2024秋新沪科版数学七年级上册课件 3.4 二元一次方程组及其解法 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组_第1页
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第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组及其解法第4课时

灵活利用代入法和加减法解方程组学习目标1.会根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.学习重难点会根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.分析实际问题中的数量关系，建立数学模型.难点重点复习回顾1.代入消元法的概念是什么？2.加减消元法的概念是什么？

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法.

把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法.新知探究

用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么？用代入法、加减法解题时各应注意些什么？问题归纳总结

代入法解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.归纳总结加减法解二元一次方程组的步骤：①变形：使某个未知数的系数绝对值相等；②加减消元；③解：解一元一次方程；④代：求另一个未知数的值，得方程组的解.例4.解方程组：

2（x-150）=5（3y+50），①

10%·x+6%·y=8.5%×800.②例题解读解：将原方程组化简，得

2x-15y=550，③

5x+3y=3400.

④③+④×5，得

27x=17550.

x=650.将x=650代入④，得

5×650+3y=3400.

y=50.所以x=650,

y=50.归纳总结

代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程.我们应该根据方程组的具体情况，选择合适的解法.

1.已知方程组：①②③④

解以上方程组比较适宜的方法是（

）A.①②用代入法，③④用加减法B.①③用代入法，②④用加减法C.②③用代入法，①④用加减法D.②④用代入法，①③用加减法随堂练习B随堂练习2.用适当的方法解下列方程组：（1）

（2）

①②①②

3.甲、乙两人解同一个方程组

甲因看错①中的a解得乙因看错了②中的b解得

请求出原方程组的解．

①②4.若方程组

与

有相同的解，求m，n的值．

课时小结灵活利用代入法和加减

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