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文档简介
建筑工程测量模块五:测量误差的基础知识知识点:线性函数误差传播定律:
阐述观测值的中误差与观测值函数中误差的关系的定律。
不能直接测定独立观测值独立观测值函数形式线性函数倍数函数和差函数一般线性函数非线性函数误差传播定律:
阐述观测值的中误差与观测值函数中误差的关系的定律。式中:x为独立观测值,
Z为观测值x的函数。
定义:x真误差为△x,
Z产生相应的真误差△z,(一)倍数函数结论:倍数函数的中误差=倍数×观测值中误差函数Z的中误差与观测值X的中误差关系为:设x值观测了n次,则
设有函数
Z=kx
例:在1:500的图上,量得某两点间的距离d=123.4mm,d的量测中误差md=±0.2mm。试求实地两点间的距离D及其中误差mD。解:D=500×123.4mm=61.7m
mD=500×(0.2mm)=±0.1m
所以D=61.7m±0.1m(二)和差函数设有函数
Z=x±y结论:和差函数的中误差=各个观测值中误差平方和的平方根式中:x和y均为独立观测值,Z为观测值x和y的函数x真误差为△x,y真误差为△yZ产生相应的真误差△z,设x、y观测了n次,则
△Z=△xn+△yn函数Z的中误差与观测值X和Y的中误差关系为:例:分段丈量一直线上两段距离AB、BC,丈量结果及其中误差为:AB=180.15m±0.01m,
BC=200.18m±0.13m。试求全长AC及其中误差。解:
AC=180.15m+200.18m=380.33m(三)一般线性函数设有线性函数式中:x1,x2,....xn为独立观测值;k1,k2...kn为常数,式中m1,m
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