湖北省咸宁市通山县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

通山县2023——2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卡；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自已的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置，同时认真阅读答题卡上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效试题卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果水位上升记为，则水位下降记为（

）A． B． C． D．2．单项式的系数是（

）A． B． C． D．3．下列化简正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，数轴上，两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是（

）

A．在点的左侧 B．在点的右侧 C．与线段的中点重合 D．位置不确定5．下列等式变形正确的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．在解方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．7．一个角的补角是它的余角的四倍，则这个角为（

）A． B． C． D．8．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（

）A． B．C． D．9．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（）A． B． C． D．10．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正.确.结论的个数有（

）.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。请将答案填写在答题卡相应题号的位置）11．比较大小：（填“”，“”或“”）．12．计算：．13．“把弯曲的公路改直，就能络短路程”，其中蕴含的数学知识是．14．已知，，且，则的值为．15．如图，点在线段上，分别是的中点，若，则．16．幻方最早于我国，古代称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卡相应题号的位置）17．计算：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中，．19．解方程：(1)(2)．20．如图，平面内有四点，按下列语句画图：(1)画射线；(2)画线段；(3)画；(4)画出一点，使到点的距离之和最小．21．如图，将直角三角板的直角顶点放在直线上，射线平分．

(1)当时，求的度数；(2)若，求的度数．22．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案，A方案：由甲单独修理；B方案：由乙单独修理；C方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？23．定义：如果数轴上点所表示的数分别为，点是线段的中点，那么数是数与数的“中间数”．例如：图中点表示的数分别是，线段的中点所表示的数是1，则1是有理数与3的“中间数”．(1)概念理解：有理数3与7的“中间数”是__________，与的“中间数”是__________；(2)性质探索：点所表示的数分别是，若数是数与数的“中间数”，根据定义可知，因为__________，所以数，之间的数量关系是__________．(3)性质运用：已知第一组数与的“中间数”是，第二组数与的“中间数”也是；求的值，并求出此时第一组数是多少．24．年月日，通山县第七届“教工杯”教职工篮球赛在县文体中心拉开帷幕，来自全县教育系统的支代表队参加比赛．本次篮球比赛小组赛采用单循环制（即每个参赛队与其它参赛队均赛一场），下表是第二小组个代表队篮球比赛的积分情况：队名比赛场次胜场负场积分一中南林★★实中振新大畈通羊★★(1)胜一场积__________分，负一场积__________分，南林队胜__________场；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的倍吗？若能，请算出胜、负的场数；若不能，请说明理由；(3)如果有个队参加小组单循环比赛，请用含的式子把共需安排比赛的总场数表示出来．比赛的总场数一定是偶数吗？请说明理由．

参考答案与解析

1．B2．A3．C4．C5．D6．B7．D8．C9．A10．B11．解：∵，，且，∴．12．##76度13．两点之间，线段最短14．7或15．16．17．(1)－1(2)－21（1）解：原式（2）解：原式18．，．解：原式，，，当，时，原式，．19．(1)(2)（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：如图所示；（3）解：如图所示；（4）解：如图所示，点即为所求，根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个点的距离之和最小，就要使它在与的交点处．21．(1)(2)（1）解：∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴；（2）设，∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解得，∴的度数为．22．(1)该中学库存桌椅960套．(2)选择C方案省时又省钱．理由见解析（1）解：设乙单独修完需x天，则甲单独修完需天．根据题意得：，解得：（天），∴共有桌椅：（套），答：该中学库存桌椅960套．（2）由甲单独修理所需费用：（元），由乙单独修理所需费用：（元），甲、乙合作同时修理：完成所需天数：（天），所需费用：（元），∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少，答：选择C方案省时又省钱．23．(1)5，(2)，(3)，此时第一组数是和4（1）解：有理数3与7的中间数是：5；和的中间数是：，故答案为：5，；（2）解：∵点A、B、Q所表示的数分别是a、b、q，∴；故答案为：；∵，∴，∴；（3）解：由（2）可知：，∴，∴，∴，∴；∴，∴此时第一组数为：和4．24．(1)，，；(2)某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的倍，理由见解析；(3)比赛的总场数不一定是偶数，理由见解析．（1）依题意得：一中比赛场，胜场，积分分，∴胜一场积（分），根据：实中比赛场，胜场，负场，积分分，∴胜场得：（分），负场得（分），∴负一场积（分）设南林队胜了场，则负了场，∴由题意得：，解得，故答案为：，，；（2）某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的倍