2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第12章《轴对称》颍州区马寨中心学校单元试题

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第12章《轴对称》颍州区马寨中心学校单元试题学校班级姓名学校班级姓名号码总分一、细心填一填：（4′×10＝40′）1．在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况，请写出轴对称图形的汉字有（请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.2.如右图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=______.3.等边三角形的内角都等于________.4等腰三角形的对称轴最多有___________条.5.等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.：7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________.：8.小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是________。9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC，有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC，其中正确的结论是___________.(把你认为正确的结论的序号都填上)二、精心选一选：（5′×10＝50′）(A)(A)(B)(C)(D)12.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个13.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）(A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形14.点(3,-2)关于x轴的对称点是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)15.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）(A)1,1,2(B)2,2,5(C)3,3,5(D)3,4,5ABCDO16.如图，已知AC∥BD，ABCDO（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BC17.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）(A)50°(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80°18.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.19.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°20.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形三、用心解一解：（7′+7′+8′+8′+10′+10′+10′＝60′）21.把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.22、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）23、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B+∠C=120°,求∠BAD的度数.24、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD⊥BC．25、如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.26、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.ABPC北27、如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15ABPC北第12章《轴对称》中考链接趋势一对轴对称图形的认识和判断是中考的热点试题1．（2008，天津）对称现象无处不在，请你观察如图四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2008，青岛）下图中，轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2008，武汉）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）A．150°B．300°C．210°D．330°4．（2008，南京）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆趋势二等腰三角形的性质和制定是热点考点5．（2008，南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为_____度．6．（2008，江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_____．7．（2008，沈阳）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°8．（2008，安徽）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图①，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．9．（2008，山东泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图12-6①所示放置，图12-6②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．10．（2008，宁波）（1）如图①，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）；（2）已知内角度数的两个三角形如图②，如图③所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．趋势三要求考生能根据要求作轴对称图形，并激励学生设计新颖独特的轴对称图形11．（2008，贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．12．（2008，荆州）已知点P（a+1，2a-1）关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围．13．（2008，荆州）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图案．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把下图补成轴对称图形，并画出一条对称轴．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）参考答案1．D（点拨：四个图形都是轴对称图形）2．B（点拨：中间两个图形都是轴对称图形）3．B（点拨：由轴对称图形性质知∠AFE=2∠AFC，∠BCD=2∠BCF）4．A（点拨：A，B，C，D四个图形的对称轴依次为3，4，6，无数）5．35（点拨：70°不可能为底角的外角，故顶角为110°，则底角为35°）6．125°（点拨：运用外角可知最大角为90°+35°=125°）7．D（点拨：50°的角可能为顶角，也可能为底角）8．（1）证明：过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足，由题意知，OE=OF，OB=OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC，∴∠B=∠C，从而AB=AC．（2）证明：如图，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足，由题意知，OE=OF．在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE=OF，OB=OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC中，∵OE=OF，OB=OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC．∴∠OBE=∠OCF．又由OB=OC知∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．（3）解：不一定成立．（注：当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC，如图）9．（1）解：图②中△ABE≌△ACD证明如下：∵△ABC与△AED为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD．（2）证明：由（1）△ABE≌△ACD知∠ACD=∠ABE=45°，又∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．10．解：（1）如图，直线CM即为所求．（2）图②能画一条直线分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84°．图③不能分割成两个等腰三角形．11．（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）（2）如图（3）A（1，5），B（1，0），C（4，3）12．解：依题意P点在第四象限．∴解得-1<a<．即a的取值范围为-1<a<．13．答案不唯一，如图．第一学期遵义十一中学数学轴对称测试题（二）班级姓名学号总分一、填空题：（每题3分，共24分）1、粗圆体的汉字“口，天，土”等多是轴对称图形。请再写出至少三个以上这样的汉字。2、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由。答：这个图形是：（写出序号即可），理由是3．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是．4．在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是．5．如图，AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝3cm,那么BC的长为cm．6.已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。BACDFE7.如图,△ABC中,DE是ACBACDFE为13cm,则△ABC的周长为____________.8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.二、选择题：（每题3分，共24分）9.下列图形中对称轴最多的是()A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段10．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个ABCD11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是ABCD12.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）13、下列图形：:①角，②两相交直线，③圆，④正方形,其中轴对称图形有()ABCDOA、4个B、3个C、2个ABCDO14、如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A、∠B=∠DB、∠A=∠BC、OA=OBD、AD=BC15、△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）A、80°B、50°C、40°D、30°16、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()A、B、C、D、三、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，共8分）17.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．四，解答题：（共12小题，共48分）18．如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.19．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．20、已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形。AABCDEF21．如图，已知△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于E,若AC=9cm,△ABE的周长为16cm,求AB的长．遵义十一中八年级轴对称单元测试卷（一）班级姓名学号得分一、填空题(每小题3分,共24分)1.请写出4个是轴对称图形的汉字:.2.等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角为.3.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b=.4.如图1,已知△ABC的周长为36cm,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ABD的周长为30cm,那么AD的长为.5.如图2,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,ABCD则∠ABCDAABDC：：图1图2图36.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为.7．小强从镜子中看到的电子表的读数如图3所示，则电子表的实际读数是.8.如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,那么这个三角形的顶角为度。二、选择题(每小题4分,共32分)9．（09包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是(

)图511.如图5,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()图5A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD12．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为