人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第2课时去括号）》示范教学课件

整式的加法与减法

第2课时

去括号第四章整式的加减讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1去括号化简探

究利用乘法分配律计算:你有几种方法？－7(3y－4)=？同号得正异号得负带号乘带号写讲授新课试一试用类似方法计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35同号得正异号得负带号乘带号写(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x×3x+3×8错因:分配律，漏乘3.×-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.√×错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x判一判去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．归纳总结讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.议一议

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.a－(－b＋c)=a

b

ca

+(－b+c)=a

－b

+c

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

－()－

＋＋－例1

化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=x2．要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.练一练去括号化简的应用2

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.例2解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

先化简，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，

然后再代入求值．例3解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1．下列去括号正确的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B2．化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(

)A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10D当堂练习3．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，

的结果应是（）4．已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A．1B．5C．-5D．-1DB当堂练习5．当x＝6，y＝－1时，多项式－(x＋2y)＋

y的

值是________．6．如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与

其相邻的一边的长为________．－2m＋n当堂练习7．化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：当堂练习8．先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy