土力学课件(清华大学)6

土力学2章挡土结构物上的土压力Earthpressureonretainingstructure12021/6/27§1土压力§2朗肯(Rankine)土压力理论§3库仑(Coulomb)土压力理论§4几种常见的主动土压力计算第六章挡土结构物上的土压力库仑C.A.Coulomb(1736-1806)§1概述什么是挡土结构物Retainingstructure什么是土压力(Earthpressure)影响土压力的因素挡土结构物类型对土压力分布的影响挡土结构物及其土压力

概述Rigidwall52021/6/27一挡土结构物（挡土墙）用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。

概述挡土结构物上的土压力由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。

概述挡土墙类型（按刚度及位移方式）:

刚性挡土墙柔性挡土墙

概述82021/6/27刚性挡土墙§1L型T型预应力刚性加筋扶壁圬工式92021/6/27混凝土挡土墙及复合排水管完工完工柔性支护结构§6.1概述锚杆板桩板桩变形基坑支撑上的土压力变形土压力分布板桩上土压力实测计算122021/6/27上海市外环过江隧道岸埋段基坑支撑无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,地下管线内支撑§6.1概述地下建筑物§1发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力新填土B外土柱内土柱等沉面沟埋式上埋式152021/6/27二土压力的影响因素土的性质挡土墙的移动方向挡土墙和土的相对位移量土体与墙之间的摩擦挡土墙类型本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件是最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。三土压力类型3.被动土压力（Passiveearthpressure)（一）墙体位移和土压力性质§1概述1.静止土压力（Earthpressureatrest)2.主动土压力（Activeearthpressure)192021/6/27墙体位移对土压力的影响１．挡土墙所受土压力的类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移的方向。其中有三种特定情况下的土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。２．挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。§1当d=D/H=0

时（如地下室）

E=E01.静止土压力212021/6/272.主动土压力§1概述墙体外移，土压力逐渐减小，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最小)222021/6/273.被动土压力§1概述墙体内移，土压力逐渐增大，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最大)232021/6/27可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。

（二）静止土压力计算静止土压力系数K0对于侧限应力状态：

p0=sh

=K0sv

=u/(1-u)sv=u/(1-u)gz

K0=n/(1-n)由于土的

n

很难确定，K0常用经验公式计算对于砂土、正常固结粘土：K0≈1-sinf’

svsvshshz小结挡土墙土压力土压力性质影响因素静止土压力计算

如何计算主动和被动土压力？一.半无限土体中的极限平衡应力状态和朗肯土压力：§2朗肯(Rankine)土压力理论1.主动极限平衡应力状态PaK0

v

v

272021/6/27朗肯土压力理论基本条件和假定条件墙背光滑墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态§2朗肯土压力理论二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算§2朗肯土压力理论(一).填土为砂土

由于墙背光滑垂直（没有剪应力），墙背相当于一个半无限土体中的对称线，墙后为半无限土体的一半。292021/6/27(一)填土为砂土§2朗肯土压力理论1.主动土压力HH/3HKa主动土压力分布墙后破裂面形状45＋/2302021/6/27§2朗肯土压力理论1.主动土压力pa=sh=tg2(45

-f/2)gzKa=tg2(45

-f/2)直线分布合力

Ea=1/2Ka

gH2作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角45

+f/2

(一)填土为砂土HH/3HKa312021/6/27§2朗肯土压力理论2.被动土压力(一)填土为砂土HH/3HKp被动土压力分布墙后破裂面形状45－/290+322021/6/27§2朗肯土压力理论2.被动土压力pp=sh=tg2(45

+f/2)gzKp=tg2(45

+f/2)直线分布合力

Ep=1/2Kp

gH2作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角45

-f/2

(一)填土为砂土332021/6/27§2朗肯土压力理论1.主动土压力(二)填土为粘性土342021/6/27§2朗肯土压力理论1.主动土压力(一)填土为粘性土HKaHKa-2cKaZ0Ea2cKa(H-Z0)/3主动区主动土压力分布352021/6/27§2朗肯土压力理论1.主动土压力z<z0

拉应力，开裂z>z0

(一)填土为粘性土总主动土压力HKaHKa-2cKaZ0Ea2cKa(H-Z0)/3362021/6/27§2朗肯土压力理论2.被动土压力(一)填土为粘性土372021/6/27小结基本条件和假定极限应力分析破坏形式主动和被动砂土和粘性土§2朗肯土压力理论如果墙背不垂直，光滑墙后填土任意

如何计算挡土墙后的土压力？§6.3库仑土压力理论(一)主动土压力§3库仑土压力理论基本假设：

1、墙后土体为无粘性土

2、滑动面为一平面

3、将破坏的楔形土体视为刚体

4、按楔形体整体极限平衡条件处理402021/6/27(一)主动土压力§3库仑土压力理论求解方法：

1、滑动楔体受三个力系W、E、R（如图）

2、根据静力平衡力三角形闭合条件，可得E的大小3、求极值412021/6/27(一)主动土压力§3库仑土压力理论当b=d=a=0时，即：墙背光滑、垂直，填土表面水平时与朗肯土压力理论一致422021/6/27(二)被动土压力§3库仑土压力理论求解方法类似主动土压力变化

,取若干滑裂面,使E最小dE/d

=0,求得

，得到：432021/6/27§3库仑土压力理论土压力分布(二)被动土压力442021/6/27三.图解法§3库仑土压力理论452021/6/272.库尔曼(C.Culmann)图解法§3库仑土压力理论在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方向与ACi方向一致462021/6/273.粘性土的图解法§3库仑土压力理论W中包括BCDE472021/6/27四朗肯和库仑土压力理论的比较（一）分析方法区别朗肯库仑

极限平衡状态土体内各点均处于极限平衡状态刚性楔体,滑面上处于极限平衡状态极限应力法滑动楔体法§3库仑土压力理论482021/6/27（二）应用条件§6.4朗肯和库仑土压力理论的比较朗肯库仑1墙背光滑垂直填土水平墙背、填土无限制粘性土一般用图解法2坦墙坦墙3墙背垂直填土倾斜492021/6/27（三）计算误差--朗肯土压力理论§6.4朗肯和库仑土压力理论的比较墙背垂直实际

d>0郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小502021/6/27（三）计算误差--库伦土压力理论§6.4朗肯和库仑土压力理论的比较由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力偏小不一定是最大值被动土压力偏大不一定是最小值512021/6/27（三）计算误差---与理论计算值比较§6.4朗肯和库仑土压力理论的比较522021/6/27（三）计算误差---与理论计算值比较§6.4朗肯和库仑土压力理论的比较532021/6/27（三）计算误差--与理论计算值比较§6.4朗肯和库仑土压力理论的比较

=0滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相同

0Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)；

Kp

朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。542021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算一.填土上有荷载二.成层填土情况三.填土中有水四.坦墙五.墙背形状有变化六.墙后填土受限制552021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算一.填土上有荷载1朗肯土压力理论

1=gz+qpa=

3=qKa+gzKaHZ

1

3qKaHKazKa562021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算2.库仑土压力理论一.填土上有荷载三角形相似572021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算3.局部荷载--朗肯土压力理论

一.填土上有荷载582021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算二.成层填土CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1朗肯理论592021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算（一）讨论1.pa在B点的连续性(1)g1=g2

1=

2c1

c2 (2)g1=g2

1

2c1=c2=0(3)g1

g2

1=

2c1=c2

不连续不连续连续CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1602021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算（一）讨论2.d

pa/dz(即pa斜率)的连续性(1)g1

g2；

1=

2

转折:g大d

pa/dz大(2)f1

f2；

g1=g2

转折:g大d

pa/dz小朗肯理论仅和g

f有关CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1612021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算（二）几种情况下土压力讨论f1=

f2c1=c2=0

g2

>

g1g2

<

g1CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1622021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算（二）几种情况下土压力讨论过顶点虚拟q=gH1g1

=

g2c1=c2=0f2>

f1

f2<

f1CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1632021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算（二）几种情况下土压力讨论c1>0c2=0c1=0c2>0g1

=

g2

f2=

f1CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1642021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算1.构造要求： 一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土表面设沟、堤等截流2.水下部分 土压力P

a=K

aσ

z

水压力pu=u(静水压力、渗流压力、超静孔压)三.填土中有水652021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水墙基不透水朗肯理论K

agH2KagH1gwH2水压力土压力662021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水H2H1不透水dEapw土压力水压力Eapw库仑理论墙基不透水672021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水填土渗透系数比地基土小得多需要绘制流网或计算确定孔压682021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水填土渗透系数比地基土小得多H2H1gsatH2gH1垂直有效应力=总应力u=0孔压KagsatH2KagH1土压力透水地基692021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算四.坦墙a>acr=45o-

/2填土表面水平(1)假设垂直墙面CD上主动土压力

E

a=1/2Ka

H2

(2)作用在真实墙面AC上的土压力朗肯理论702021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算四.坦墙填土表面倾斜(1)求解假设墙面CB上主动土压力E

a(2)作用在真实墙面AC上的土压力库仑理论RdE

aWbaacrCABB

712021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算五.墙背形状有变化CABDdEa1ADEa2CB722021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算五.墙背形状有变化带卸荷台的挡土墙土压力732021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算六.墙后填土受限制BAC填土g2

f2c2老土g1

f1c1滑裂面BC可能的位置(1)BC在填土中(2)BC在老土中(3)BC在界面上742021/6/27§3几种工程中常见的主动土压力计算七.加筋挡土墙的土压力752021/6/27§4几种工程中常见的主动土压力计算七.加筋挡土墙的土压力HqsVWqsKaHK