机械基础 课件 模块五任务四 蜗杆传动

教学目标知识目标1.掌握蜗杆传动的类型和特点；2.掌握蜗杆传动的几何尺寸计算；3.掌握蜗杆、蜗轮的受力分析，并对蜗轮进行强度计算。能力目标1.能够根据已知条件进行蜗杆传动几何尺寸的计算；2.能够分析蜗杆、蜗轮的受力，并对蜗轮进行强度计算；3.能够设计蜗杆传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务四

蜗杆传动【学习重点与难点】1.蜗杆传动的类型和特点；2.蜗杆传动的主要参数和几何尺寸；3.蜗杆传动的正确啮合条件；4.蜗杆、蜗轮材料的选择；5.蜗杆传动的失效形式和计算准则；6.蜗杆与蜗轮的受力分析、蜗轮强度的计算；7.蜗杆传动的结构设计。【相关知识】一、蜗杆传动的类型和特点

蜗杆传动系统由蜗杆、蜗轮和机架组成，用于传递空间两交错轴间的运动和动力，一般轴交角为90°，如图所示。蜗杆传动中蜗杆主动，蜗轮从动。蜗杆传动常用作减速传动。

（一）蜗杆传动的类型

根据蜗杆的形状，蜗杆传动一般可分为圆柱蜗杆传动（图a）、环面蜗杆传动（图b）与锥蜗杆传动（图c）。其中，圆柱蜗杆传动在工程中应用最广。（a）圆柱蜗杆传动（b）环面蜗杆传动（c）锥蜗杆传动蜗杆传动的类型

圆柱蜗杆按螺旋齿面在相同剖面内齿廓曲线形状不同可分为阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）、法面直廓蜗杆（ZN蜗杆）和渐开线蜗杆（Z1蜗杆）。其中阿基米德蜗杆加工最简便，在机械传动中应用广泛。阿基米德蜗杆传动又称为普通圆柱蜗杆传动。

根据蜗杆轮齿螺旋线的旋向，可分为右旋蜗杆和左旋蜗杆。普通圆柱蜗杆（二）蜗杆传动的特点优点：传动比大，在动力传动中一般i=8～100，在分度机构中传动比可达1000；传动平稳，噪声小；结构紧凑。缺点：蜗杆传动效率低；蜗轮常需用较贵重的青铜制造，故成本较高。二、普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

阿基米德蜗杆的轴向齿廓是直线（图a），端面齿廓是阿基米德螺旋线。蜗杆的螺旋齿是用切削刃为直线的车刀车削而成，加工容易，但不能磨削，故难以获得高精度。如图（b）所示的阿基米德蜗杆传动，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。阿基米德蜗杆传动（a）

（b）

在中间平面上，蜗杆的轴向齿距pa1等于蜗轮的端面齿距pt2，因此蜗杆的轴向模数ma1应等于端面模数mt1，蜗杆的轴向压力角αa1应等于端面压力角αt2即：一、主要参数1.模数m和压力角α蜗杆基本参数（Σ=90°）（摘自GB/T10085-2018）2.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i

蜗杆的头数z1即为蜗杆螺旋线的数目，蜗杆的头数常取z1=2～4。一般情况下，蜗杆头数可根据表5-16选取。

蜗轮齿数通常取z2=28～80。

蜗杆传动比等于蜗杆与蜗轮的转速之比。即：3.蜗杆导程角γ

蜗杆螺旋面与分度圆圆柱面的交线称为螺旋线。如图所示，将蜗杆分度圆圆柱展开，其螺旋线与端面的夹角即为蜗杆分度圆上的螺旋线升角，称为蜗杆导程角，用γ表示。由图可得：蜗杆分度圆圆柱上的导程角γ与导程的关系可由下式确定：蜗杆分度圆圆柱展开图常用导程角γ的范围为3.5°～33°。4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q

为减少滚刀的数量，且使刀具标准化，国家标准规定蜗杆的分度圆直径d1为标准值，见表5-18。蜗杆分度圆直径d1与模数m的比值称为蜗杆直径系数，用q表示，即：

蜗杆分度圆直径d1与模数m均为标准值，计算出的蜗杆直径系数q不一定为整数。

由此可见，当模数一定，蜗杆直径系数q增大，蜗杆刚度得到提高。对于小模数的蜗杆来说，一般取较大的蜗杆直径系数q，以保证蜗杆有足够的刚度。（二）蜗杆传动几何尺寸的计算

如图所示的阿基米德蜗杆传动中，在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。因此，设计蜗杆传动时，其参数和尺寸均在中间平面内确定，并沿用渐开线直齿圆柱齿轮传动的计算公式。阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表5-18中。阿基米德蜗杆传动表5-18蜗杆传动主要几何尺寸计算公式三、蜗杆传动的正确啮合条件

根据传动原理，轴交角Σ=90°蜗杆传动的正确啮合条件为：蜗杆的轴向模数ma1应等于端面模数mt2，蜗杆的轴向压力角αa1应等于端面压力角αt2，蜗杆导程角γ等于蜗轮螺旋角β，即：四、蜗杆、蜗轮材料（一）蜗杆、蜗轮材料的总体要求

（1）具有一定的强度；

（2）良好的抗摩擦、抗磨损的性能。（二）常用材料（1）为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）；（2）高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火；（3）低速中轻载的蜗杆可用45钢调质；（4）蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。五、蜗杆传动的失效形式和计算准则（一）齿面间相对滑动速度

蜗杆传动与螺旋传动相似，齿面间的相对滑动速度较大。如图所示，

为蜗杆的圆周速度，

为蜗轮的圆周速度，并且

与

相互垂直，则齿面滑动速度

为：蜗杆传动的相对滑动速度

由于齿廓间有较大的相对滑动，产生的热量使润滑油的温度升高而变稀，导致润滑条件差，降低了传动效率。传动效率包括啮合摩擦损耗的效率

、轴承摩擦损耗的效率

以及溅油损耗的效率

。

总的传动效率为：蜗杆传动效率由表5-19近似选取。表5-19蜗杆头数、传动比及效率（二）轮齿的失效形式和计算准则1.轮齿的失效形式

在蜗杆传动中，由于相对滑动速度较大，发热量大而效率低，因此主要的失效形式为齿面胶合与齿面磨损。由于蜗杆与蜗轮的材料不同，蜗杆强度高于蜗轮的强度，因此失效形式常发生在蜗轮齿面上。当润滑与散热不良时，闭式传动极易产生齿面胶合，开式传动以及润滑油不洁的闭式传动中，蜗轮齿面磨损快。2.计算准则

蜗杆传动的强度计算，主要针对蜗轮。对于闭式蜗杆传动，通常按齿面接触疲劳强度计算，同时校核齿根弯曲疲劳强度；对于开式蜗杆传动，通常按齿根弯曲疲劳强度计算。六、蜗杆传动的强度（一）蜗杆传动的受力分析及计算载荷1.蜗杆传动的受力分析

蜗杆传动轮齿上的作用力如图所示，齿面上作用的法向力Fn可分解为空间正交的三个分力：圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。蜗杆传动受力图2.受力方向的确定

蜗杆旋向的判定与斜齿轮的旋向判定方法相同。（1）蜗杆受力方向的确定

圆周力Ft1与旋转方向相反；径向力Fr1指向蜗杆轴心；轴向力Fa1的方向判别与斜齿轮相同，用左、右手法则判别。（2）蜗轮受力方向的确定

圆周力Ft2与蜗轮旋转方向相同；径向力Fr2指向蜗轮的轮心；轴向力Fa2的方向与Ft1方向相反。3.计算载荷

在计算蜗轮强度时，通常按计算载荷计算。计算载荷Fnc按以下公式：式中：k—载荷系数，一般k=1～1.4。当载荷平稳时，蜗轮的圆周速度

和7级精度以上时，取较小值，否则取较大值。式中：kA—使用系数，查表5-20。kv—动载系数。当v2≤3m/s时，kv=1～1.1；当v2＞3m/s时，kv=1.1～1.2。

kβ—载荷分布系数。载荷平稳时，kβ=1；载荷变化时，kβ=1.1～1.3。（二）蜗轮强度的计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算校核公式：设计公式：2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算校核公式：设计公式：七、蜗杆传动的结构（一）蜗杆结构（a）车制蜗杆（b）铣制蜗杆蜗杆