江苏省南京市联合体2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(1)-A4

第页2024－2025学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．冰箱冷藏室的温度零上3°C，记作＋3°C，冷冻室的温度零下8°C，应记作A．8°CB．－8°CC．5°CD．－5°C2．2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为A．143×105B．0.143×108C．1.43×107D．14.3×1063．下列各组单项式中，属于同类项的是A．2a与2bB．ab与－3baC．a2b与ab2D．3a2b与－a2bc4．若eq\b\bc\|(\a(a))＝－a，则数轴上表示数a的点在A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧5．下列运算中，正确的是A．3y2－2y2＝1B．3a＋2b＝5abC．3x2＋2x3＝5x5D．－4x2y＋4yx2＝06．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则A．a＞bB．ab＞0C．－a＞bD．eq\b\bc\|(\a(a))＜eq\b\bc\|(\a(b))（第（第8题）食指中指无名指大拇指小拇指aa0b（第6题）7．A．赔了B．赚了C．不赔不赚D．无法确定8．若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2024对应的指头是A．大拇指B．食指C．中指D．无名指二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）9．－2的倒数是▲，eq\b\bc\|(\a(－2))＝▲．10．在数轴上与表示1的点距离4个单位长度的点表示的数是▲．11．比较大小：－EQ\F(2,3)▲－EQ\F(4,9)．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．若a、b互为相反数，则a、b满足的数量关系是▲．13．2÷(－3)＝2×(－EQ\F(1,3))的变形依据是▲．14．若2x2－3x的值是1，则代数式4x2－6x＋3的值为▲．15．若eq\b\bc\|(\a(x))＝2，eq\b\bc\|(\a(y))＝3，且xy＜0，则x＋y的值是▲．16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：eq\b\bc\|(\a(a＋b))－2eq\b\bc\|(\a(b－a))＝▲．①①（第18题）②mbb0a（第16题）17．一家餐厅有3种套餐：A套餐：一份拉面；B套餐：一份拉面、一杯饮料；C套餐：一份拉面、两杯饮料、一份沙拉．小华和同学在该餐厅吃饭，他们的点餐中（A、B、C套餐均有）共有10份拉面，m杯饮料，n份沙拉，则他们点A套餐的数量为▲．（用含m、n的式子表示）18．现有四张图①中的形状大小完全相同的小长方形卡片，将它们按图②方式不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若两块阴影部分的周长和为l，则盒子底面边的长度m为▲．（用含l的式子表示）三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）在数轴上画出表示－1.4，2，－3，EQ\F(7,2)这些数的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．001234－1－2－320．（12分）计算：（1）7－(－4)＋(－3)；（2）EQ\F(7,3)÷(－EQ\F(5,2))×(－EQ\F(3,2))；（3）(EQ\F(1,6)－EQ\F(2,3)－EQ\F(3,5))×(－30)；（4）－12＋(－EQ\F(1,2))3×(－8)．21．（8分）化简：（1）3a＋2b－5a－b；（2）2(x2＋xy－5)－3(x2－2xy)．22．（7分）先化简，再求值：2(3a2b＋ab2)－4(ab2－3a2b)，其中a＝－1，b＝3．23．（7分）国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）＋12、－9、＋7、－6、－8、＋5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？24．（7分）窗户的窗帘（阴影部分）设计有如下两种方式：bbaba①②（1）如图①，窗帘由两个半径相同的四分之一圆组成，用代数式表示图①中窗帘的面积为▲；若b＝4，则窗帘的面积为▲．（结果保留π）（2）如图②，窗帘由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成．请比较两种设计方案，哪一种射进阳光的部分的面积更大？说明理由．25．（9分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：x…－3－2－10123…2x－4…－10－8－6－4m02…－x＋5…876543n…3eq\b\bc\|(\a(x))＋1…107414710…（1）根据表中信息可知：m＝▲，n＝▲；（2）表中2x－4的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，2x－4的值就随之增加2．类似地，－x＋5的值随着x的变化而变化的规律是：▲．（3）观察表格，下列结论：①当2x－4＜0时，x＞2；②当2x－4＞－x＋5时，x＞3；③当－x＋5＜3eq\b\bc\|(\a(x))＋1时，x＞1；④当－x＋5＞3eq\b\bc\|(\a(x))＋1时，－2＜x＜1．其中所有正确结论的序号是▲．（4）比较3eq\b\bc\|(\a(x))＋1和2x－4的大小，并说明理由．

26．（9分）我国公民的“身份证号码”共有18位数字，它是由6位区域码，8位出生日期码，3位顺序码，1位校验码构成．例如，某公民的身份号码如图①所示，其中最后一位“Ⅹ”不是英文字母，而是罗马数字，表示10．32010232010220000101085Ⅹ区域码出生日期码顺序码校验码区域码出生日期码顺序码校验码①①第一步：将身份号码的前17位数字分别乘以各自对应的系数，如下表所示：区域码出生日期码顺序码位数1234567891011121314151617系数7910584216379105842第二步：将这17位数字和系数相乘的结果相加，再除以11，算出余数．每个余数分别对应下表中的一个号码，这个号码便是校验码．余数012345678910校验码10Ⅹ98765432回答下列问题：（1）某人身份号码为“3201022000010113AB”，若A的值为4，则校验码B的值为▲；若校验码B的值为8，则A的值为▲．（2）某人身份号码为“320102200C01011D2E”，已知D的值是C的值的2倍，请写出最后的校验码E的值，并说明理由．（3）如图②，图示中的身份号码被磨损掉了两个数字，若它们的差为1，请直接写出被磨损掉的两个数字．32010220320102200001010858②②2024－2025学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案BCBBDCAB二、填空题（每小题2分，共20分）9．－EQ\F(1,2)；2．10．5或－3．11．＜12．a＋b＝013．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．14．5．15．1或－1．16．－3a＋b17．10－m＋n．18．eq\f(l,4)三、解答题（本大题共8小题，共64分）01234－101234－1－2－3EQ\F(7,2)－1.42－3从小到大的顺序：－3＜－1.4＜2＜EQ\F(7,2)20．（本题12分）（1）解：原式＝7＋4＋(－3)＝8（2）解：原式＝EQ\F(7,3)×(－EQ\F(2,5))×(－EQ\F(3,2))＝EQ\F(7,3)×EQ\F(2,5)×EQ\F(3,2)＝EQ\F(7,5)（3）解：原式＝EQ\F(1,6)×(－30)＋(－EQ\F(2,3))×(－30)＋(－EQ\F(3,5))×(－30)＝(－5)＋20＋18＝33（4）解：原式＝－1＋(－EQ\F(1,8))×(－8)＝－1＋1＝021．（本题8分）（1）解：原式＝(3a－5a)＋(2b－b)＝(3－5)a＋(2－1)b＝－2a＋b（2）解：原式＝2x2＋2xy－10－3x2＋6xy＝(2x2－3x2)＋(2xy＋6xy)－10＝(2－3)x2＋(2＋6)xy－10＝－x2＋8xy－1022．（本题7分）解：原式＝6a2b＋2ab2－4ab2＋12a2b＝(6a2b＋12a2b)＋(2ab2－4ab2)＝(6＋12)a2b＋(2－4)ab2＝18a2b－2ab2当a＝－1，b＝3时，原式＝18×(－1)2×3－2×(－1)×32＝7223．（本题7分）（1）因为＋12－9＋7－6－8＋5＝1，所以最后到达的地方在出发点的北方，距离出发点1千米．（2）因为|＋12|＋|－9|＋|7|＋|－6|＋|－8|＋|5|＝47，47×0.08＝3.76，所以这次养护共耗油3.76升．24．（本题7分）（1）EQ\F(1,8)πb2；2π．（2）图②更大．图①射进阳光的部分的面积为：ab－EQ\F(1,8)πb2．图②射进阳光的部分的面积为：ab－π(EQ\F(b,4))2＝ab－EQ\F(1,16)πb2．因为(ab－EQ\F(1,8)πb2)－(ab－EQ\F(1,16)πb2)＝－EQ\F(1,16)πb2＜0．所以图②射进阳光的部分的面积更大．25．（本题9分）（1）－2；2．（2）x的值每增加1，－x＋5的值就随之减小1．（3）②④；（4）当x≥0时，3eq\b\bc\|(\a(x))＋1－(2x－4)＝3x＋1－2x＋4＝x＋5，因为x≥0，所以x＋5＞0，即3eq\b\bc\|(\a(x))＋1＞2x－4；当x＜0时，3eq\b\bc\|