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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页内蒙古大学创业学院《数值分析实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.4、求函数的导数。()A.B.C.D.5、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.7、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.12C.D.10、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、已知级数，其和为_____________。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、函数的定义域为_____________。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：存在且小于。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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