高三数学模拟试题

高三数学模拟试题参照公式：三角函数和差化积公式：第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题：本大题共12小题：每题5分：共60分.在每题给出的四个选项中：只有一项是符合题目规定的.1.已知：则在上的射影为（A）：（B）：（C）：（D）2.给出如下几种变换：①横坐标伸长到本来的2倍：纵坐标不变.②横坐标缩短到本来的倍：纵坐标不变．③向左平行移动3个单位长度.④向右平行移动3个单位长度.⑤向左平行移动个单位长度.则由函数的图象得到的图象：可实行的方案为()A．①③B．②③ C．②④ D．②⑤3.如图：已知正四棱锥的侧棱长与底面边长相等：是的中点：是底面中心：则异面直线与所成的角是()A． B．C． D．是实数：则是的()A．充足非必要条件 B．必要非充足条件C．充要条件 D．既非充足也非必要条件5.正方体的直观图如图所示：则其展开图是()6．若a＝2＋i：则1－CEQ\o(16,\s\up5(1))a＋C\o(16,\s\up5(2))a2＋……－C\o(16,\s\up5(15))a15＋C\o(16,\s\up5(16))a16的值为

A.－28 B.28 C.(3－i)16 D.(3＋i)167．将一张建有坐标系的坐标纸折迭一次：使得点（1：0）与点（－1：2）重叠：点（6：1）与点（m：n）重叠：则m+n的值是() A．6B．7C．8D．98．某商场对顾客实行购物优惠活动：规定一次购物付款总额： ①假如不超过200元：则不予优惠②假如超过200元但不超过500元：则按标价予以9折（即标价的90%）优惠③假如起过500元：其500元按第②条予以优惠：超过500元的部分予以7折优惠。某人两次去购物：分别付款168元和423元：假设他只去一次购置上述同样的商品：则应付款是（） A．元B．元C．元 D．元9．甲、乙、丙、丁四人互相传球：第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人：第二次由拿球者再传给其他三人中任一人：这样共传了4次：则第4次仍传回到甲的措施共有（）A．21种B．24种C．27种D．42种10．函数的图象是 （） ABCDABCD11．已知椭圆为参数）：点P是时对应的点：则直线OP的倾斜角为（O为坐标原点） （） A．B． C．D．12．已知等差数列的前n项和为：若等于 （）A．18B．36C．54D．72二、填空题：本大题共4个小题：每题4分：共16分：把答案填在题中横线上。13．小军中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟：②洗菜6分钟：③准备面条及佐料2分钟：④用锅把水烧开10分钟：⑤煮面条和菜共3分钟。以上各道工序：除④之外：一次只能进行一道工序。小军要将面条煮好：至少用分钟.14．已知函数的图象与的图象有关直线：则有关函数h（x）有下列命题：①h（x）的图象有关原点（0：0）对称：②h（x）的图象有关y轴对称：③h（x）的最小值为0：④h（x）在区间（－1：0）上单调增。其中对的的命题是15．半径为R的三个球两两外切：放在桌面上：与这三个球都外切的小球也放在桌面上：则第四个小球的半径为_____________.16．如右图：正方体ABCD—A1B1C1D1中：M、N分别为棱C1D1、C1C上的中点：有如下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线②直线AM与NB是平行直线③直线BN与MB1是异面直线④直线AM与DD1是异面直线,.其中对的的结论为一．选择题答题卡题号123456789101112答案二．填空题答题处：141516三、解答题：本大题共6小题：共74分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.17．（本小题满分12分）在△ABC中：三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c：且角A为80°：：求角C的度数.18．（本小题满分12分）排球比赛的规则是5局3胜制：A、B两队每局比赛获胜的概率都相等且分别为和.（Ⅰ）前2局中B队以2:0领先：求最终A、B队各自获胜的概率：（Ⅱ）B队以3:2获胜的概率．19.（本小题满分12分）如图：已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形：AD∥BC：∠BCD=90：PA=PB：PC=PD. （Ⅰ）证明CD与平面PAD不垂直： （Ⅱ）证明平面PAB⊥平面ABCD： （Ⅲ）假如CD=AD+BC：二面角P—BC—A等于60°：求二面角P—CD—A的大小．20．(本小题满分12分）既有A、B、C、D四个长方体容器：容器A、B的底面积均为x2：高分别为x：y：容器C、D的底面积均为y2：高也分别为x：y（其中x≠y）。现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水：盛水多者为胜。问先取者在末能确定x、y的大小的状况下有设有必胜的也许？若有的话：有几种方案？21.（本小题满分12分）如图所示：已知圆为圆上一动点：点P在AM上：点N在CM上：且满足的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程：（II）若过定点F（0：2）的直线交曲线E于不一样的两点G、H（点G在点F、H之间）：且满足：求的取值范围.22.（本小题满分14分）已知数列｛an｝为等差数列：公差d≠0：由｛an｝中的部分项构成的数列ab1：ab2：…：abn,…为等比数列：其中b1=1：b2=5：b3=17（Ⅰ）求数列｛bn｝的通项公式：（Ⅱ）记参照答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算.每题5分：满分60分.1．c2．D3．C4．B5．D6．B7．B8．C9．A10．B11．A12．D二、填空题：本题考察基本知识和基本运算.每题4分：满分16分.13．1514．②④15．n(n+1)/216．③④三、解答题20、解：依题意可知：A、B、C、D四个容器的容积分别为x3、x2y、xy2、x3。按照游戏规则：先取者只有三种不一样的取法：①取A、B（或C、D）：②取A、C（或B、D）：③取A、D（或B、C）。实际上就是比较容器两两和大小。（3分）方案①：(x3+x2y)－(xy2+y3)=x2(x+y)－y2(x+y)=(x－y)(x+y)2：显然(x+y)2＞0：而x与y的大小不确定：∴(x3+x2y)与(xy2+y3)的大小不能确定：即这种取法无必胜的把握。（6分）方案②：(x3+xy2)－(x2y+y3)=x(x2+y2)－y(x2+y2)=(x－y)(x2+y2)：类似方案①：x与y的大小不确定：(x3+xy2)与(x2y+y3)的大小不能确定：即这种取法无必胜的把握。（9分）方案③：(x3+y3)－(x2y+xy2)=(x+y)(x－y)2：显然(x+y)(x－y)2＞0：∴(x3+y3)＞(x2y+xy2)：故先取容器A、D是唯一必胜的方案。(12分)22.解：（=1\*ROMANI）依题意d≠0a1=2d,数列{an}公比 （4分）又 （6分）（=2\*ROMANII）C+C+…+C=C（2·30-1）+C（2·31-1）+…+C（2·3n-1-1）=［C·3+C·32+…+C·3n］-(C+C+…+C)=［（1+3）n-1］-(2n-1)=·4n-2n+（10分）（14分）18．解:（Ⅰ）设最终A获胜的概率为设最终B获胜的概率为（Ⅱ）设B队以3:2获胜的概率为．21．解：（1）∴NP为AM的垂直平分线：∴|NA|=|NM|.又∴动点N的轨迹是以点C（－1：0）：A（1：0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2.∴曲线E的方程为（2）当直线GH斜率存在时：设直线GH方程为得设：

又当直线GH斜率不存在：方程为19．解：(Ⅰ)若CD⊥平面PAD：则CD⊥PD：由已知PC=PD：得∠PCD=∠PDC：这与CD⊥PD矛盾：因此CD与平面PAD不垂直.(Ⅱ)取AB、CD的中点E、F：连接PE、PF、EF：由PA=PB：PC=PD：得PE⊥AB：PF⊥CD：∴EF为直角梯形的中位线：∴EF⊥CD：又PF∩EF=F,∴CD⊥平面PEF：由PE平面PEF：得CD⊥PE：又