吉林省白山市2024年七年级上学期期末数学试题含答案

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（）A．5 B． C． D．2．某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要（）A．11天 B．12天 C．13天 D．14天3．设某数是，若比它的2倍大3的数是7，则可列方程为（）A． B． C． D．4．若与是同类项，则的值是（）A．5 B．3 C．8 D．155．低碳奥运，能源先行.2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次使用绿色电力，张北柔性直流电网试验示范工程每年可向京津冀地区输送清洁电瓦时，其中数科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．如图，在一个正方体的展开图上标有“有、志、者、事、竟、成”这六个字，把展开图折叠成正方体后，“志”对面的字是（）A．有 B．者 C．成 D．竟7．下列计算正确的是（）A． B．C． D．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角9．如图，点是线段上一点，点，，分别是线段，，的中点.若，，则线段（）A． B． C． D．10．下图是某月的月历，任意选取“U”形框中的7个数（如图中阴影部分所示），运用所学的数学知识进行研究，发现这7个数的和不可能是（）A．70 B．78 C．77 D．105二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若表示向右移动5个单位长度记作，则表示向左移动4个单位长度应记作.12．若单项式的次数是6，则的值是.13．若，则的余角是.14．若是方程的解，则.15．如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB的长是．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．计算：.17．解方程：.18．如图，已知，，平分，平分，求的度数.19．先化简，再求值：，其中，.20．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折进行出售.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）若到购买那天乙店再次降价，全部按定价的八折进行出售，则当该班购买8盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？21．如图，等边三角形纸片中，点在边（不包含端点，）上运动，连接，将对折，点落在直线上的点处，得到折痕；将对折，点落在直线上的点处，得到折痕.（1）若，求的度数；（2）试问：的大小是否会随着点的运动而变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由.22．某市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价：全天0.52元／千瓦时；峰谷电价：峰时0.55元／千瓦时（8：00～21：00）；谷时0.35元／千瓦时（21：00～次日8：00）.小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400千瓦时.（1）若其中峰时用电量控制为100千瓦时，则小明家下月所付电费比按普通电价收费时省多少元？（2）当峰时用电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？23．如图1，一副三角尺拼一起，我们将三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转.图1图2（1）在旋转过程中，，，之间有怎样的数量关系？（2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由.（3）如图2，运动过程中，形成的三个角，，，当其中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线是的“优线”.①第（2）问中旋转后的射是“优线”吗？为什么？②在整个旋转过程中，旋转时间记为秒.若射线是“优线”，写出所有满足条件的值.

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-412．【答案】413．【答案】75°14．【答案】15．【答案】cm16．【答案】解：原式.17．【答案】解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.18．【答案】解：因为平分，平分，所以，.所以.19．【答案】解：原式.因为，，所以.所以原式.20．【答案】（1）设该班购买乒乓球盒，则甲：.乙：.当两种优惠办法付款一样时，.解得.答：当购买乒乓球34盒时，两种优惠办法付款一样.（2）当该班购买8盒乒乓球时，甲：（元）.乙：（元）.因为，所以去甲店购买更划算.答：去甲店购买更划算.21．【答案】（1）因为将对折，得到折痕，所以.因为将对折，得到折痕，所以.因为，所以.所以.（2）不变.理由如下：因为，，，所以，即.所以的大小不随点的运动而变化.22．【答案】（1）若按普通电价收费，则需要电费为（元）；若按峰谷电价收费，则需要电费为（元）；（元）.答：小明家下月所付电费比按普通电价收费时省48元.（2）设峰时用电量为千瓦时时，收费一样.由题意得，.解得.答：峰时用电量为340千瓦时时，两种方式所付电费相同.23．【答案】（1）当在内部时，；当在外部时，.（2）有，射线平分，射线平分.理由如下：当运动时间为9秒时，，则.因为，所以.所以.所以射