自由落体运动和竖直上抛运动（原卷版）-2025年物理一轮复习讲义

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究

第3课时自由落体运动和竖直上抛运动

目标要求

1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。

2.能灵活处理多过程问题。

考点01自由落体运动

一、自由落体运动

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.

2.物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小,可以忽略.

二、自由落体运动的规律

1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动.

2.基本规律：

(1)速度与时间的关系式：v=gfo

1

(2)位移与时间的关系式：h—^gt2o

(3)速度位移关系式：v2=2gAo

［典例1•对自由落体运动的考查］(2024•广东茂名•期末)踢毯子是我国民间的一项体育游戏，

被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毯子成为全民健身活动之一。毯子由羽毛和胶垫组成,

在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是()

A.键子的自由下落是自由落体运动

B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上

C.胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上

D.如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象

［拓展训练］（2024•广东广州•期末X多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.在连续相等的位移内所用时间相等B.在连续相等的位移内平均速度相等

C.在任何相等的时间内速度的变化量相等D.在任何相等的时间内速度的变化率相等

［典例2•对自由落体运动规律的考查］（2024•广西桂林・期末）随着城市高层建筑的增多，高空

坠物不时发生，威胁着人们的安全，因此《中华人民共和国刑法修正案（十一）》新增高空抛

物罪。假设某小区25楼楼外某处（距离地面80m）挂着的一花盆突然由静止掉落，忽略花盆下

落时受到的一切阻力，重力加速度g=10m/s2,关于花盆下落过程的描述，正确的是（）

A.花盆开始下落第一秒的位移为10mB.花盆开始下落第二秒的位移为20m

C.花盆下落至地面全程中的平均速度为5m/sD.花盆在落地前2秒下落的高度为60m

［拓展训练］（2024•山东滨州•期末）“高空抛物罪”已纳入刑法。若花盆从距地面60米阳台上落向

地面，花盆下落的过程视为自由落体运动。重力加速度g取10m/s2o下列说法正确的是（）

A.花盆下落过程的时间”36s

B.花盆落地时速度的大小v=20百m/s

C.花盆下落过程平均速度的大小，=20西通

D.花盆下落过程最后一秒位移的大小〃=35m

［典例3•对自由落体运动推论的考查］（2024•吉林•阶段X多选）对于自由落体运动，其中重力加

速度g=9.8m/s2,下列说法中正确的是（）

A.在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1：3：5

B.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3

C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1：4：9

D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m

［拓展训练］（2024•陕西西安•阶段）2022年9月27日，“鲸龙”AG600M灭火机以全新消防涂装

在湖北荆门漳河机场成功完成12吨投汲水试验。“鳗龙”AG600M灭火机在水面高速滑行15

秒完成12吨汲水，随即腾空而起。假设“鳏龙”AG600M灭火机在水平面上汲水的过程中做初

速度为10m/s、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，贝1()

A.“鳗龙”AG600M灭火机在第10s末的速度大小为20m/s

B.“鲸龙”AG600M灭火机前10s通过的总位移为100m

C.“鲸龙”AG600M灭火机在15s内的平均速度为25m/s

D.“鳏龙”AG600M灭火机在开始运动的第1s内，第2s内，第3s内位移比为1：3：5

考点02竖直上抛运动

一、竖直上抛运动

1.定义：将一个物体以某一初速度。。竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这

种运动就是竖直上抛运动.

2.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做

自由落体运动。

3.运动性质：匀变速直线运动。

4.竖直上抛运动的对称性(如图所示)

(1)时间对称：物体上升过程中从N-C所用时间以c和下降过程中从C-4所用时间。相等,

同理tAB=tBA»

(2)速度对称：物体上升过程经过/点的速度与下降过程经过/点的速度大小相笠。

二、基本规律

(1)速度公式：V=V0—gt——

落蚂

(2)位移公式：〃=加一天：h=0

,2

22=-

(3)速度与位移关系式：V—v02g/z——上？!假硬---»H=一.

v=o2g

［典例4•对竖直上抛运动基本规律的考查］(2024•内蒙古•期中)2023年7月10日，2023CBA

夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以79：69成功拿到“开门红”。如图所示，某轮

比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动

作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立

举手能达到的高度为2.55m,起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05m,重力加速度g

取10m/s2,篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为（）

A.叵sB.@sC.1.0sD.------------s

101010

［拓展训练］（2024•山东•阶段）（多选）将某物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力,

则可以判断知，该物体在其后运动的5s内（g取10m/s2）（）

A.该物体的运动路程为65m

B.该物体的速度改变量大小为10m/s,速度改变的方向竖直向下

C.该物体的运动位移大小为25m,方向竖直向上

D.该物体在5秒内，其平均速度大小为13m/s,方向竖直向上

［典例5•对自由落体和竖直上抛相遇类问题的考查］（2024・湖南・期中）如图所示，在某次杂技

表演中，让甲球从离地高度为〃处由静止释放，同时让乙球在甲的正下方的某处由静止释放,

乙球与水平地面碰撞后瞬间的速度大小是刚要碰撞前瞬间的左倍（左＜1）,碰撞前后速度的方

向相反。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞时间忽略不计，重力加速

度为g。

（1）若乙球由静止释放时的高度为h,求乙球与地面碰撞后瞬间的速度大小;

（2）若乙球由静止释放时的高度为h,求乙球从静止释放到第一次碰撞后到达最高点的运动时

间（乙球到达最高点前没有与甲球发生碰撞）;

（3）若要使乙球在第一次上升过程中就能与甲球碰撞，且后=0.5,求乙球由静止释放时的高度

h的取值范围。

甲O

乙OV

7/////////////,

［拓展训练］(2024•湖南株洲•阶段)在距离水平地面〃处有甲、乙两个小球，某人先静止释放甲

小球，过了时间f后静止释放乙小球(甲，乙不会相撞)，假设小球在与水平地面碰撞后，速度

大小不变，方向反向。规定竖直向上为正方向，且不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)两小球到达地面前一瞬间的速度大小；

(2)若甲、乙两小球第一次相遇在人士处，且此时甲仅落地一次，乙尚未落地，求t；

4

(3)在(2)的前提下，求出两小球相遇时各自的速度(用"和g表示)。

课时作业练

基础对点练

1.（2024•全国•专题）关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是（）

A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8m/s2

B.在地面上的不同地方，g的数值相同

C.地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同

D.不考虑空气阻力的运动是自由落体运动

2.（2024•重庆渝中•阶段）“跳伞运动”以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”。

若运动员从匀速水平飞行的飞机上跳下，一段时间后再开伞，整个过程中空气阻力不可忽略,

下列说法正确的是（）

A.运动员始终在飞机正下方

B.运动员从飞机上跳下至开伞前做自由落体运动

C.运动员从飞机上跳下至落地的过程中一定始终处于失重状态

D.运动员从飞机上跳下至落地的过程中可能先做加速运动后做减速运动

3.（2024•浙江•期中）如图甲运动员从离开跳板开始计时，其重心的V-，图像如图乙所示，不

计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.运动员在空中做的是自由落体运动B.运动员在f=ls时，刚好到达最高点

C.运动员在水中的加速度逐渐增大D.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为2nl

16

4.（2024•江西南昌•二模）屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中

运动的过程中，它们之间的距离（）

A.保持不变B.不断减小C.不断增大D.与雨滴质量有关

5.（2023・广东卷—3）葩原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的

他原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，他原子团仅在重力的作用下

做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表

示激光关闭后葩原子团速度V或加速度a随时间/变化的图像是（

6.（2023•浙江湖州•期中）如图所示，一物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同

学将两个相同的铁球1、2用长为£=4m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1

悬挂在正下方，然后由静止释放，测得两球落到水面的时间差A/=0.2s,则桥面该处到水面的

高度为（）

A.18mB.20mC.22mD.24m

7.（2024•上海•阶段）物体以初速度均作竖直上抛运动，上升过程可以看成是匀速直线与自由

落体运动的两种简单直线运动的合成，合速度用B表示，以向上为正方向，重力加速度g已

知，下列说法正确的是（）

A.〜比两分速度都大

B.某分速度随时间t的变化规律是匕=%-gf

C.某分速度随时间t的变化规律是匕=gt

D.某分速度随时间t的变化规律是匕=-gt

8.（2024•山东荷泽•期末X多选）真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相

机得到的它们下落过程中的一张局部照片。已知频闪相机闪光的时间间隔为T,由照片提供

的信息，下列说法正确的是（）

O

A.一定满足关系无i：尤2：W=1：3：5B.一定满足关系无3-无2=工2-尤1

C.拍照当地的重力加速度8=爷1D.羽毛下落到位置C时的速度大小为芳马

9.（2022・广东广州•期中）（多选）甲、乙两物体质量之比为优甲：加乙=5：1,甲从〃高处自由

下落，乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力且两物体落地后均不反弹，以下说法正确

的是（）

A.甲落地时，乙距地面的高度为〃

B.两物体均未落地前，同一时刻二者速度相等

C.两物体均未落地前，同一时刻甲的加速度比乙的加速度大

D.甲、乙撞击地面的瞬时速度之比为1：V2

10.（2024•全国・专题）一个气球以10m/s的速度匀速上升，在到达离地面15m高度处时，一

个可看成质点的小物块从气球上掉落，则小物块经过多长时间落到地面上？（glXlOm/s2）

能力提升练

11.（2024•重庆・期末X多选）如图所示，小球甲从距地面高为〃处由静止下落，同时小球乙以

初速度1=2向方竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与

地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g,则当小球甲距地面高度为g时,

乙距地面的高度可能为（）

下。甲

H

俨

C乙

A.逑±1〃B.亚C.也D.逑匚〃

2272

12.（2024・山东•阶段）高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，从高处下坠的物体在空中

加速后，会以较大的速度砸向地面，极有可能造成人身伤害和财物损失，给社会带来了极大

的安全隐患。2021年3月1日，最新刑法修正案生效，“高空抛物”正式入刑。在一次研究高

空抛物危害的实践活动中，小王同学让一弹性球从学校三楼走廊栏杆上端/处自由掉落，二

楼的小杨同学测量出弹性球从二楼天花板下边缘2处下落到二楼走廊栏杆上沿C处的时间是

fi=0.40s,8c间的高度