沪科版七年级上册数学第三次月考试卷

第第页沪科版七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．在0，1，﹣1，2中，是负数的是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．22．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将4400000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．若，则下列结论中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．连续4个-2相乘可表示为（）A． B． C． D．6．下列计算中正确的是（）A．4a-9a=5a B． C．a-a=a D．a+a=a7．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．8．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）A．-1 B．1 C． D．29．下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．4010．已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①，②，③，④，⑤，⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．气温由-2℃下降5℃后是__________℃．12．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是____________________________________．13．若单项式与单项式是同类项，则的值是__________．14．和互为补角，，则__________．15．已知关于的一元一次方程的解为,那么关于的一元一次方程的解__________．三、解答题16．已知，，则__________．17．计算：（1）（2）18．计算：（1）（2）先化简再求值：，其中，.19．解下列方程和方程组:（1）；（2）20．如图,已知四点、、、,根据下列语句，画出图形.（1）连接；（2）画直线、交于点；（3）连接，并延长线段到点，使.（4）图中以为顶点的角中，小于平角的角共有个.21．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本.这个班有多少学生?22．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数.结合图形，完成填空：解法1：因为，所以因为所以所以解法2：因为，，①所以.②因为所以在上面①到②的推导过程中，理由依据是：.23．对、定义一种新运算：规定，这里等式右边是通常的四则运算．如.（1）求的值；（2）计算；（3）若，求的值.24．如图1，是直线上的一点，是直角，平分.（1）若，则的度数为°；（2）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变,探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变,直接写出和的度数之间的关系：.25．在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球、、，轨道左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为30，到右挡板的距离为60，、两球相距40．现以轨道所在直线为数轴，假定球在原点，球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出球及右挡板所代表的数，并填在图中括号内.（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.①现球以每秒10的速度向右匀速运动，则球第二次到达球所在位置时用了秒；经过63秒时，、、三球在数轴上所对应的数分别是、、；②如果、两球同时开始运动，球向左运动，球向右运动，球速度是每秒8，球速度是每秒12，问：经过多少时间、两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？参考答案1．C【解析】【分析】根据负数是小于0的数，可得答案．【详解】解：四个数0，1，-1，2中，是负数的是-1，故选C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是小于0的数是负数．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于4400000000有10位，所以可以确定．【详解】将4400000000用科学记数法可表示为：．

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3．A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看：共分二列，从左往右第一列有2个，第二列下面1个小正方形，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4．D【解析】【分析】依据等式的性质回答即可．【详解】A、等式两边同时加上c得到，成立，故A与题意不符；

B、等式两边同时减去c得到，成立，故B与题意不符；

C、等式两边同时乘以c得到，成立，故C与题意不符；

D、当时，不成立，故D与题意相符．

故选：D．【点睛】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义即可解答．【详解】连续4个-2相乘可表示为．

故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的定义．6．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断．【详解】A项：4a−9a=－5a，故本选项错误；B.项：，故本选项正确；C.项：a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；D.项：a和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；故选：B.【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项概念以及合并同类项法则即可.7．C【解析】试题分析：C、AP+BP=AB，由于P点在线段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能确定点P是AB的中点；故选C.考点：1、线段的中点；2、数形结合.8．B【解析】【分析】先求出第二个方程的解，把的值代入第一个方程，求出方程的解即可．【详解】，

移项，得：；

把代入，得．

移项，得：．

合并同类项，得：．

故选：B．【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于的一元一次方程是解题关键．9．D【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是，则上面的数是，下面的数是，列式计算即可判断．【详解】设中间的数是，则上面的数是，下面的数是．

则这三个数的和是：，

因而这三个数的和一定是3的倍数．69、54、27都是3的倍数，只有40不是3的倍数，

则这三个数的和不可能是40．

故选：D．【点睛】本题考查了数表中的规律；解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．10．B【解析】【分析】根据数轴可得，，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【详解】由数轴可得，∴，①正确；，②错误；，③错误；，⑤正确；根据数轴可得，，∴，④错误；，⑥正确；故正确的有：①⑤⑥，共3个，故选：B．【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．11．-7【解析】【分析】根据题意可列出式子进行计算，下降即减少了．【详解】由题意得：．

故填：．【点睛】本题考查了有理数的减法，解题时要注意与实际生活中的应用相联系．12．两点之间，线段最短【解析】从一个点到另一个点间的最短距离是连接这两点的线段的长度，故答案为两点之间，线段最短.13．-1【解析】【分析】依据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可求得的值．【详解】∵单项式与单项式是同类项，

∴，

∴．

故答案为：．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到的值是解题的关键．14．140【解析】【分析】根据补角的定义，即可解答．【详解】∵∠1与∠2互为补角，且∠1=40，

∴；

故答案为：140．【点睛】本题考查了补角的定义，解决本题的关键是熟记补角的定义．15．2【解析】【分析】通过比较两个方程后可知，第一个方程的未知数相当于第二个方程的，又知第一个方程的未知数，由此得到，解这个关于未知数的方程即可．【详解】由方程和方程，可知，

∵，

∴，

解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是通过对两个方程的比较，找出第一个方向的未知数等于第二个方程中的．16．4【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】∵，，

∴．

故答案为：．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．(1)-9；(2)5.【解析】【分析】（1）先根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后根据有理数的加法法则计算即可.【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（1）-2x；（2），【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先利用整式的混合运算先化简，再将，代入即可求得答案.【详解】（1）；（2）；当，时原式．【点睛】本题考查了整式的化简及求值问题．解题的关键是先将利用整式的混合运算法则化简，再代入数值求值．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据解方程的步骤：等号两边同时乘以4去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可；

（2）根据观察看出用加减消元法，即可得到方程的解．【详解】（1）两边同时乘以4去分母得：，去括号得：，移项合并得：；（2）由①得：③，③-②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解是．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法与二元一次方程组的解法，解方程组关键是消元，解一元一次方程时要注意去分母时是不要漏乘没有分母的项．20．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）5.【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义画出图形即可．【详解】（1）线段如图所示；（2）点如图所示；（3）点如图所示；（4）以为顶点的角中，小于平角的角有：共5个，故答案为：5．【点睛】本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段以及角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．这个班有40名学生.【解析】【分析】可设有名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺20本可列出方程，求解即可．【详解】设这个班有名学生，根据题意得：解得：答：这个班有40名学生.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．22．解法1：50，90，90，40；解法2：90，90，，40，同角的余角相等【解析】【分析】解法1：先根据互余的关系求得∠COB，再根据互余的关系即可求得答案；解法2：利用同角的余角相等即可求得答案.【详解】解法1：因为，所以50因为90所以90所以40故答案为：50，90，90，40；解法2：因为90，90，①所以∠BOD.②因为所以40在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等.故答案为：90，90，，40，同角的余角相等.【点睛】本题考查了互余的定义，余角的性质及角度的计算，比较简单．23．（1）7；（2）-2k；（3）【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则进行计算即可；

（2）根据新定义的运算法则进行计算即可；

（3）根据新定义的运算法则计算即可求得的值．【详解】（1）；（2）；（3），整理得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．24．（1）20；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由以及∠COD是直角可求出∠BOC和∠BOD，再由OE平分∠BOC即求出∠DOE的度数；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，根据∠AOC=180°-∠BOC，从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；（3）根据OE平分∠BOC可得出，由于，即可求得答案．【详解】（1）∵，是直角，∴，，∵OE平分∠BOC，∴，∴，故答案为：；（2），∵是直角，∴，∵平分，∴，∴；（3）∵平分，∴，∴，又∵，∴，．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差