鲁教版六年级数学上册第二章有理数及其运算3第二课时有理数加法的运算律课件

第二章有理数及其运算3有理数的加减运算第二课时有理数加法的运算律基础过关全练知识点2有理数加法的运算律1.(相反数结合法)计算(-100)+3

+100+

,比较合适的做法是

(

)A.把第一、三两个加数结合,第二、四两个加数结合B.把第一、二两个加数结合,第三、四两个加数结合C.把第一、四两个加数结合,第二、三两个加数结合D.把第一、二、四这三个加数结合A解析由题意知,第一、三两个加数互为相反数,第二、四两

个加数分母相同,故比较合适的做法是把第一、三两个加数

结合,第二、四两个加数结合,故选A.方法解读相反数结合法:因为互为相反数的两个数的和为

0,所以在多个加数相加时,互为相反数的两个数先相加.2.小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成[(-8)+8]+[(-3)+(-

4)],再计算结果,小红运用了

(

)A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断B解析-3和8交换了位置,运用了加法交换律,先计算(-8)+8和

(-3)+(-4),运用了加法结合律,故选B.3.(易错题)下列变形,运用加法运算律正确的是

(

)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.

+(-1)+

=

+(+1)B易错警示运用加法交换律交换加数的位置时,一定要注意

连同加数的符号一起交换位置,即“数移符号跟着动”.4.(同分母结合法)计算3

+

+5

+

时运算律用得最为恰当的是

(

)A.

+

B.

+

C.

+

D.

+3

+

B解析把分母相同的加数凑在一起计算最为恰当.方法解读同分母结合法:在多个加数相加时,分母相同(或

分母成倍数关系易化成同分母)的数先相加.5.(凑整法)(2024山东淄博淄川期中)计算:(-2)+7

+

+12=

.16解析原式=(-2+12)+

=10+6=16.方法解读凑整法:在多个加数相加时,相加可以得到整数的

几个数先相加.6.(2023山东德州齐河鼎新中学月考)计算:(1)(同号结合法)5.6+(-8.1)+4.4;(2)(-7)+(-4)+(+9)+(-5);(3)

+

+

+

+

;(4)

+15

+

+(-22.5)+

.解析

(1)原式=(5.6+4.4)+(-8.1)=10+(-8.1)=1.9.(2)原式=(-7)+[(-4)+(-5)+(+9)]=-7+0=-7.(3)原式=

+

+

=0+(-1)+

=-

=-

.(4)原式=

+

+(-22.5)=-25+12

+

=-25+

=-25+(-10)=-35.方法解读同号结合法:在多个加数相加时,符号相同的数先

相加.7.(2023贵州黔东南州期中)王先生到市行政中心大楼办事,

假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼

出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+6,-3,+10,-8,+12,

-7,-10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到了1楼;(2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或向下移动1m耗电0.

2kW·h,请你计算王先生办事时电梯一共耗电多少kW·h.解析

(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=[(+6)+(+1

2)]+[(+10)+(-10)]+[(-3)+(-8)+(-7)]=(+18)+0+(-18)=0(层),∴王先生最后回到了1楼.(2)王先生乘电梯时,电梯移动的路程是3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|

+|+12|+|-7|+|-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m),∴他办事时电梯一共耗电168×0.2=33.6(kW·h).能力提升全练8.(2024山东泰安肥城泰西实验学校第一次月考,15,★☆☆)

在数轴上,到原点的距离不大于2的点表示的所有整数的和

是

.0解析到原点的距离不大于2的点表示的所有整数为±2,±1,

0,+2+(-2)+1+(-1)+0=0.9.(易错题)(拆项法)(2023山东德州九中第一次月考,22,★★

☆)阅读下面文字:对于

+

+17

+

,可以按如下方法计算:原式=

+

+

+

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+

=0+

=-1

.上面这种方法叫拆项法.仿照上面的方法,请你计算:(1)

+

;(2)

+

+

+4036.解析

(1)

+

=(35-23)+

=12+

=12

.(2)原式=

+

+

+4036=(-2018-2017-1+4036)+

=0-2=-2.易错警示带分数拆分时出现错误:运用拆项法对带分数进

行拆分时,注意区分带分数是正数还是负数,分开的整数部分

与分数部分必须保留原带分数的符号.10.(情境题·生命安全与健康)(2024山东威海文登重点初中联

考期中,22,★★☆)为了有效控制酒后驾驶,某交警驾驶汽车

在一条东西方向的公路上巡逻,约定向东为正方向,从出发点

A开始所走的路程(单位:千米)如下:+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于出发点A的位置.(2)已知汽车每千米耗油0.08升,如果队长命令他马上返回出

发点,那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升?解析

(1)+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+