2007年01月自考00022高等数学(工专)试题及答案含评分参考

2007年1月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工专）试题课程代码：0022一、单项选择题（本大题共30小题，1-20题每小题1分，20-30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1．函数f(x)=的定义域是（）A．（-，+） B．（-，+）C．[-，+） D．（-1，+）2．函数f(x)=sinx-cosx+1是（）A．非奇非偶函数 B．奇函数C．偶函数 D．无界函数3．函数f(x)=cos4x是周期函数，周期为（）A． B．C． D．34．=（）A．1 B．C．e D．2e5．曲线y=x3上点（1，1）处的法线斜率为（）A．-3 B．-1C．- D．-6．设f(x)在（a,b）内连续，且x0(a,b),则（）A．f(x)存在，且f(x)在x0可导B．f(x)不存在C．f(x)存在，但f(x)在x0不一定可导D．f(x)不一定存在7．设y=ln(2x+3)，则=（）A． B．C． D．8．设,则=（）A．-1 B．C． D．19．当x=时，函数f(x)=asinx+sin3x取得极值，则a=（）A．-2 B．C． D．210．曲线y=（）A．既有水平渐近线，又有垂直渐近线 B．只有水平渐近线C．有垂直渐近线x=1 D．没有渐近线11．设f(x)的一个原函数为2x，则f(x)=（）A． B．2xC．2xln2 D．2x(ln2)212．（）A． B．f(3b)-f(3a)C．3[f(3b)-f(3a)] D．13．设I1=，则（）A．I1=I2 B．I1>I2C．I1<I2 D．I2=2I114．设a>0，则（）A．arctgx+1 B．arctgx+CC．arcsin+1 D．arcsin+C15．在空间，方程2y2+z2=1表示（）A．椭圆 B．椭圆柱面C．抛物柱面 D．双曲柱面16．设f(x,y,z)=+2x,则f(1,0,-1)=（）A．+2 B．C．2 D．+217．设z=sin2(ax+by)，则=（）A．asin2(ax+by) B．bsin2(ax+by)C．acos2(ax+by) D．bcos2(ax+by)18．设二重积分的积分区域（）是1≤x2+y2≤4，则（）A． B．C．3 D．1519．微分方程是（）A．六阶微分方程 B．三阶微分方程C．一阶微分方程 D．二阶微分方程20．级数-1+（）A．收敛于- B．收敛于-C．收敛于 D．收敛于（二）（每小题2分，共20分）21．设f(x)=，则[f(x)]2（）A．是连续函数 B．不是连续函数C．是无界函数 D．是非初等函数22．=（）A．0 B．1C．2 D．+23．设y=arcsin(1-2x)，则（）A． B．C． D．24．函数y=arctg(x2)单调增的区间是（）A．（-1，1） B．[0,+)C．(-,0] D．(-,+)25．=（）A．3xex B．3xex+CC． D．26．设（）是由曲线y=1-x2与y=0所围成的平面区域，则=（）A． B．2（x-x3）C．-1 D．027．通过两点P1(3,-1,2),P2(4,-6,-5)的直线方程为（）A． B．（x-3）-5(y+1)-7(z-2)=0C． D．（x-4）-5(y+6)-7(z+5)=028．曲线在xoy平面上的投影曲线方程为（）A． B．C．x2+y2= D．29．p级数（）A．收敛 B．不一定发散C．发散 D．部分和有极限30．用待定系数法求方程的特解时，应设特解（）A． B．C． D．二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31．求32．设y=x5x(x>0),求dy.33．求34．计算35．计算二重积分，其中（）由y=x2与y=x所围成.36．求微分方程满足初始条件y|x=0=2的特解.37．判别级数的敛散性.三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38．已知长方体