南阳农业职业学院《机器学习数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南阳农业职业学院《机器学习数学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为02、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定3、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.6、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、定积分。4、已知函数，则的单调递增区间为____。5、求函数的最大值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知函数，证明：在区间上单调递增。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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