秦皇岛职业技术学院《最优化方法与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页秦皇岛职业技术学院《最优化方法与应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)2、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.387、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散8、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的最大值为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、函数的定义域为_____________。4、设函数，则为____。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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