北师大版数学七年级上册期中试卷

第第页北师大版数学七年级上册期中考试试题一、单选题1．的倒数是（）A． B． C． D．2．下列几个代数式，写法符合要求的是（）A． B． C． D．3．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A． B． C． D．4．某个地区，一天夜间的温度是﹣9℃，中午上升了11℃，则中午的温度是（）A．2℃ B．﹣18℃ C．-20℃ D．20℃5．下列各数中,最小的数是（）A．(﹣2﹣3)2 B．0×（）÷ C．-32÷(-3)2 D．-246．若3xm+5y2与x3yn是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列说法正确的是（）A．a不是单项式 B．是单项式C．－a的系数是－1，次数是1 D．－2x3y＋xy2－1是三次三项式8．如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式-|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．6 B．7 C．4 D．510．观察下列表格：313233343536…392781243729…根据表格中个位数的规律可知，326的个位是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题11．﹣2019的倒数是_____．12．比较大小:________．13．单项式的系数是____________.14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页，科学记数法表示为___________.15．数轴上到2的距离等于8.5个单位长度的点表示的数是___________.16．某冷冻厂的一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃以下冷藏，如果每小时降低8℃，那么降到所需温度需________小时．17．已知｜x+2｜+（y-5）2=0,则x+y=_______________________18．用“§”定义新运算:对于任意的有理数a、b,都有a§b=b2+1.例如:7§4=42+1=17.那么6§-3=__________,19．p在数轴上的位置如图所示，化简：|p-1|+|p-2|=_________；20．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．三、解答题21．（1）（--+）×（-18）（2）（3）（4）化简：（5）先化简，再求值：，其中22．画出数轴，把数︱-3︳，-3.5，0，-（-5），，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来23．将下面的一组数，用合适的运算符号列式并计算，使这一组数的结果为10．（可以互换顺序）-3

6

3

-424．如图所示是由几个小立方体所组成的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从左面，从正面看到的图形．25．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣6+8﹣4+4+10﹣9﹣24（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，增加或减少了多少辆？26．挑战自我，观察下面的一列数：，，，……（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；（2）利用（1）题中的规律计算：参考答案1．C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵，∴的倒数是.故选C2．D【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A.应写成，故本选项错误；B.应写成，故本选项错误；C.应写成，故本选项错误；D.，本选项正确.故选：D.【点睛】代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．C【解析】【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【详解】从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．4．A【解析】【分析】把原来的气温加上上升的，就是现在的温度，由此列式计算即可．【详解】解：-9+11=2℃；

答：中午的温度是2℃．故选：A.【点睛】此题考查有理数加减混合运算的实际运用，理清题意，正确列式即可．5．D【解析】【分析】依次计算出各项的值，然后进行比较即可.A、计算平方即可；

B、0乘以任何数得0；

C、先算乘方运算，然后计算除法，即可得到结果；

D、先计算24,再计算它的相反数，即可得到结果.

比较四个选项中结果的大小，即可得出结果最小的选项．【详解】解：（-2-3）2=（-5）2=25；0×（）÷=0；-32÷（-3）2=-9÷9=-1；-24=-16，∵-16＜-1＜0＜25，

∴最小的结果为-16，即-24．

故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．6．C【解析】【分析】根据同类项的定义可得m+5=3，n=2,解出m、n，代入mn即可求值.【详解】解：∵3xm+5y2与x3yn是同类项，∴m+5=3，n=2,∴m=-2,n=2,∴mn=(-2)2=4.故选：C.【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键.含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项.7．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【详解】解：A、a是单项式，故本选项错误；

B、不是单项式，故本选项错误；

C、-a的系数是-1，次数是1，该说法正确，故本选项正确；

D、－2x3y＋xy2－1是四次三项式，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．8．B【解析】【分析】根据相反数的定义：a与b互为相反数，可得a+b=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．【详解】解：∵a与b互为相反数，

∴a+b=0；

又∵x与y互为倒数，

∴xy=1；

∴-|a+b|-2xy=0-2=-2．

故选：B．【点睛】主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．A【解析】【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图得出答案．【详解】解：如图所示：由左视图可得此图形有3行，由俯视图可得此图形有3列，

由主视图可得此图形最左边一列有4个小正方体，中间一列有1个小正方体，最右边一列有1个小正方体，

故构成这个立体图形的小正方体有6个．

故选：A．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．10．D【解析】【分析】先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算26除以4，得到余数，从而判断出326的个位数．【详解】解：由表格数据可知，3n的个位数按照3、9、7、1的顺序循环，26÷4=6…2，

∴326的个位数与32的个位数相同是9．

故选：D．【点睛】本题考查了数字类规律，掌握有理数的乘方的计算方法，找出规律解决问题．11．【解析】【分析】根据倒数的定义解答．【详解】-2019的倒数是.故答案为【点睛】考查倒数的定义，掌握乘积等于1的两个数互为倒数是解题的关键.12．＜【解析】【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小.【详解】∵==，==，∴>∴<.故答案为<.【点睛】本题考查了实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13．.【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是.故答案是.【点睛】此题主要考查了单项式的系数的概念，单项式的数字因数部分是单项式的系数，正确把握定义是解题关键．14．1.501×1010．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；当1≤原数绝对值＜10时，n=0．【详解】解：科学记数法表示为1.501×1010．

故答案是：1.501×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．10.5或-6.5．【解析】【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】解：在数轴上到2的距离等于8.5个单位长度的点表示的数是2+8.5=10.5或2-8.5=-6.5．

故答案为：10.5或-6.5．【点睛】此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．16．3．【解析】【分析】需下降温度-2-（-26），再除以8，列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：[-2-（-26）]÷8=24÷8=3（小时），

则降到所需温度需要3小时．

故答案是：3．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，列出算式熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．3．【解析】【分析】根据非负数的性质可得x+2=0，y-5=0，分别求出x、y的值，代入计算即可.【详解】解：由题意得，x+2=0，y-5=0，

解得，x=-2，y=5，

则x+y=-2+5=3，

故答案为：3．【点睛】本题考查的是绝对值和平方的非负性，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．18．10．【解析】【分析】根据新运算的定义转化为一般的式子，然后计算即可．【详解】解：6§-3

=（-3）2+1

=9+1=10．

故答案是：10．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，理解新运算定义是解题关键．19．2p-1【解析】解：由图可知，1＜p＜2，所以，|p+1|﹣|p﹣2|=p+1+p﹣2=2p-1；故答案为2p-1．点睛：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易出错，体现了数形结合的优点．20．3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型21．（1）8；（2）；（3）-7；（4）；（5）；.【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（2）原式先计算括号内乘方运算和减法，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算除法、乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果，再把x、y的值代入即可求出结果.【详解】解：（1）（--+）×（-18）=6+3-1=8（2）====（3）==-4+1-4=-7（4）==（5）==当时，原式===【点睛】此题考查了整式的加减运算及含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．数轴表示见解析；-3.5＜＜0＜|-3|＜+4＜-（-5）.【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：数轴表示如图所示：

，

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

-3.5＜＜0＜|-3|＜+4＜-（-5）.【点睛】本题考查了利用数轴进行有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23．-3+3+6-（-4）=10．（不唯一）【解析】【分析】根据有理数混合运算的法则列出有理数相加减的式子即可．【详解】解：-3+3+6-（-4）=10．（答案不唯一）【点睛】本题考查的是有理数的混合运算的应用，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：

．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯