鲁教版七年级数学上册第六章一次函数1函数课件

第六章一次函数1函数基础过关全练知识点1函数的概念1.(2022广东韶关中考)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的

半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是

(

)A.2是变量

B.π是变量C.r是变量

D.C是常量C解析在C=2πr中,2,π是常量,r,C是变量.故选C.2.(2024山东潍坊期末)小亮爸爸到加油站加油,如图所示的

是所用的加油机上的数据显示牌,金额随着数量的变化而变

化.下列判断正确的是(

)

A.金额是自变量

B.单价是自变量C.7.76和31是常量

D.金额是数量的函数D解析单价是常量,金额和数量是变量,金额是数量的函数,

故选项D符合题意.故选D.3.(2024山东济南槐荫期中)如图所示的图象中,表示y是x的函

数的是

(

)

A.①②③④

B.①④C.①②③

D.②③B解析在题图①④中,对于自变量x的每一个值,因变量y都有

唯一的值与它对应,所以能表示y是x的函数;在题图②③中,

对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对

应,所以不能表示y是x的函数.故选B.4.若y=x2,则y

x的函数,x

y的函数.(填“是”或

“不是”)是不是解析根据函数定义进行判断即可.知识点2函数的表示方法5.(情境题·国防教育)(2022湖南永州中考)学校组织部分师生

去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动.师生

队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在

烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀

速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为y米,离校的

时间为x分钟,则下列图象能大致反映y与x的关系的是(

)

ABCDA解析根据题意,可知当0≤x≤30时,y随x的增大而增大,当30

<x≤90时,y是一个定值,当90<x≤135时,y随x的增大而减小,

∴能大致反映y与x的关系的图象是选项A中的图象.故选A.6.(2023山西中考)如图,一种弹簧秤最大能称10kg的物体,不

挂物体时弹簧的长为12cm,每挂重1kg的物体,弹簧伸长0.5

cm.在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质

量x(kg)之间的函数关系式为(

)A.y=12-0.5x

B.y=12+0.5xC.y=10+0.5x

D.y=0.5xB解析根据不挂物体时弹簧的长为12cm,每挂重1kg的物

体,弹簧伸长0.5cm,可得在弹性限度内,y与x的函数关系式为

y=12+0.5x(0≤x≤10).故选B.7.(2022湖南益阳中考)已知一个函数的因变量y与自变量x的

几组对应值如下表,则这个函数的表达式可以是

(

)x…-1012…y…-2024…A.y=2x

B.y=x-1

C.y=

D.y=x2A解析根据题表中的数据可以看出y的值是x的值的2倍,∴y

=2x.故选A.8.如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点P从点A出发,沿三角

形的边以1cm/s的速度逆时针运动一周,图②是点P运动时,

线段AP的长度y(cm)随运动时间x(s)变化的图象,其中Q是曲

线部分的最低点,则点Q的坐标是

.

(14.4,4.8)解析由题意可知AB=8cm,BC=10cm.在Rt△ABC中,∠BAC

=90°,所以AC2=BC2-AB2=102-82=36,∴AC=6cm,当AP⊥BC时,

AB·AC=

BC·AP,解得AP=4.8cm,∴点Q的纵坐标为4.8,此时BP2=AB2-AP2=82-4.82=6.42,∴BP=6.4cm,∴点Q的横坐标为

8+6.4=14.4,∴点Q的坐标为(14.4,4.8).9.(2023山东烟台莱州期末)如图,某品牌自行车每节链条的

长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.

(1)观察图形,填写下表.链条节数x/节234…链条长度y/cm4.25.9

…(2)请你写出y与x之间的关系式.(3)如果一辆自行车的链条(安装前)共由40节链条组成,那么

这辆自行车的链条的总长度是多少?解析

(1)7.6.(2)根据题意,得y=2.5+(2.5-0.8)(x-1)=1.7x+0.8,∴y与x的关系

式为y=1.7x+0.8.(3)当x=40时,y=1.7×40+0.8=68.8.答:这辆自行车的链条的总长度是68.8cm.能力提升全练10.(2023山东临沂沂南期末,10,★★☆)如图,有一个球形容

器,小海在往容器里注水的过程中发现,水面的高度h、水面

的面积S及注水量V是三个变量.下列四种结论:①S是V的函数;②V是S的函数;③h是S的函数;④S是h的函数.其中正确的是

(

)

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④B解析由题意可知,对于注水量V的每一个数值,水面的面积

S都有唯一的值与之对应,即S是V的函数,故①正确;对于水面的面积S的每一个数值,注水量V的值不唯一,即V不

是S的函数,故②错误;对于水面的面积S的每一个数值,水面的高度h不唯一,即h不

是S的函数,故③错误;对于水面的高度h的每一个数值,水面的面积S有唯一的值与

之对应,即S是h的函数,故④正确.故正确的结论为①④.故选B.11.(2023河北中考,14,★★☆)如图所示的是一种轨道示意

图,其中

和

均为半圆,点M,A,C,N在同一直线上,且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,

沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A

→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人

之间的距离为y,则y与x之间关系的图象大致是

(

)D

A

BC

D解析当两个机器人分别沿M→A和N→C移动时,两个机器

人之间的距离越来越小;当两个机器人分别沿A→D→C和C

→B→A移动时,两个机器人之间的距离不变,是圆的直径;当

两个机器人分别沿C→N和A→M移动时,两个机器人之间的

距离越来越大.故选D.12.(2022黑龙江哈尔滨中考,10,★★☆)一辆汽车油箱中剩余

的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示,如果

这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为35L

时,该汽车已行驶的路程为

(

)A.150km

B.165km

C.125km

D.350kmA解析

由题图易知汽车行驶1千米耗油0.1L,当油箱中剩余

的油量为35L时,耗油量为50-35=15(L),此时汽车已行驶的路

程为15÷0.1=150(km).故选A.13.(动点问题)(2023山东济南莱芜期末,9,★★★)如图①,在

长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿B→C→D→A匀速运动

至点A停止,已知点P的运动速度为3cm/s,设点P的运动时间

为t(s),△PAB的面积为y(cm2),若y关于t的函数图象如图②所

示,则长方形ABCD的面积为

(

)

A.108cm2

B.54cm2

C.48cm2

D.36cm2A解析当点P在B,C之间运动时,△ABP的面积随时间t的增大

而增大,由题图②可知,当t=3时,点P到达点C,∴BC=3×3=9(cm).当点P在C,D之间运动时,△ABP的面积不变,由题图②可知,点P从点C运动到点D所用的时间为7-3=4(s),

∴CD=3×4=12(cm),∴长方形ABCD的面积=BC·CD=9×12=108(cm2).故选A.14.(2024山东济南莱芜期末,13,★☆☆)元旦期间,小明一家

人开车到滑雪场滑雪,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶4

0千米时,发现油箱余油量为35升(假设行驶过程中汽车的耗

油量是均匀的).余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的关系

式为

.Q=45-0.25x解析易知该车平均每千米的耗油量为(45-35)÷40=0.25(升),所以余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的关系式为Q=45-

0.25x.故答案为Q=45-0.25x.15.(跨学科·信息科技)(2023山东东营河口期末,16,★★☆)根

据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为

,则输出的y值为

.

解析∵x=

>1,∴将x=

代入函数y=-x+2,得y=-

+2=

.故输出的y值为

.素养探究全练16.(抽象能力)如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相

同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系式

是

(

)

…

A.y=2n+1

B.y=2n+nC.y=2n+1+n

D.y=2n+n+1B解析根据题意得,第1个图:3=1+2=1+21,第2个图:6=2+4=2+22,第3个图:11=3+8=3+23,……以此类推,第n个图:y=n+2n.故选B.17.(应用意识)(2021山东临沂中考)实验证实,放射性物质在

放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实

际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.下图为镭的放

射规律的函数图象,据此可知,32mg镭缩减为1mg所用的时

间大约是

(

)A.4860年

B.6480年C.8100年