河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题VIP

2023-2024学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A． B． C． D．2．关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A． B．3 C． D．23．下列实数是无理数的是（）A． B． C．0 D．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．5．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④6．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．若，，则M，N的大小关系是（）A． B． C． D．无法比较8．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是（）A．1.5 B．2 C．3.5 D．49．如图，和都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接，则的长度为（）A． B． C． D．10．如图，在中，，垂直平分，交于点C，交于点E，连接，若，则的度数是（）A． B． C． D．11．如图，在中，，，根据尺规作图保留的痕迹，下列结论错误的是（）A．是的平分线 B．C． D．12．如图，等腰三角形的底边长为6，面积是24，的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值（）A．8 B．11 C．12 D．15二、填空题（每小题3分，共24分）13．已知，则的算术平方根是_________．14．已知a，b为两个连续整数，且，则_________．15．将二次根式化为最简二次根式为_________．16．在中，，，则_________．17．如图，数轴上点A表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动2周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是_________．18．小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则_________．19．如图，在中，厘米，，分别是和的角平分线，且，，则的周长为_________．20．乐乐在学习中遇到了这样的问题：如图所示的三角形纸片中，，，，将沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个顶点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积是_________．三、解答题（每小题10分，共60分）21．计算：（每小题5分5）（1） （2）22．如图所示，和关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到和线段的对应线段，请你帮该同学找到对称中心O，且补全．23．如图，工人师傅要检查三角形工件的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：①分别在和上取②在上取③连接、，量出的长为a米，的长为b米．若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为．（1）的整数部分是_________，小数部分是_________；（2）若m，n分别是的整数部分和小数部分，求的值．25．如图，在四边形中，，平分，，交的延长线于点E．（1）求证：是等腰三角形；（2）连接，求证：垂直平分．26．如图，在中，、分别是边、上的高线，取F为中点，连接点D，E，F得到，G是中点．（1）求证：；（2）如果，，求的长度．附加题（10分）在中，，D为内一点，连接，，延长到点E，使得．（1）如图1，延长到点F，使得，连接，，若，求证：；（2）连接，交的延长线于点H，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明．八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1．C2．A3．D4．B5．C6．D7．C8．D9．D10．C11．C12．B二、填空题（每题3分，共24分）13．414．15．16.．4017．18．7319．1520．8或三、解答题（每小题10分，共60分）21．计算：（每小题5分）（1）解：原式（2）解：原式．22．解：如图，即为所求；23．解：这种做法合理．-----------------------------1分理由：在和中，∵，，．-----------6分∴．--------------------8分∴．--------------------------------10分24．解：（1），；-------------------------------------4分（2）解：∵，即，∴，∴的整数部分为3，小数部分为，即，∴．--------------------10分25．解：（1）证明：∵ABDC，∴∠DCA＝∠CAB，∵AC平分，∴∠DAC＝∠CAB，∴∠DCA＝∠DAC，∴DA＝DC，∴是等腰三角形；--------------------------------5分（2）∵AC是∠EAB的平分线，CE⊥AE，CB⊥AB，∴CE＝CB，∠CEA＝∠CBA＝90°，又∵AC＝AC，∴Rt△CEA≌Rt△CBA（HL），∴AE＝AB，且CE＝CB，∴点A、点C在线段BE的垂直平分线上，即AC垂直平分BE．----------------------------------10分26．解：（1）证明：在中，、分别是边、上的高线，∴，∵是的中点，∴，，∴∴为等腰三角形，∵G是中点，∴；--------------------------5分（2）∵∴，∵，∴，∴，∴，∴是等边三角形；∴，∵，∴，∴．---------------------10分附加题（10分）解：（1）证明：在和中，，∴，∴，∴，∵，∴．-------------------------------------4分（2）解：补全后的图形如图所示，，----------------