中考数学总复习《矩形、菱形、正方形》专题测试卷及答案

第第页中考数学总复习《矩形、菱形、正方形》专题测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A组·考点过关1．[2024甘肃]如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60∘,第1题图A．6 B．5 C．4 D．32．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（）A．平行四边形 B．菱形C．矩形 D．正方形3．[2023乐山]如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为边BC的中点，连接OE.若AC=6，BD=第3题图A．2 B．52 C．3 4．在菱形ABCD中,AC=6,BD=5．[2024黑龙江]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件：____________________________,使得菱形ABCD为正方形.第5题图6．[2024广西]如图,两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起,交叉形成的锐角为60∘,则重合部分构成的四边形ABCD的周长为________第6题图7．[2024陕西]如图,四边形ABCD是矩形,点E和点F在边BC上,且BE=CF,求证：8．[2024雅安]如图,点O是▱ABCD对角线的交点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F（1）求证：△ODE（2）当EF⊥BD时,DE=15cm,分别连接BEB组·素养提升9．[2024常州]如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线分别交边AB,CD于点E,F.若AD=8,BE=10．[2024长沙]如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠（1）求证：AC=（2）点E在BC边上,满足∠CEO=∠COE.若AB=6,BC11．[2023绍兴]如图，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足.连接EF，AG，并延长AG交（1）求证：∠DAG（2）判断AH与EF是否垂直，并说明理由.参考答案A组·考点过关1．C2．B3．B4．245．AC=6．837．证明：∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,∠∴BE+EF在△ABF和△AB=∴△ABF∴AF8．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∴∠OED∵点O是▱ABCD∴OD在△ODE和△∠OED∴△ODE（2）解：连接BE,DF,如答图.第8题答图由（1）得△ODE∴DE∵DE∴四边形BEDF是平行四边形.∵EF∴四边形BEDF是菱形,∴DF∴DF∴四边形BEDF的周长为60cmB组·素养提升9．1210．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC∴四边形ABCD是矩形,∴AC（2）作OH⊥BC于点H,则第10题答图∵∠ABC=90∘,∴AC∴OC∵∠CEO∴CE∵OC=OA=1∴OC∴HC∴EH∵OH∴OH∴tan∠CEO∴CE的长为5,tan∠11．（1）证明：在正方形ABCD中，AD⊥CD，∴AD∴∠DAG（2）解：AH⊥如答图,连接GC交EF于点O.第11题答图∵BD为正方形ABCD∴∠ADG又∵DG=DG∴△ADG∴∠DAG在正方形