鲁教版七年级数学上册第四章实数素养综合检测课件

第四章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2024山东青岛期末)在实数-

,1.010010001,-2π,

,

中,无理数有

(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B解析在实数-

,1.010010001,-2π,

,

中,无理数有-2π,

,共2个.故选B.2.(2023山东泰安泰山外国语学校期末) 的算术平方根是

(

)A.4

B.2

C.±4

D.±2B解析∵

=4,4的算术平方根是2,∴

的算术平方根是2,故选B.3.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b的值为(

)A.0

B.8

C.0或8

D.0或-8C解析∵a是(-4)2的平方根,∴a=±4.∵b的一个平方根是2,∴b

=4.当a=4,b=4时,a+b=8;当a=-4,b=4时,a+b=0.综上所述,a+b的

值为8或0.故选C.4.(2024山东滨州期中)若一个正数的两个平方根分别是3m+

1与2m-6,则m的值是

(

)A.-7

B.-4

C.1

D.16C解析∵一个正数的两个平方根分别是3m+1与2m-6,∴3m+1+2m-6=0,∴m=1.故选C.5.(2024山东青岛城阳实验中学月考)下列整数中,与10-

最接近的是

(

)A.7

B.6

C.5

D.4B解析∵9<13<16,∴3<

<4,∴-4<-

<-3,∴6<10-

<7,∵3.52=12.25,且12.25<13,∴

>3.5,∴10-

<6.5,∴与10-

最接近的整数是6.故选B.6.用数学式子表示“

的平方根是±

”应是

(

)A.

=±

B.±

=±

C.

=

D.-

=-

B解析“

的平方根是±

”,用数学式子表示为±

=±

.故选B.7.下列结论正确的是

(

)A.64的立方根是±4

B.-

没有立方根C.立方根等于它本身的数只有0

D.

=-

D解析

A.64的立方根是4,故本选项错误;B.-

的立方根是-

,故本选项错误;C.立方根等于它本身的数有0、1、-1,故本选

项错误;D.

=-3,-

=-3,∴

=-

,故本选项正确.故选D.8.(新考法)有一个数值转换器,流程如图所示,当输入的x值为

64时,输出的y值是

(

)

A.2

B.

C.±2

D.

B解析易知64的算术平方根是8,8是有理数,8的立方根为2,2是有理数,2的算术平方根为

,

是无理数,所以输出的y的值是

.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)9.若a<

<b,且a、b是两个连续的整数,则(-b)a的值为

.-7776解析∵25<29<36,∴5<

<6,∴a=5,b=6,∴(-b)a=(-6)5=-7776.10.用科学计算器计算:

+23≈

.(结果精确到0.01)9.8211.|

-45|的相反数是

.

解析因为2024<2025=452,所以

<45,即

-45<0,所以|

-45|=45-

,又45-

的相反数是

-45,因此|

-45|的相反数是

-45.12.(2024山东菏泽鄄城期中)比较大小:

.(填“>”“<”或“=”)>解析∵4<6<9,∴2<

<3,∴1<

-1<2,∴

<

<1,故答案为>.13.若

+|2y+1|=0,则x2023y2024的值是

.解析根据题意得x-2=0,2y+1=0,解得x=2,y=-

,所以x2023y2024=22023×

=22023×

×

=(-1)2023×

=-1×

=

.14.(2024山东济南稼轩学校期中)如图,在数轴上点D表示的

实数为

.

解析∵AB=2-1=1,AC=2,∴BC=

=

,∴点D表示的数为1-

.三、解答题(共52分)15.(2024山东济南长清月考)(6分)把下列各数填到相应的集

合中.

,0,-π,-6.4,-9,1.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).非负数集合:{

…};整数集合:{

…};有理数集合:{

…};无理数集合:{

…}.解析非负数集合:

,0,1.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),…

;整数集合:{0,-9,…};有理数集合:

;无理数集合:{-π,1.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐

次加1),…}.16.(6分)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:

+2

-|a-b|.

解析由题图可知-1<a<0,0<b<1,∴a+1>0,b-1<0,a-b<0,∴

+2

-|a-b|=a+1+2(1-b)-(b-a)=a+1+2-2b-b+a=2a-3b+3.17.(2024山东淄博沂源期末)(6分)求下列各式中实数x的值.(1)(x-1)3=8.(2)25(x+1)2-36=0.解析

(1)∵(x-1)3=8,∴x-1=2,∴x=3.(2)∵25(x+1)2-36=0,∴(x+1)2=

,∴x+1=±

,∴x1=-

,x2=

.18.(2022山东滨州沾化期中)(6分)已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个顶点处分别截去8个大小相同的

小正方体,使截去后余下的体积是488cm3,则截得的每个小

正方体的棱长是多少?解析设截得的每个小正方体的棱长为xcm,依题意得1000-8x3=488,∴8x3=512,∴x=4.答:截得的每个小正方体的棱长是4cm.19.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每

个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画三

角形(涂上阴影).(1)在图1中画一个三角形,使它的三边长都是有理数.(2)在图2和图3中分别画一个直角三角形,使它们的三边长都

是无理数.(两个三角形不全等)解析答案不唯一.(1)如图1所示.(2)如图2、图3所示.

20.(2023河南开封兰考月考)(6分)因为

<

<

,即1<

<2,所以

的整数部分为1,小数部分为

-1.类比以上推理,解答下列问题:(1)求

的整数部分和小数部分.(2)若m是6-

的整数部分,且(x+1)2=m,求x的值.解析

(1)∵27<30<64,∴3<

<4,∴

的整数部分是3,小数部分是

-3.(2)∵1<3<4,∴1<

<2,∴-2<-

<-1,∴4<6-

<5,∴m=4,∴(x+1)2=4,∴x+1=±2,∴x=1或x=-3.21.(2024山东烟台招远期末)(8分)计算:(1)-12+

+

+(4-π)0.(2)

+

-

.解析

(1)原式=-1+(-8)+5+1=-3.(2)原式=3+(-4)-4=-5.22.(8分)甲同学用图1所示的方法作出表示

的点C,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O,A,C都在数轴上,OB=OC.(1)请说明甲同学的作法.(2)仿照甲同学的作法,在图2所示