人教版七年级数学上册专项素养综合练(二)有理数运算中的六个易错点课件

专项素养综合练(二)有理数运算中的六个易错点易错点一“负带分数拆分”出错1.计算:

×24.解析原式=

×24=-100×24+

×24=-2400+2=-2398.2.计算:

+

+4000

+

.解析

+

+4000

+

=

+

+

+

=(-2000-1999+4000-1)+

+

=0-1

+0=-1

.易错点二“无中生有”添加括号3.计算:(1)5-8-8;(2)(+12)-(-18)-(+15)+(-7).解析

(1)原式=5-16=-11.(2)原式=12+18-15-7=30-22=8.易错点三用分配律时出现漏乘或确定错积的符号4.用简便方法计算:(1)

×(-27);(2)-6×

+4×

-5×

;(3)

÷

.解析

(1)原式=

×(-27)-

×(-27)-

×(-27)=-6+9+2=5.(2)原式=

×(-6+4-5)=

×(-7)=-3.(3)原式=

×24=

×24+

×24-

×24=6+9-14=1.5.阅读下列材料:计算:

÷

.解法一:原式=

÷

-

÷

+

÷

=

×3-

×4+

×12=

.解法二:原式=

÷

=

÷

=

×6=

.解法三:原式的倒数=

÷

=

×24=

×24-

×24+

×24=4,所以原式=

.易错点四“生搬硬造”除法分配律(1)解法

是错误的;(2)选择合适的解法计算:

÷

.解析

(1)一.(2)解法不唯一.原式的倒数为

÷

=

×36=9+3-14-1=-3.则原式=-

.易错点五乘除混合运算时不按顺序进行6.(2024陕西安康期末)计算:(-3)×6÷(-2)×

.解析原式=3×6×

×

=

.7.(2024江西南昌经开区期末)计算:(-81)÷

×

÷(-16).解析原式=(-81)×

×

×

=1.易错点六找错乘方的底数8.(2024湖北荆州监利期中)计算:-14-(-2)3÷4×[7-(-3)2].解析原式=-1-(-8)÷4×(7-9)=-1-(-8)÷4×(-2)=-1-4=-5.9.(新考向·阅读理解试题)【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算叫作除方,如3÷3÷3,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等.类比有理数的乘方,我们把3÷3÷3记作3③,读作“3的圈3次方”,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)记作(-2)④,读作“-2的圈4次方”.一般地,把

(a≠0)记作

,读作“a的圈n次方”.【初步探究】(1)直接写出计算结果:4③=

,

=

.【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算

可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运

算呢?(此处不用作答)

(2)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方

幂的形式:(-3)④=

;5⑥=

;

=

.(3)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式

等于

.(4)比较:(-9)⑤

(-3)⑦(填“>”“<”或“=”).【灵活应用】(5)算一算:-32÷

×

.解析

(1)4③=4÷4÷4=

;

=

÷

÷

÷

=4.故答案为

;4.(2)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×

×

×

=

;5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=5×

×

×

×

×

=

;

=

÷

÷

÷

÷

=

×2×2×2×2=23.故答案为

;

;23.(3)

.(4)(-9)⑤=

=-

,(-3)⑦=

=-

,因为729>243,所以