黔南民族职业技术学院《运筹学理论及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黔南民族职业技术学院

《运筹学理论及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)5、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.166、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为07、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')8、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.39、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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