湖北省大冶市2024年七年级上学期期末数学试题含答案

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃2．中国财政部表示，为支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，安排资金亿元．则亿元用科学记数法表示为（）A．元 B．元C．元 D．元3．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A． B．C． D．4．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（）A． B． C．4 D．25．下列每对数中，不相等的一对是（）A．（﹣2）4和﹣24 B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣2）2和22 D．|﹣2|3和236．下列说法错误的是（）A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式7．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）A． B．C． D．8．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（）A． B．C． D．9．卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（）个小三角形组成．A．100 B．160 C．200 D．30010．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣9的相反数是.12．若与是同类项，则．13．已知是锐角，且的余角是它的补角的，则．14．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：．15．已知多项式为5次多项式，则．16．如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：与互余；；与互补；．请写出正确结论的序号．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；（2）．19．已知多项式与多项式的和为，其中.（1）求多项式.（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.20．某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）（1）设该包装盒的高为，则该长方体的长为分米，边的长度为分米；（用含的式子表示）（2）若的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）21．已知点C为线段上的一点，点D、E分别为线段中点．（1）若，，求的长；（2）若，且点E在点C的右侧，试探究线段与之间的数量关系．

22．某社区超市第一次用元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）售价（元/件）（注：获利＝售价－进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．（1）若点A表示数，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为，其中是点A，B的“联盟点”的是；（2）点A表示的数是，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：①若点P在线段上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数：②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．24．如图（1）如图1．①若，射线OC平分，射线OE平分，求度数；②若，射线OC平分，射线OE平分，求的度数；（2）如图2，已知，射线OQ从射线OA开始，以每秒10°的速度顺时针向射线OD旋转，同时射线OP以每秒20°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD时两条射线都停止运动，请问当过了多少秒时，？

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】912．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】2或316．【答案】17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：移项：合并同类项：系数化1：．（2）解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化1：．19．【答案】（1）解：∵A+B=A+=

∴可得A=

=

∴A=（2）解：2A-（A+3B）=A-3B

=

=

=

=

∵取任意值时，式子的值是一个定值；

∴y-4=0，解得y=4；

∴y的值是4.20．【答案】（1）；（2）解：由（1）得，，解得，，表面积为：（平方分米）费用为：（元）答：为每个包装盒涂色的费用是276元21．【答案】（1）解：∵D为线段中点，，又，，∵E为线段中点，，（2）解：如图，∵D为线段中点，∴设，，∴设，，∵E为线段中点，，，即，，，22．【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：，解得：，，答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．（2）元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据题意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原价打折销售．23．【答案】（1）（2）解：设点表示的数为，①∵点P在线段上，∴，当时，即，解得，当时，即，解得，综上所述，此时点表示的数为；②根据题意得：，∵点P在点A的左侧，∴，当点为“联盟点”时，若，即，解得，若，即，解得，当点为“联盟点”时，，即，解得，当点P为“联盟点”时，，即，解得，综上所述，此时点表示的数为2