内蒙古建筑职业技术学院《最优化理论与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页内蒙古建筑职业技术学院《最优化理论与算法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.34、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.6、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、函数的导数是（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散10、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、已知函数，则。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的导数。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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