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第第页沪科版七年级上册数学第三次月考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)﹣2的绝对值的相反数是()A.﹣2 B.﹣ C.2 D.2.(4分)2015年全国教育经费执行情况统计公告发布,全国教育经费总投入为32806亿元,“32806亿”用科学记数法表示为()A.3.2806×1011 B.3.2806×1012 C.3.2806×1013 D.3.2806×10143.(4分)若a<0,则3a+5|a|等于()A.8a B.﹣8a C.﹣2a D.2a4.(4分)若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m+n的值是()A.2 B.0 C.﹣1 D.15.(4分)若方程(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为()A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.±3,06.(4分)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.57.(4分)如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解,则a的值为()A.3 B.2 C.7 D.68.(4分)关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1,下列说法正确的是()A.它是三次四项式 B.它的最高次项是﹣2x3yC.它的常数项是1 D.它的一次项系数是49.(4分)某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元10.(4分)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为()A.26元 B.27元 C.28元 D.29元二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)已知P是数轴上的一点﹣4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P点表示的数是.12.(5分)如图,按此规律,第n行的最后一个数字为.13.(5分)的系数是,次数是.14.(5分)已知a是整数,且a比0大,比10小,请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数,你找出的整数a的值是.三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(8分)计算:﹣24+×[﹣6+(﹣4)2]÷(﹣5)+(﹣1)2015.16.(8分)化简:5(x2y﹣3x)﹣2(x﹣2x2y)+20x.四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)解方程:﹣=1.18.(8分)解二元一次方程组:.五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2,当x=3,y=﹣时,求2A﹣B的值.20.(10分)|a+3|+(b﹣2)2=0,求ab的值.六、(本题满分12分)21.(12分)(2015秋•金堂县期末)某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠;”若全部票价是240元;(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?七、(本题满分12分)22.(12分)已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7,若A+B的值不含x项,求a的值.八、(本题满分14分)23.(14分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机,分别可获利150元,200元,250元,为使获利最多,应选择上述哪种进货方案?
参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)(2017秋•颍上县月考)﹣2的绝对值的相反数是()A.﹣2 B.﹣ C.2 D.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2|,然后根据相反数的性质得出结果.【解答】解:﹣2的绝对值是2,2的相反数是﹣2.故选:A.【点评】此题考查了绝对值和相反数,相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.(4分)(2017秋•颍上县月考)2015年全国教育经费执行情况统计公告发布,全国教育经费总投入为32806亿元,“32806亿”用科学记数法表示为()A.3.2806×1011 B.3.2806×1012 C.3.2806×1013 D.3.2806×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将32806亿用科学记数法表示为:3.2806×1012.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(4分)(2017秋•颍上县月考)若a<0,则3a+5|a|等于()A.8a B.﹣8a C.﹣2a D.2a【分析】根据a的取值范围,先化简绝对值,再计算出最后的结果.【解答】解:因为a<0∴|a|=﹣a∴3a+5|a|=3a﹣5a=﹣2a故选:C.【点评】本题考查了绝对值的化简.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.4.(4分)(2017秋•颍上县月考)若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m+n的值是()A.2 B.0 C.﹣1 D.1【分析】根据同类项的意义,可得答案.【解答】解:由题意,得m=n+2,2m+n=4,解得m=2,n=0,m+n=2,故选:A.【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.5.(4分)(2015秋•邵阳期末)若方程(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为()A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.±3,0【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.【解答】解:由(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,得,解得,故选:B.【点评】本题考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.6.(4分)(2012•重庆)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5【分析】根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可.【解答】解;∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,解得a=5.故选:D.【点评】本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单.7.(4分)(2017秋•颍上县月考)如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解,则a的值为()A.3 B.2 C.7 D.6【分析】把a看做已知数表示出方程组的解,代入已知方程计算即可求出a的值.【解答】解:,①+②得:2x=6a,即x=3a,①﹣②得:2y=﹣2a,即y=﹣a,把x=3a,y=﹣a代入3x﹣5y﹣28=0得:9a+5a=28,解得:a=2.故选:B.【点评】此题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.(4分)(2017秋•颍上县月考)关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1,下列说法正确的是()A.它是三次四项式 B.它的最高次项是﹣2x3yC.它的常数项是1 D.它的一次项系数是4【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案.【解答】解:A、多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1,是四次四项式,故此选项错误;B、它的最高次项是﹣2x3y,故此选项正确;C、它的常数项是﹣1,故此选项错误;D、它的一次项系数是﹣4,故此选项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了多项式,正确把握相关定义是解题关键.9.(4分)(2015•大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元【分析】设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,依据“2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答.【解答】解:设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,依题意得100x=(x﹣80)×100×(1+10%),解得x=880.即1月份每辆车售价为880元.故选:A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口.10.(4分)(2008•菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为()A.26元 B.27元 C.28元 D.29元【分析】根据题意,实际售价=进价+利润.九折即标价的90%;可得一元一次的关系式,求解可得答案.【解答】解:设标价是x元,根据题意则有:0.9x=21(1+20%),解可得:x=28,故选:C.【点评】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)(2013秋•滦县期中)已知P是数轴上的一点﹣4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P点表示的数是﹣6.【分析】根据向左为减,向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数.【解答】解:﹣4﹣3+1=﹣6,则P点表示的数是﹣6;故答案为:﹣6.【点评】本题考查了数轴,比较简单,根据数轴上的点右边的比左边的大,利用数形结合的思想解决此题.12.(5分)(2017秋•颍上县月考)如图,按此规律,第n行的最后一个数字为3n﹣2.【分析】每一行的最后一个数字分别是1,4,7,10…,易得第n行的最后一个数字为1+3(n﹣1)=3n﹣2.【解答】解:∵每一行的最后一个数分别是1,4,7,10…,∴第n行的最后一个数字为1+3(n﹣1)=3n﹣2,故答案为3n﹣2.【点评】此题考查数字的变化规律,根据数字的排列规律,找出数字之间的联系,得出运算规律解决问题.13.(5分)(2016秋•天桥区期末)的系数是﹣,次数是4.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:根据单项式定义得:的系数是﹣,次数是:3+1=4.故答案为:﹣,4.【点评】此题考查了单项式的有关定义.此题比较简单,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.14.(5分)(2017秋•颍上县月考)已知a是整数,且a比0大,比10小,请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数,你找出的整数a的值是1,2,3,6.【分析】表示出方程的解,由a的范围根据解为偶数确定出a的值即可.【解答】解:方程整理得:2﹣ax=﹣10(a≠0),解得:x=,由0<a<10,x是偶数,得到a=1,2,3,6,故答案为:1,2,3,6.【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(8分)(2017秋•颍上县月考)计算:﹣24+×[﹣6+(﹣4)2]÷(﹣5)+(﹣1)2015.【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:原式=﹣16+×10×(﹣)﹣1=﹣16﹣1﹣1=﹣18.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.16.(8分)(2017秋•颍上县月考)化简:5(x2y﹣3x)﹣2(x﹣2x2y)+20x.【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.【解答】解:5(x2y﹣3x)﹣2(x﹣2x2y)+20x=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x=(5x2y+4x2y)+(﹣15x﹣2x+20x)=9x2y+3x.【点评】本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则和合并同类项的法则.四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)(2015秋•大观区校级期末)解方程:﹣=1.【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:2x+2﹣x+2=6,解得:x=2.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.18.(8分)(2015•赤峰)解二元一次方程组:.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:,①×2+②得:7x=14,即x=2,把x=2代入①得:y=﹣3,则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)(2017秋•颍上县月考)已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2,当x=3,y=﹣时,求2A﹣B的值.【分析】先根据2A﹣B=2(3x2+3y2﹣5xy)﹣(2xy﹣3y2+4x2)化简可得,再将x、y的值代入计算即可.【解答】解:2A﹣B=2(3x2+3y2﹣5xy)﹣(2xy﹣3y2+4x2)=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2﹣12xy+9y2,当x=3、y=﹣时,原式=2×9﹣12×3×(﹣)+9×=18+12+1=31.【点评】本题主要考查整式的化简求值,解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则.20.(10分)(2017秋•颍上县月考)|a+3|+(b﹣2)2=0,求ab的值.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,a+3=0,b﹣2=0,解得a=﹣3,b=2,所以,ab=(﹣3)2=9.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.六、(本题满分12分)21.(12分)(2015秋•金堂县期末)某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠;”若全部票价是240元;(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?【分析】(1)应据题意分别计算出甲乙旅行社的收费,再选择合适的旅社;甲旅行社的收费=1老师的票+10个半价学生票;乙旅行社的收费=师生11人的全票打六折;(2)可以设学生人数为x,根据(1)中等量关系,求解即可.【解答】解:(1)甲旅行社的收费为:240×10×0.5+240=1440元;乙旅行社的收费为:240×(10+1)×0.6=1584元;∵1584>1440,∴选择甲旅社合适.答:如果有10名学生,应参加甲旅行社.(2)设当学生人数为x人时,两家旅行社收费一样多,则可得:240×x×0.5+240=240(x+1)×0.6,解得:x=4.答:当学生人数是4人时,两家旅行社收费一样多.【点评】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出代数式或方程,再求解.七、(本题满分12分)22.(12分)(2017秋•颍上县月考)已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7,若A+B的值不含x项,求a的值.【分析】根据题意列出算式,根据去括号法则、合并同类项法则计算即可.【解答】解:A+B=(3x2﹣ax+6x﹣2)+(﹣3x2+4ax﹣7)=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7=(3a+6)x﹣9,由题意得,3a+6=0,解得,a=﹣2.【点评】本题考查的是整式的加减运算,掌握合并同类项法则是解题的关键.八、(本题满分14分)23.(14分)(2014春•桑植县期末
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