2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷12.1 轴对称(1)(含答案)a-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷12.1轴对称(1)(含答案)a-12.1轴对称(1)◆课堂测控测试点一轴对称图形1．如图是我国几家银行的标志，图案中不是轴对称图形的是（）2．下列汉字是轴对称图形的是________（填序号）．（1）土（2）大（3）工（4）中（5）天（6）田（7）困（8）水3．如图，其中一个图形与其他三个图形不同的是（）4．如图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．测试点二轴对称5．轴对称是指_____个图形的位置关系，而轴对称图形是指_____个具有特殊形状的图形．6．如图，请观察下列图形，是轴对称图形的有______，是成轴对称的有______．◆课后测控7．下图所示图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列各图中，是轴对称图形的是（）9．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广为流传，我国民间剪纸作品享誉中外，下图所示的一组剪纸作品中，属于轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在下图所示的图案中，对称轴的条数相同的图案是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③11．已知互不平行的两条直线AB，A′B′关于直线L对称，AB和A′B′所在的直线交于点P．下列结论中：①AB=A′B′；②点P在直线L上；③若A与A′是对称点，则L垂直平分线段AA′；④若B与B′是对称点，则PB=PB′，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．下图是几个国家的国旗图案，其中只有一条对称轴的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．找出下图中的轴对称图形，并找出两对对应点，两对对应线段，两对对应角．14．如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．◆拓展测控15．你知道它们吗？下图中的几个图形都是生活中比较常见的符号，请指出哪些是轴对称图形，并说明这些图形表示的含义．（如不清楚，请查阅资料或登录互联网）参考答案1．B（点拨：根据轴对称图形定义判断）2．（1）（3）（4）（6）（点拨：严格根据轴对称定义，同时注意不同字体的区别）3．D（点拨：图D不是轴对称图形）4．图形（2）与其他三个不同，理由是：它不是轴对称图形．（点拨：观察图形的特征）5．两一（点拨：轴对称图形和轴对称的区别是：轴对称图形是一个图形具有轴对称关系，而轴对称是指两个图形的一种特殊位置关系）6．①③④⑤⑧②⑥⑦7．C（点拨：第1个图形不是轴对称图形）8．B（点拨：关键是找对称轴）9．D（点拨：了解剪纸艺术，通常是先将纸对折，剪出图案后，再展开）10．B（点拨：②③只有一条对称轴）11．D（点拨：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线段的垂直平分线）12．B（点拨：有加拿大，摩洛哥，瑞典三国国旗图案）13．图A是轴对称图形，将对应点标在图上．14．如图（点拨：答案不唯一）15．图甲是轴对称图形，它用于一些商品的包装，表示箭头所指的方向必须朝上放置．图乙不是轴对称图形，它是天气预报中表示雷阵雨的符号，也常用来提醒人们防止触电．图丙是轴对称图形，它是交通符号，表示公路前方不远处有十字路口，提醒司机注意安全．图丁是轴对称图形，它是天气预报符号，表示大雪．图戊是轴对称图形，它是医疗机构的标志．[方法技巧]多了解各方面的知识，了解途径一般可通过查资料或登录互联网，在日常生活中做一个有心人．12.1轴对称(1)班级姓名座号月日主要内容:会识别简单的轴对称图形和轴对称,并找出它们的对称轴一、课堂练习:1.下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(课本30页)下面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴.(1)(2)(3)(4)(5)3.(课本31页)下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着画出他们的对称轴,并找出一对对称点.(1)(2)(3)(4)4.(课本36页)如右图,和关于直线对称,根据图中的条件,可得度,.二、课后作业:1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()ABCDCABCDC

2.(课本36页)下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它的对称轴吗?(友情提示:不要考虑图形的颜色,只考虑其几何特征)3.(课本36页)图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?4.(课本37页)下列各图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴.(1)(2)(3)(4)(5)(6)5*.(课本36页)如右图,和关于直线对称,这两个三角形全等吗?如果≌,那么和一定关于某条直线对称吗?三、新课预习:1.经过线段并且于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.2.如图和关于直线对称,点、、分别是点、、的对称点,对称点的连线、、被对称轴.3.如图中,垂直平分,,则=.第2题图第3题图第2题图第3题图

参考答案一、课堂练习:1.下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个2.(课本30页)下面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴.(1)(2)(3)(4)(5)答:第(1),(2),(3),(5)是轴对称图形.对称轴如图中虚线所示.3.(课本31页)下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着画出他们的对称轴,并找出一对对称点.(1)(2)(3)(4)答:(1),(3),(4)是轴对称.对称轴和对称点,如图所示.4.(课本36页)如右图,和关于直线对称,根据图中的条件,可得度,.二、课后作业:1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是(A)AABCDC2.(课本36页)下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它的对称轴吗?(友情提示:不要考虑图形的颜色,只考虑其几何特征)答:以上图形都是轴对称图形,对称轴如图虚线所示.3.(课本36页)图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?答:图中阴影三角形与三角形1和3成轴对称；整个图形是轴对称图形,它共有两条对称轴.4.(课本37页)下列各图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴.(1)(2)(3)(4)(5)(6)答:图(1),(3),(4),(5),(6)是轴对称图形,对称轴如上图虚线所示.5*.(课本36页)如右图,和关于直线对称,这两个三角形全等吗?如果≌,那么和一定关于某条直线对称吗?答:如果和关于直线对称,那么这两个三角形全等；如果≌,那么和不一定关于某条直线对称.三、新课预习:1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.2.如图和关于直线对称,点、、分别是点、、的对称点,对称点的连线、、被对称轴垂直平分.3.如图中,垂直平分,,则=5.第2题图第3题图第2题图第3题图

12.1轴对称(2)第2课时◆课前预习1．如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的___________；对称轴是任何一对对应点所连线段的_________．2．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_________；与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_________上．3．作线段垂直平分线的方法有两种：（1）用刻度尺量出线段的中点，再过中点作出线段的垂线；（2）利用尺规作图作出线段的垂直平分线．◆互动课堂（一）基础热点【例1】如图1，△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？（1）连接AD（2）分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径作弧，两弧交于M、N两点．（3）作直线MN则MN即为所求的直线.(图2)图1图2（二）易错疑难【例2】如图3，有A、B、C3个村庄，要在△ABC内修一所学校，使A、B、C村到学校的路程均相等，请你在下图中确定学校P的位置．图3图4解：如图4所示点拨：利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得三边垂直平分线上的交点到三个顶点的距离相等，实际上只须作出两边的垂直平分线即可确定点P．名师点津作线段垂直平分线，需从两个方面考虑，一是找线段的中点，二是过中点作垂直线，缺一不可．◆跟进课堂1．成轴对称的两个图形它的对应点的连线被________垂直平分．2．如图所示的图形共有________条对称轴．3．现有一串数字80021，若拿着镜子，从镜中看到的这串数字是_______．4．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为______．5．在三角形、正方形、线段、角、平行四边形和一段圆弧这六个图形中，是轴对称图形的是：___________________．6．到三角形三个顶点距离相等的点是（）．A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高线的交点D．三条边的垂直平分线的交点7．（2008，益阳）如图的四个图形中不是轴对称图形的是（）．ABCD8．在A、B、C三点所在的平面上到点A、B、C距离相等的点有（）．A．只有一个B．有两个C．有三个或三个以上D．一个或者没有9．如图，是一辆车的车牌在水中的倒影，这辆车的车牌号是（）．A．M17639B．W17936C．W17639D．M1793610．如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下列结论：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正确的结论有（）个．A．4B．3C．2D．1◆漫步课外11．如图，已知点A、B和∠C的平分线所在的直线L，求作△ABC．12．如图有A、B两村合伙在河边MN建一座扬水站，要使所用管道最少，请你帮助确定扬水站的位置（画出图形不写作法，保留作图痕迹）．13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD，有黑、白两球分别位于M、N两点的位置上，试问：怎样撞击白球N，才能让白球先撞台边AB，反弹后再击中黑球M？◆挑战极限14．我们把左右排列对称的自然数叫做回文数，请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的：（1）121=______2；（2）14641=______2；（3）40804=_______2；（4）44944=________2．答案:1．对称轴2．23．150085．正方形，线段，角，一段圆弧6．D7．A8．D9．B10．B11．略12．略13．略14．（1）112（2）1212（3）2022（4）212212.1轴对称(2)◆课堂测控测试点线段垂直平分线的性质1．设A，B关于直线MN对称，则_____垂直平分_____．2．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为_______．3．距离为20cm的两点A和A′关于直线L成轴对称，则点A到直线L的距离为_____．4．如图，在墙角O有一个老鼠洞，小猫咪咪在A处发现自己的“冤家”老鼠达达在B处正往洞口方向逃窜，咪咪想：这一次再不会让你跑掉．若小猫咪咪与老鼠达达的速度相同，你能确定小猫咪咪最快抓住老鼠达达的位置吗？◆课后测控5．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1．6cm，BD=2．3cm，则四边形ACBD的周长为______cm．6．如图，在△ABC中，BC=10cm，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则△APQ的周长为________．7．△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm8．下列说法中：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB垂直平分线上的点；④若EA=EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，指出它的对称轴．（1）线段；（2）角；（3）射线；（4）直角三角形．10．如图，已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，求证：BF=CG．11．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN交AO，BO于E，F，若△PEF的周长等于20cm，求MN的长．12．如图，A，B，C表示某平原上的三个村庄，现要建一个电视转播站，使它到三个村庄的距离相等，求作：电视转播站的位置O．◆拓展测控13．如图，107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．14．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′的度数．参考答案1．MNAB（点拨：对称轴垂直平分对应点的线段）2．21cm（点拨：∵DE垂直平分AC，∴AD=DC，则△ABD的周长=AB+BC）3．10cm（点拨：直线L垂直平分线段AA′）4．解：连结AB，作AB的垂直平分线交OB于点P，则小猫咪咪在点P处抓住老鼠达达．[解题规律]依据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等来作图．5．7．8（点拨：CD垂直平分AB，则CB=CA，DB=DA）6．10cm（点拨：由已知得PB=PA，QA=QC，故△