整式的乘除课件

整式的乘除

成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话

东辽县实验中学yueyufeng整式的乘除幂的运算性质整式的乘除单项式与多项式的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘法公式单项式的除法多项式与单项式的除法知识体系表解整式的乘除同底数幂的乘法am•an=am+n(m、n都是正整数)

(am)n=amn(m、n都是正整数)

幂的乘方积的乘方(ab)=anbn

(n是正整数)

整式的乘除同底数幂的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整数，m>n)

2、a0=1，(a≠0)3、1、整式的乘除乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)=a2±2ab+b2整式的乘除

判断正误：

A.b5•b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4÷c5=c6()D.(m3•m2)5÷m4=m21()

计算（口答）1.(-3)2•(-3)3=2.x3•xn-1-xn-2•x4+xn+2=3.(m-n)2•(n-m)2•(n-m)3=4.

-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3

•b5÷8a2b4=

-35

xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5

=整式的乘除

指出下列各式中的错误，并加以改正：

(2a−1)2＝2a2−2a+1（3a+2）（3b-2）=9ab-4(3)(2a+1)2＝4a2+1(4)

（0.5+a)(-a+0.5)=a2-0.25(5)(

a−1)2＝

a2−2a−1(6)（-x-1）（x+1）=x2-1纠错练习整式的乘除

下列等式是否成立?说明理由．(

4a+1)2=(1−4a)2；(2)(

4a−1)2=(4a+1)2；(3)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；(4)(4a−1)(

1−4a)＝(4a−1)(4a+1).纠错练习整式的乘除利用乘法公式计算整式的乘除整式的乘除整式的乘除

若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵

10a÷10b=10a-b∴10a-b=20

÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=

9a÷

9b=9a-b∴9a÷32b=

92=81

思考题整式的乘除思考题观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1++x+1)=____(其中n为正整数)xn+1-1整式的乘除关于的文字解答题(a±b)=a2±2ab+b2公式的变形：

a2+b2=(a-b)2

+2ab

a2+b2=(a+b)2–2ab

整式的乘除1.已知：求的值。2、已知x–y=5，xy=12，求x2+y2的值.3、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.整式的乘除1.已知：求的值。解：因为

=所以=整式的乘除3、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.解:∵(a+b)2=

a2+2ab+b2a2+b2=5，a

+b=3∴2ab=32

-52ab=4ab=22ab=(a+b)2-(a2+b2)整式的乘除选择已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)如果4x+12xy+k是一个关于x、y的完全2平方式，则k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一个关于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，则k=()AB+12整式的乘除分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法提公因式法步骤提：提公因式公：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2公式法整式的乘除辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列从左到右的变形是因式分解吗？（8）是整式的乘除检验下列因式分解是否正确：（1）（2）（3）（4）整式的乘除

=3(x+y)=-6a(a-6)=a(a+2)=2ab(2-a)=(x+y)(x-y)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)自我挑战3x+3y6.(ab+a)+(b+1)5.x(x+y)-y(x+y)4ab-2a2b3.a2+2a2.-6a2+36a整式的乘除提取不尽漏掉某项“1”提负留未变未成乘积形式火眼金睛判断下列因式分解是否正确，若不正确，请说明理由。整式的乘除2.下列各式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？整式的乘除应用：1).计算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,

则m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式,

则a=()A.6B.12C.±6D.±12整式的乘除把下列各式因式分解1.x2-14xy+49y23.4ax2+20axy+25ay22.3x3-12x2y+12xy2(x-7y)2a(4x2+20xy+25y2)=a(2x+5y)2解:原式=解:原式=3x(x2-4xy+4y2)解:原式==3x(x-2y)2整式的乘除把下列各式分解因式1).3m2-272).1-a4把下列各式分解因式1).9-12x+4x22).-x2+4x-43).y3+4xy2+4x2y整式的乘除智力抢答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=40087002500(4)122－1=(5)502－1=1432499整式的乘除把下列各式因式分解1.(x-y)2+12(x-y)+362.(a-b)2-16(a-b)+643.4(x+y)2+12(x+y)+94