北师大版数学七年级上册章节复习讲义（导图+知识点+新题拔高卷）-第1章《丰富的图形世界》知识讲练（学生版）

2023-2024学年北师大版数学七年级上册章节知识讲练知识点01:立体图形定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．细节剖析常见的立体图形有两种分类方法：棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）细节剖析（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．知识点02:展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．细节剖析(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．知识点03:截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．知识点04:从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•潍坊）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（）A． B． C． D．2．（2分）（2023春•沅江市期末）下列四个图形中，可以看作一个长方体包装盒的表面展开图的是（）A． B． C． D．3．（2分）（2022秋•运城期末）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字是（）A．手 B．戴 C．口 D．罩4．（2分）（2022秋•翠屏区期末）如图，是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中相同的是（）A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同5．（2分）（2022秋•翠屏区期末）如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么yx的值为（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣166．（2分）（2023•武安市二模）有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，不能接正方形的位置是（）A．① B．② C．③ D．④7．（2分）（2023•大连一模）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（）A．世 B．真 C．精 D．彩8．（2分）（2023•仁和区二模）几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（）A．5，6 B．6，7 C．7，8 D．8，109．（2分）（2022秋•东西湖区期末）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．10．（2分）（2022秋•大兴区校级期末）相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：V甲和V乙．下列说法正确的是（）A．V甲＞V乙 B．V甲＝V乙 C．V甲＜V乙 D．无法判断二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•鄄城县期末）一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．12．（2分）（2022秋•市中区校级期末）如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是．（单位：cm3）13．（2分）（2022秋•巴中期末）如图：是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“丽”字相对面的字是．14．（2分）（2022秋•偃师市期末）用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第10层有个正方体．15．（2分）（2022秋•交口县期末）2022年10月16日，党的第二十次全国代表大会在北京召开，这是一次在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的十分重要的大会．如图是一个正方体的展开图，请你判断，正方体上与“荣”字相对的面上的汉字是．16．（2分）（2022秋•路北区期末）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）这个长方体的体积为米3．17．（2分）（2022秋•宝安区期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由个小立方块构成．18．（2分）（2022秋•达川区校级期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，﹣3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A＝．19．（2分）（2022秋•九龙坡区期末）一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用块正方体．20．（2分）（2022秋•万全区期末）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•定南县期末）如（1）、（2）、（3）图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．22．（6分）（2022秋•深圳期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，23．（8分）（2022秋•东平县校级期末）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：（1）搭成满足如图所示的几何体最多需要个小正方体，最少需要个小正方体；（2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图．24．（8分）（2022秋•遂川县期末）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求2x﹣y的值．25．（8分）（2022秋•二道区校级期末）图①，图②，图③均为5×5的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图，并且3种方法得到的展开图不相同．26．（8分）（2022秋•宜阳县期末）如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？27．（8分）（2022秋•阳泉期末）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：观察判断：小明共剪开了条棱；动手操作：现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还