n）·（n－m）2·（m－n）3x4·x4－（x8+x8）【综合应用提高】10．（1）已知a3·am·a2m+1=a25，求m的值．（2）已知（a+b）a·（b+a）b=（a+b）5，且（a－b）a+4·（a－b）4－b=（a－b）7，求aabb的值．11．已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式．12．在我国，平均每平方米的土地一年从太阳处得到的能量，相当于燃烧1.3×108kg的煤产生的热量，我国960万km2的土地上，一年从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？（结果用科学记数法表示）【开放探索创新】13．已知x·xm·xn=x14，且m比n大3，求m·n的值．答案：1．10742．65983．2104．x95．（x－y）11点拨：（x－y）4=（y－x）4，即互为相反数的两个数相同的偶次幂相等．6．C7．C点拨：A应得105，B应得10102，D应得107．8．B点拨：B底数不相同．9．（1）－x5（2）104n+1（3）（m－n）6（4）－x810．解：（1）∵a3·am·a2m+1=a25，∴3m+4=25，即m=7．（2）（a+b）a·（b+a）b=（a+b）a·（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5．∴a+b=5①．又∵（a－b）a+4·（a－b）4－b=（a－b）7，∴a+4+4－b=7．即a－b=－1②，把①，②组成方程组，解得a=2，b=3．从而得aabb=22·33=4×27=108．11．解：105=3×5×7，而3=10a，5=10β，7γ=10，则105=10γ·10β·10α=10α+β+γ．12．1.3×108×9.6×106×106=1.248×1021kg13．解：x·xm·xn=x1+m+n=x14，∴1+m+n=14，即m+n=13．又∵m－n=3，∴可求得m=8，n=5，∴m·n=8×5=40．15.2.1完全平方公式(1)班级姓名座号月日主要内容:了解完全平方公式的推导过程,能运用公式进行简单的计算一、课堂练习:1.下列计算正确的是()A.B.C.D.2.(课本155页)下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)()改正:(2)()改正:3.(课本155页)运用完全平方公式计算：(1)(2)(3)(4)4.已知,求及的值.二、课后作业:1.(07巴中)下列计算正确的是()A.B.C.D.2.(07嘉兴)化简等于()A.B.C.D.3.运算结果为的是()A.B.C.D.4.若,则；.5..6.(课本156页)运用完全平方公式计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)7.(课本156页)先化简,再求值:,其中.8.已知,求的值.三、新课预习:1.(课本156页)在等号右边的括号内填上适当的项：(1)(2)(3)(4)归纳:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的都；如果括号前面是负号,括到括号里的都.2.(1)=；(2)

15.2.1完全平方公式(1)班级姓名座号月日主要内容:了解完全平方公式的推导过程,能运用公式进行简单的计算一、课堂练习:1.下列计算正确的是(D)A.B.C.D.2.(课本155页)下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)(×)改正:(2)(×)改正:3.(课本155页)运用完全平方公式计算：(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==4.已知,求及的值.解:∵∴(1)+(2)得:∴(1)-(2)得:∴二、课后作业:1.(07巴中)下列计算正确的是(C)A.B.C.D.2.(07嘉兴)化简等于(B)A.B.C.D.3.运算结果为的是(A)A.B.C.D.4.若,则-2；4.5.164.6.(课本156页)运用完全平方公式计算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==(5)(6)解:原式====解:原式====7.(课本156页)先化简,再求值:,其中.解:当时,原式.8.已知,求的值.解:∵∴,即∴.三、新课预习:1.(课本156页)在等号右边的括号内填上适当的项：(1)(2)(3)(4)归纳:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.2.(1)=；(2)

15.2.1完全平方公式(2)班级姓名座号月日主要内容:理解两个乘法公式的结构特征,掌握添括号法则,并会进行有关计算一、课堂练习:1.=；2.3.4.的变形正确的是()A.B.C.D.5.(课本156页)运用乘法公式计算:(1)(2)6.试说明:任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.二、课后作业:1..2.把变为,能应用平方差公式计算.3.(课本157页)运用乘法公式计算:(1)(2)(3)(2)4.(课本157页)一个正方形的边长增加,它的面积就增加,这个正方形的边长是多少?5.(课本157页)如图,一块直径为的圆形钢板,从中挖去直径分别为与的两个圆,求剩下钢板的面积.6.(课本157页)解方程组或不等式.(1)(2)三、新课预习:1.同底数幂相除,底数,指数.即(为正整数,).2.任何的数的0次幂都等于.即.3.计算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班级姓名座号月日主要内容:理解两个乘法公式的结构特征,掌握添括号法则,并会进行有关计算一、课堂练习:1.=；2.3.4.的变形正确的是(C)A.B.C.D.5.(课本156页)运用乘法公式计算:(1)(2)解:原式===解:原式====6.试说明:任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.解:设三个连续奇数为.依题意,得===因此,任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.二、课后作业:1..2.把变为,能应用平方差公式计算.3.(课本157页)运用乘法公式计算:(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(2)解:原式====解:原式===4.(课本157页)一个正方形的边长增加,它的面积就增加,这个正方形的边长是多少?解:设原正方形的边长为,依题意得答:这个正方形的边长是.5.(课本157页)如图,一块直径为的圆形钢板,从中挖去直径分别为与的两个圆,求剩下钢板的面积.解:答:剩下钢板的面积为.6.(课本157页)解方程组或不等式.(1)(2)解:化简得:解得解:三、新课预习:1.同底数幂相除,底数不变,指数相减.即(为正整数,).2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.即1.3.计算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班级姓名座号月日主要内容:理解两个乘法公式的结构特征,掌握添括号法则,并会进行有关计算一、课堂练习:1.=；2.3.4.的变形正确的是()A.B.C.D.5.(课本156页)运用乘法公式计算:(1)(2)6.试说明:任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.二、课后作业:1..2.把变为,能应用平方差公式计算.3.(课本157页)运用乘法公式计算:(1)(2)(3)(2)4.(课本157页)一个正方形的边长增加,它的面积就增加,这个正方形的边长是多少?5.(课本157页)如图,一块直径为的圆形钢板,从中挖去直径分别为与的两个圆,求剩下钢板的面积.6.(课本157页)解方程组或不等式.(1)(2)三、新课预习:1.同底数幂相除,底数,指数.即(为正整数,).2.任何的数的0次幂都等于.即.3.计算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班级姓名座号月日主要内容:理解两个乘法公式的结构特征,掌握添括号法则,并会进行有关计算一、课堂练习:1.=；2.3.4.的变形正确的是(C)A.B.C.D.5.(课本156页)运用乘法公式计算:(1)(2)解:原式===解:原式====6.试说明:任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.解:设三个连续奇数为.依题意,得===因此,任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.二、课后作业:1..2.把变为,能应用平方差公式计算.3.(课本157页)运用乘法公式计算:(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(2)解:原式====解:原式===4.(课本157页)一个正方形的边长增加,它的面积就增加,这个正方形的边长是多少?解:设原正方形的边长为,依题意得答:这个正方形的边长是.5.(课本157页)如图,一块直径为的圆形钢板,从中挖去直径分别为与的两个圆,求剩下钢板的面积.解:答:剩下钢板的面积为.6.(课本157页)解方程组或不等式.(1)(2)解:化简得:解得解:三、新课预习:1.同底数幂相除,底数不变,指数相减.即(为正整数,).2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.即1.3.计算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班级姓名座号月日主要内容:理解两个乘法公式的结构特征,掌握添括号法则,并会进行有关计算一、课堂练习:1.=；2.3.4.的变形正确的是()A.B.C.D.5.(课本156页)运用乘法公式计算:(1)(2)6.试说明:任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.二、课后作业:1..2.把变为,能应用平方差公式计算.3.(课本157页)运用乘法公式计算:(1)(2)(3)(2)4.(课本157页)一个正方形的边长增加,它的面积就增加,这个正方形的边长是多少?5.(课本157页)如图,一块直径为的圆形钢板,从中挖去直径分别为与的两个圆,求剩下钢板的面积.6.(课本157页)解方程组或不等式.(1)(2)三、新课预习:1.同底数幂相除,底数,指数.即(为正整数,).2.任何的数的0次幂都等于.即.3.计算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班级姓名座号月日主要内容:理解两个乘法公式的结构特征,掌握添括号法则,并会进行有关计算一、课堂练习:1.=；2.3.4.的变形正确的是(C)A.B.C.D.5.(课本156页)运用乘法公式计算:(1)(2)解:原式===解:原式====6.试说明:任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.解:设三个连续奇数为.依题意,得===因此,任意三个连续的奇数中,中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.二、课后作业:1..2.把变为,能应用平方差公式计算.3.(课本157页)运用乘法公式计算:(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(2)解:原式====解:原式===4.(课本157页)一个正方形的边长增加,它的面积就增加,这个正方形的边长是多少?解:设原正方形的边长为,依题意得答:这个正方形的边长是.5.(课本157页)如图,一块直径为的圆形钢板,从中挖去直径分别为与的两个圆,求剩下钢板的面积.解:答:剩下钢板的面积为.6.(课本157页)解方程组或不等式.(1)(2)解:化简得:解得解:三、新课预习:1.同底数幂相除,底数不变,指数相减.即(为正整数,).2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.即1.3.计算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.2幂的乘方知识要点幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n=amn（m，n都是正整数）典型例题例．已知2m=a，2n=b，求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值分析：观察到所求的式子的底数与条件的底数的关系，考虑逆用幂的乘方与同底数幂乘法的性质．解：（1）8m+n=8m·8n=（23）m·（23）n=（2m）3·（2n）3=a3