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文档简介

第四章实数2平方根第１课时算术平方根基础过关全练知识点1算术平方根1.(2023江苏无锡中考)数9的算术平方根是

(

)A.3

B.±3

C.

D.-9A解析因为3的平方等于9,所以数9的算术平方根是3,故选A.2.a的算术平方根是4,那么a的值是

(

)A.8

B.16

C.2

D.±2B解析因为4的平方等于16,所以16的算术平方根是4,即a=16.3.已知正方体表面积为24dm2,则这个正方体的棱长为

(

)A.

dm

B.

dm

C.2dm

D.4dmC解析设正方体的棱长为x(x>0)dm,根据题意得6x2=24,解得x=

=2,所以这个正方体的棱长为2dm.4.如图1,在由边长均为1的小正方形拼成的网格中,沿虚线把

阴影部分剪下来,重新拼成图2所示的正方形,那么所拼成的

正方形的边长为

(

)

A.

B.2

C.

D.

A解析由题图1可知阴影部分的面积是5,∴题图2中所拼成

的正方形的面积也是5,∴所拼成的正方形的边长为

.5.(新独家原创)当

有最小值时,x的值为

.-1012解析因为

≥0,所以

的最小值为0,即2024+2x=0,∴x=-1012.6.(2021四川遂宁中考)若|a-2|+

=0,则ab=

.-4解析∵|a-2|+

=0,∴a-2=0,a+b=0,解得a=2,b=-2,∴ab=2×(-2)=-4.7.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小

正方形的顶点叫做格点.画一个三角形,使这个三角形的顶点

都在格点上,且该三角形的面积为3,有一边长为

.

解析答案不唯一,如图所示.

8.(易错题)求

的算术平方根.解:因为

=

,所以

的算术平方根是

.上面的解答正确吗?若不正确,请写出正确的解答过程.解析不正确.正确的解答过程如下:因为

=

,

的算术平方根为

,所以

的算术平方根为

.9.已知2a+1的算术平方根是3,5a+2b-2的算术平方根是4,求7a-8b的算术平方根.解析因为2a+1的算术平方根是3,5a+2b-2的算术平方根是

4,所以2a+1=9,5a+2b-2=16,解得a=4,b=-1,所以7a-8b=7×4-8×(-1)=36.因为36的算术平方根为6,所以7a-8b的算术平方根是6.10.“欲穷千里目,更上一层楼”说的是站得高看得远.如图,

若观测点的高度为h,观测者视线能达到的最远距离为d,d=

,其中R是地球的半径(通常取R=6400km).小丽站在海边的一块岩石上,眼睛离海平面的高度h为20m,她观测到远

处一艘船刚露出海平面,求此时船与小丽眼睛间的距离.

解析由

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