北师大版七年级上册数学期中考试试题有答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是（）A．深 B．圳 C．大 D．运2．﹣的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．33．过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列各式中正确的是（）A．（﹣4）+（﹣3）＝7 B．（-3）+4=（-1）C．10+（﹣7）＝﹣3 D．﹣5+4＝﹣15．下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于正数的有（）个A．4 B．5 C．6 D．76．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．与是同类项B．和是同类项C．和是同类项D．和是同类项8．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．9 B．﹣9 C．﹣17 D．219．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是A．4 B．5 C．6 D．710．下列说法正确的是()A．一个有理数的绝对值不小于它自身B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．的绝对值等于11．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（）枚．A．65 B．67 C．68 D．10512．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确有（）①a+b＞0②a＞-b③-a＞1④-a＞bA．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题13．单项式的系数是_____．14．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣l的值为_____．15．已知|x|＝5，|y|＝3且xy＜0，则＝_____．16．某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积是___________．三、解答题17．计算（1）（2）18．计算（1）（2）19．先化简再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），其中a＝﹣1，b＝2．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y．（1）用含有x，y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣4|+（y﹣3）2＝0时，求此时“囧”的面积．22．某出租车一天下午以沃尔玛为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+12．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车距离沃尔玛出发点多远？在沃尔玛的什么方向？（2）若每千米的价格是5元，司机一个下午的营业额是多少？23．某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨．（1）如果小张家一月份用水15吨，那么这个月应缴水费多少元？（2）如果小张家一月份用水a吨（a＞20），那么这个月应缴水费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张十月份用水25吨，那么这个月应缴水费多少元？24．在数轴上有三个点A．B．C如图所示，请回答：(1)将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？(2)与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？(3)将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？参考答案1．B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“大”与面“会”相对，面“深”与面“运”相对，“A”与面“圳”相对．

故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．C【分析】直接利用倒数定义解答即可．【详解】的倒数是－3；故答案为:C【点睛】本题主要考查了倒数，掌握相关定义是解答本题的关键3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】根据有理数的加法运算法则计算．【详解】解：A、（-4）+（-3）＝-7，故错误；B、（-3）+4=1，故错误；C、10+（-7）＝3，故错误；D、-5+4＝-1，故正确；故选D．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握加法运算法则．5．B【分析】直接化简各数，进而利用正数的定义分析得出答案．【详解】解：（-2）2=4，-（-0.75）=0.75，-|-9|=-9，∴属于正数的有：（-2）2，，-（-0.75），π﹣3.14，4共5个，故选B．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数、绝对值，正数的定义，正确化简各数是解题关键．6．B【详解】分析：根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．详解：由图可知，只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．故选B．点睛：本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．7．D【解析】试题分析：由同类项的定义可知，D选项中的两个单项式所含字母m、n相同，并且相同字母的指数也相等，因此本题选D.考点：同类项8．D【分析】根据程序，可以用代数式表示为（x-2）×（-3），再代入x值即可求解．【详解】解：由题意得：当x=-5时，（-5-2）×（-3）=（-7）×（-3）=21．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，此题要能正确运用代数式表示其输出结果，再把具体值代入计算．9．B【解析】根据题意可知：第一行第一列只能有1个正方体，第二列有3个正方体，第一行第3列有1个正方体，共需正方体1+3+1=5．故选B．10．A【分析】根据绝对值运算法则逐项判断即可．【详解】A、正数的绝对值等于它自身，负数的绝对值等于它的相反数，则一个有理数的绝对值不小于它自身，此项正确B、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数不一定相等反例：，但；因此，此项错误C、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数不一定互为相反数反例：，但，不是相反数；因此，此项错误D、若，则的绝对值等于，因此，此项错误故选：A．【点睛】本题考查了绝对值运算法则，熟记绝对值的运算法则是解题关键．11．A【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=21进行计算即可求解．【详解】解：根据图形：第1个图案有3+2=5枚棋子，

第2个图案有3×2+2=8枚棋子，

第3个图案有3×3+2=11枚棋子，

…

第n个图案有3n+2枚棋子，

∴第21个图案需要棋子3×21+2=63+2=65枚．

故选A．【点睛】本题是图形变化的考查，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多3枚棋子是解题的关键．12．B【分析】根据a，b在坐标轴的位置得到a＜-1＜0＜b＜1，结合各项结论进行判断即可．【详解】解：由数轴可得：a＜-1＜0＜b＜1，∴①a+b＜0；②a＜-b；③-a＞1；④-a＞b，正确的有③④两个，故选B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．13．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．14．1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.15．8【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据异号得负判断出x、y的对应关系，然后代入计算即可．【详解】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，

∵xy＜0，∴x=5时，y=-3，==8，x=-5时，y=3，==8，故答案为：8．【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．16．90cm3【分析】要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽+2个高=14，依此可求长方体盒子的宽；再根据长方体盒子的长=宽+4，可求长方体盒子的长；再根据长方体的体积公式即可求解．【详解】解：（14-2×2）÷2

=（14-4）÷2

=10÷2

=5（cm），即长方体的宽为5cm，

5+4=9（cm），即长方体的长为9cm，

则9×5×2=90（cm3）．

故答案为：90cm3．【点睛】本题考查了几何体的表面积的运用，几何体的体积公式的运用，关键是得到长方体的长，宽，高．17．（1）-56；（2）1.1【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先化简符号，再作加减法．【详解】解：（1）=-40-18+2=-56；（2）====1.1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．18．（1）-42；（2）【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．【详解】解：（1）===-42；（2）====【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19．3a2b﹣ab2，10【分析】先去括号，去括号时注意，括号外是正号的，括号内的所有项均不用变号；括号外是负号的，则括号内的每一项均要变号.化简整理后，再代入具体数值计算即可.【详解】原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝3×1×2﹣（﹣1）×4＝6+4＝10．【点睛】本题考查了整式的化简求值，计算中一定要注意负号的变化.20．见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．依此画出图形即可求解．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．（1）；（2）76【分析】（1）正方形的两个直角三角形的面积和小矩形的面积即可；（2）根据非负数的性质得到x，y的值，把、的值代入（1）中所列的代数式求值．【详解】解：（1）设“囧”的面积为，则；（2）由题意可知，∵|x-4|+（y-3）2＝0，∴x-4=0，y-3=0，∴，，原式．【点睛】本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．22．（1）离沃尔玛出发点2千米，在沃尔玛的东边；（2）300元【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；

（2）求出各数据绝对值之和，乘以5即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2千米，

则出租车在沃尔玛的东边，离沃尔玛2千米；

（2）根据题意得：|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|=60（千米），60×5=300（元），

则司机一个下午的营业额是300元．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键．23．（1）85元；（2）（10a-75）元；（3）175元【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）分别计算不超过10吨的部分的水费，超过10吨不超过20吨部分的水费，超过20吨部分的水费，相加并化简可得结果；（3）将a=25代入（2）中所求结果即可计算．【详解】解：（1）10×4.5+（15-10）×8=85元，∴这个月应缴水费85元；（2）由题意可得：10×4.5+10×8+（a-20）×10=10a-75，∴这个月应缴水费（1