重庆某中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题（含答案）

重庆南开中学2024-2025学年度上学期期中考试初2027届

数学试题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面,

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题

卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.下列各数中，最大的数是（）

A.10B.0C.-1D.-100

2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700

平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为（）

A.787xl02B.7.87xl03C.7.87xl04D.0.787x10s

3.下列代数式中符合书写要求的是（）

3_

A.5—mnB.-\mnC.机十〃D.（18-2，“）兀

4

4.用一个平面去截一个球体，截面形状可能为（）

5.一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为（40任意取出2个，它们的直径最多

相差（）

A.0.1mmB.0.2mmC.0.3mmD.0.4mm

6.下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（）

7.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最大值

是（）

试卷第1页，共6页

A.5B.6C.7D.8

8.单项式-/与孙b是同类项，则非的值是()

A.16B.12C.8D.6

9.下列说法正确的是()

A.有理数“一定比一。大B.绝对值为它的相反数的数一定是负数

C.两个有理数相减，差一定小于被减数D.任意有理数乘以(-1)得到的数都等于这个

数的相反数

221

10.在数万，-j,-%，0.4,0.333...,3.1415926中，有理数的个数为()

A.3B.4C.5D.6

11.校运会期间，小江从超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图

①，3个纸杯的高度为11cm；如图②，5个纸杯的高度为13cm.若把〃个这样的纸杯叠放

在一起，则高度为()

图①图②

A.(«+10)cmB.(〃+8)cmC.(2〃+5)cmD.(2〃+3)cm

12.已知三个数3a,2b,c,任取其中两个数相减后取其绝对值再加上第三个数，根据不

同的选择可得到三个结果q,b1,称为一次操作，按照上述方法对q,b1,G再进行一

次操作，可得到三个结果。2，瓦,C2.以此类推，下列说法：

①若3a=5,26=1,c=-2,则可，j三个数中最大的数是8；

②若a=x,b=-\,c=7,且q,4，G中最小值为0,贝=g或3；

③若。=6=。=；,则第"次操作的结果为

kkkk

其中正确的个数是()

试卷第2页，共6页

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：（本大题12个小题，每空2分，共36分）请将每小题的答案直接

填在答题卡中对应横线上.

13.0的绝对值是；-10的相反数是；-9的倒数是.

14.绝对值不小于2且小于4g的所有整数的和为.

15.-m的平方的4倍与"的平方的差”用代数式可表示为.

16.单项式3"的系数为；次数为.

7

17.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.从数学的角度，“枪

挑一条线”可解释为；“棍扫一大片"可解释为.

18.多项式-加3+2加2〃++2是次项式.

19.若一个棱柱有18个顶点，且每条侧棱长为4cm,则所有侧棱长的和为cm.

20.比较大小：-1|-|；J（填“>”，“<”或"=

21.已知a-76=—1,贝！|-2a+146-5=.

22.若/=9,》为立方是它本身的正数，z是最大的负整数，且x<>,则

-x+y2-z3=.

23.三个有理数a，b,c,它们在数轴上的对应位置如图所示，则

2|c-b|—|b—ci|-3|c—ci|=.

24.汽车的组装是一项极其复杂而有序的工程，即使是组装一台汽车模型也不例外.某品牌

汽车模型的所有零件都在同一直线上的从左到右依次排列的甲、乙、丙、丁四个生产点生产,

且每相邻两个生产点之间的距离为10米，一台汽车模型需要100个甲生产点的零件，52个

乙生产点的零件，78个丙生产点的零件和70个丁生产点的零件，现在需要在这条直线上安

排一个组装点，所有零件必须运输到该点进行组装，则组装一台汽车模型的所有零件到该组

装点的总运输路程和最少为米.

三、计算题：（本大题3个小题，25-26题每题4分，27题8分，共32分）解答

时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置

上.

试卷第3页，共6页

25.计算：

(1)5-(-7)+(-2)-(+3)；

(2)6+(-3)x-；

26.合并同类项

(1)8々2—q—1+7Q+[2；

(2)i^+2n2_^_m2_|n2y

27.已知/=/一肛+5/，5=x2-2xy+y2,若Z-25+3C=0.

⑴代数式。的表达式是什么？

⑵若x=8,y="1,则C的值为多少？

四、作图题：(本大题2个小题，每题4分，共8分)解答时每小题画出必要的

图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

28.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：--2；,+(-4),|-4|,-(-I)2,并用“〈”将

它们连接起来.

29.一个几何体由若干大小相同且棱长为1cm的小立方块搭成.从上面看到的几何体的形状

图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

从上面看从正面看从左面看

(1)请在方框中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

(2)该几何体的表面积(包括底面)是cm2.

五、解答题：(本大题4个小题，30-32题10分，33题8分，共38分)解答时

每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线),

请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

试卷第4页，共6页

30.小南国庆期间在乐乐玩具厂勤工俭学.厂里规定：国庆期间工作4天，每人每天需组装

卡皮巴拉30个，4天需要组装120个.下表是小南国庆4天实际的组装情况(超产记为正、

减产记为负，单位：个)：

日期4日5日6日7日

增减(单位：个)-4-1+6+8

(1)根据记录的数据可知小南10月5日组装卡皮巴拉个；

(2)根据记录的数据可知小南组装最多的一天比组装最少的一天多组装个；

(3)该厂规定：每组装一个卡皮巴拉可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另外

奖励3元；若未完成任务，则每少组装一个倒扣2元.工资采用“每日计件”或“4天总计件”

两种结算方式，请通过计算说明小南工作4天，选择哪种结算方式更合算？

31.若加与〃都是各数位上的数字均不为。的两位数，且加与"的十位数字之和为9,个位

数字相同，则称加，〃互为“欢庆数”.

(1)11的“欢庆数”是；2623的“欢庆数”(填“是”或“不是”)；

(2)若有一组“欢庆数”加与〃，先将加的个位数字与十位数字交换之后得到机'，将"的个位

数字与十位数字交换之后得到"',再将放在"的右边组成一个四位数A，若/能被24整

除，求满足条件的所有正整数A.

32.工人将一个长方形纸块42。进行切割，得到如图所示的3个长方形，其中

AD=26cm,45=8cm,ED=acm,AG=bcm.

(1)如图1,若长方形与长方形EFC£＞的周长相等，请用含。的代数式表示/G的长度

和长方形GAFH的周长；

(2)如图2,将长方形用。按照虚线继续切割成两个小长方形分别作为一个长方体的上、下

底面，将长方形G3/0折叠为这个长方体的侧面，若6=2cm,请求出此长方体的体积.

33•点N在数轴上分别表示有理数拉，〃且满足(优+4『+|"-41=0.现将数轴在点

试卷第5页，共6页

M,N处剪断，再用绳子将它们连接，就可得到如图所示的“拱形数轴”，其中点S为绳子

上一点且满足M9=NS.在此数轴上，我们定义任意两点的距离为它们之间折线段的长度

之和，如图1,A,M两点的距离为线段的长，记为力记A,8两点的距离

^JDAB=BN+NS+SM+MA.

(2)若=6,点5在数轴上表示有理数6,一动点P从点加■出发以每秒3个单位长度沿“拱

形数轴”向正方向运动，同时，另一动点。从点3出发以每秒1个单位长度沿“拱形数轴”向

负方向运动，两个点运动到点S处均停止，设运动时间为/秒，请问/取何值时，使得

DpN+DQN=^MN-2?

⑶如图2,已知MS=9,动点尸从点M出发以每秒2个单位长度沿着“拱形数轴”向正方向

运动，同时点。从点N出发，以每秒1个单位长度沿着“拱形数轴”向负方向运动；两点相

遇后，点尸速度立即变为原来的一半并沿着“拱形数轴”向负方向运动，同时点。保持速度不

变并沿着“拱形数轴”向正方向运动.设运动时间为/秒，是否存在f使得。.=3。"？如果存

在，请直接写出/的值，如果不存在，请说明理由.

试卷第6页，共6页

1.A

【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：①在数轴上表示的

两个数，右边的总比左边的数大，②正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，③两

个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，按照从小到

大的顺序排列找出结论即可，熟练掌握利用有理数大小的比较方法是解决此题的关键.

【详解】v-100<-l<0<10,

・•.最大的数是：10,

故选：A.

2.C

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

1V忖<10,“为整数，表示时关键要正确确定。的值以及“的值.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

上10时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，”是负数.

【详解】解：将78700用科学记数法表示为：7.87xlO4

故选：C.

3.D

【分析】本题考查代数式的书写规则.解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式

中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的

前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的

形式.根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】解：A、带分数应写成假分数，原书写错误，不符合题意；

B、当系数是1或-1时，省略不写，原书写错误，不符合题意；

C、在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，原书写错误，不符合题意；

D、原书写正确，符合题意；

故选：D.

4.C

【分析】本题主要考查了用平面截一个几何体，熟知用平面截一个球，截面的形状只会是圆

是解题的关键.

【详解】解：用平面截一个球，截面的形状只会是圆，

答案第1页，共16页

故选：c.

5.B

【分析】本题考查了正、负数的意义，有理数的加减法的应用，运用有理数的减法解题即

可.

【详解】解：它们的直径最多相差+0］一（一01）=02mm,

故选：B.

6.C

【分析】本题考查了点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”是解题的关键,

根据选项逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.绕直线/旋转后得到的图形为一个球体；

B.选项中的图形旋转后为圆柱；

C.可得其旋转后的几何体为圆锥；

D.可知其绕直线/旋转后得到的图形为一个圆台；

故选C.

7.D

【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的平面展开图找出相对面

上的数字，计算即可得到答案，熟练掌握正方体的平面展开图是解决此题的关键.

【详解】根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，

1+4=5,2+6=8,3+5=8,

・•・相对两个面上的数字之和的最大值是8,

故选：D.

8.A

【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.根据同类项的定义求

出b,即可求解.

【详解】解：.•・单项式-4x”3/与孙。是同类项，

3=b=2,

*'-a=4,

ab=42=16,

故选：A.

答案第2页，共16页

9.D

【分析】本题主要考查了有理数的加减法则，绝对值，相反数等知识点，根据有理数的加减

法则，绝对值，相反数，即可进行判断，熟练掌握有理数的加减法则，绝对值，相反数的性

质是解决此题的关键.

【详解】A.当a为负数和零时，a<-a,故A选项错误，不符合题意；

B.根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或0,故B选项错误，不符合题

思；

C.当一个有理数减去一个负数的时候差大于被减数，故C选项错误，不符合题意；

D.任意有理数乘以(-1)得到的数都等于这个数的相反数，故D选项正确，符合题意；

故选：D.

10.C

【分析】本题主要考查了有理数的分类等知识点，有理数是整数与分数的统称，即有限小数

和无限循环小数是有理数，据此即可得解，熟练掌握有理数的分类是解决此题的关键.

221

【详解】―，0.4,0.333...,3.1415926是有理数，共有5个；一万不是有理数，

故选：C.

11.B

【分析】本题主要考查了找规律列代数式，根据题意可以求得每增加一个水杯增加的高度,

然后根据题目中的数据即可求得把〃个这样的杯子叠放在一起，求出高度是多少即可得解,

解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

【详解】由题意可得，每增加一个水杯，增加的高度是(13-ll)+(5-3)=2+2=lcm,

把"个这样的杯子叠放在一起,高度为：ll+e-3)xl=ll+〃-3=e+8)cm,

故选：B.

12.D

【分析】本题主要考查了数字的变化规律、绝对值的性质，解题关键是理解已知条件中的新

定义，列出正确的算式和方程.①根据已知条件，列出算式，进行计算即可；②根据已知

条件，列出方程，解方程，进行解答即可；③根据第一、二、三次操作的结果，找出规律,

然后解答即可.

【详解】解：①若3a=5,2/7=1,c=—2,

答案第3页，共16页

则q二|5—1|+(—2)=2,4=|5—(―2)|+1=8,q=|1-(-2)|+5=8,

•••%,4，%三个数中最大的数是8,故①正确；

②若。=尤，6=-1,c=7,

贝l]q=|3x-(-2)|+7=|3x+2|+7>7,4=|3x-7|+(-2)=|3x-7|-2,c；=|-2-7|+3x=9+3^>9,

,a,G中最小值为0,

|3x-7|-2=0,

解得：x=g或x=3,故②正确；

(X)若ci=b=c=一,

则第1次操作：a=|212,31242+2121342+21

x+—=工’LI__—___H----=——

kkkkkkkkkkk

24

462+22,24462+224422

---I__—___

左

第2次操作：出=左H----=—+—=

kkkkkkkkkk

66

---22,626102+23626102+23

左

第3次操作：名=左+—=H——=—H----=——

kkkkkkkkkkk

第"次操作的结果为出二故③正确；

kkk

故选：D.

13.010-2

【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，解题的关键是掌握相关知识.根据绝对

值、相反数、倒数的定义求解即可.

【详解】解：0的绝对值是0,-10的相反数是10,的倒数是-2,

故答案为：0,10,-2.

14.0

【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法和绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的

关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，

绝对值大的其值反而小.首先根据有理数大小比较的方法,判断出绝对值不小于2且小于4g

的所有的整数有哪些；然后把它们相加即可.

【详解】解：绝对值不小于2且小于4：的所有整数为：±2,±3,±4,

答案第4页，共16页

它们的和为：2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)=0,

故答案为：0.

15.4m22

【分析】本题主要考查了列代数式，用加的平方乘4再减去"的平方即可得解，熟练掌握

文字语言中的关键词是解决此题的关键.

【详解】•••机的平方的4倍与n的平方的差，

.•・可用代数式表示为4疗一二,

故答案为：4m2—n2.

,2万_

16.—5

7

【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数的知识，理解单项式相关定义是解题关键.单

项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：单项式中所有字母的指数和.根据单项

式的系数和次数的定义解答即可.

【详解】解：单项式生空的系数为名；次数为5,

77

24

故答案为：y，5.

17.点动成线线动成面

【分析】本题考查点、线、面、体.从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再

结合题意即可求解.

【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面，

故答案为：点动成线，线动成面.

18.四四

【分析】本题考查多项式的概念，解题的关键是正确多项式的概念.多项式的组成元素为单

项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，多项式的次数

即为单项式最高次项的次数，进而得出答案.

【详解】解:多项式+2是四次四项式，

故答案为：四4,四.

19.36

【分析】本题考查了棱柱的特征.熟记直棱柱的特征是解题的关键.根据一个直棱柱有18

个顶点，该棱柱是九棱柱共有九条侧棱，且都相等，即可求解.

答案第5页，共16页

【详解】解：•・.一个直棱柱有18个顶点，

，该棱柱是九棱柱，

所有侧棱长的和为4x9=36cm,

故答案为：36.

20.<<

【分析】本题考查了有理数比较大小，有理数的乘方，绝对值的性质，解题的关键是掌握相

关知识.先根据有理数的乘方、绝对值的性质化简，再根据有理数比较大小的方法比较即

可.

3

4988J1」

【详解】解：.・.一

5528-8

9811

5598

2

811Y

<

532

故答案为：<,<.

21.-3

【分析】本题主要考查了代数式求值，原式前两项提取-2变形后，把。-76=-1代入计算

即可求出值，将原式前两项提取-2变形是解本题的关键.

【详解】■.-a-7b=-l,

.­.-2a+14Z?-5=-2(a-7Z?)-5=-2x(-l)-5=2-5=-3,

故答案为：-3.

22.5

【分析】本题主要考查的是有理数的相关知识，代数式求值，熟记最大的负整数是-1,立

方根是它本身的正数为1,是解答本题的关键.根据题意分别求出心》，z的值，再代入

式子求出结果即可.

【详解】解：..•一=9,y为立方是它本身的正数，z是最大的负整数，且

••x——3,y=l,z=—1)

-x+j；2-z3=-(-3)+12-(-1)3=5,

故答案为：5.

23.c+b-2a

答案第6页，共16页

【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减混合运

算，能够准确判断式子的符号化简绝对值是解本题的关键.根据点在数轴上的位置判断式子

的符号，然后根据绝对值的意义化简即可.

【详解】解：由数轴可知，c<O<a<b,

c—b<0,b-a>0,c-a<0,

21c-b|一|b—a|-3|c—a|

=—2（c_b）_（6_q）+3（c_q）

——2c+2b—6+a+3c—3a

=-2c+3c+2b—b+a—3a

—c+b—2a

24.3180

【分析】本题主要考查了最短路程问题，有理数的混合运算的应用等知识点，根据题意，分

别计算出组装点在甲、乙、丙、丁四个生产点时，所有零件到该组装点的总运输路程和，再

比较即可，正确计算所有零件到该组装点的总运输路程和是解决此题的关键.

【详解】组装点在甲生产点时，总运输路程和为：

0+10x52+20x78+30x70-520+1560+2100=4180（米），

组装点在乙生产点时，总运输路程和为：

10x100+0+10x78+20x70=1000+780+1400=3180（米），

组装点在丙生产点时，总运输路程和为：

20x100+10x52+0+10x70=2000+520+700=3220（米），

组装点在丁生产点时，总运输路程和为：

30x100+20x52+10x78+0=3000+1040+780=4820（米）,

•■•3180<3220<4180<4820,

.•.组装一台汽车模型的所有零件到该组装点的总运输路程和最少为3180米，

故答案为:3180.

25.（1）7

⑵T

（3）66

答案第7页，共16页

6

■

^-

77

【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则.

(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；

(2)根据有理数的乘除法法则计算即可；

(3)根据有理数的四则混合运算法则计算即可；

(4)根据有理数的混合运算法则计算即可.

【详解】⑴解:5-(-7)+(-2)-(+3)

=5+7+(-2)+(-3)

=12+(-2)+(-3)

=7

(2)6+(—3)x；

2

3

=[3.5+(-8)-12]x(-4)

=-16.5x(-4)

二66

3

7

答案第8页，共16页

3

+1

7

-7^2

,3X2

7

6

-7

26.⑴9/+6a—1

5282

(2)-m+-H

63

【分析】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则.

(1)根据合并同类项法则求解即可；

(2)根据去括号、合并同类项法则计算即可.

【详解】C1)解：Sa2，~a-l+7a+a2

—8/+/—Q+7Q—1

=9a2+6(2-1

(2)；机2+2〃2_；1一m2

1771727

=—m+2n+—m+—n

323

171o92D

=—m+—m+2HH-—n

323

58

=—m+2—n2

63

27.(1)--3；-3y2

⑵理

“12

【分析】本题主要考查了整式的加减运算等知识点，

(1)根据N-28+3C=0可得C=失且，代入计算即可;

(2)把x=8,>=时代入(1)计算即可；

解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则.

【详解】(1)解：•.•/-28+3C=0,

八2B-A

.C=---------

3

答案第9页，共16页

2(J2xy+/)-(*盯+5y2)

3

2x2-4xy+2y2-x2+xy-5y2

一3

_x2-3xy-3y2

~3；

(2)当x=8,k-;时，

2

c=x-3xy-3y

~3

82~3x8x[4pxH}

一3

3

64+12——

=4

3

301

~~V2,

i9

28.+(-4)<--2-<-(-l)-<|-4|

【分析】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，有理数的乘方等知识点,

首先对各数进行化简，然后在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总

比左边的数大用“〈”号把它们连接起来即可，熟练掌握正确在数轴上表示各数是解决此题的

关键.

【详解】•.一-2；=-2；,+(-4)=-4,|-4|=4,-(-1)2=-1,

・•.如图所示，

+(-4)%—(—1)2|-4|

____]、，/[・4]]___।1____।▲1A

-5-4-3-2-1012345

1?

由数轴知，+(-4)<一一2-<-(-1)-<|-4|.

29.(1)详见解析

(2)40

【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，计算几何体的表面积等知识点，

(1)根据题意可知，从正面看，看到的图形分为上中下三层，共三列，从左边数，第一列

下面一层有一个小正方形，第二列上中下三层各有一个小正方形，第三列上中下两层各有一

个小正方形，从左面看，看到的图形分为上中下三层，共三列，从左边数，第一列上中下三

答案第10页，共16页

层各有一个小正方形，第二列上中下三层各有一个小正方形，第三列下面一层有一个小正方

形，据此画图即可；

(2)根据从三个方向看到的形状确定该几何体露在外面的面(边长为1cm的正方形)有多少个

即可得到答案；

熟练掌握从不同的方向看几何体是解决此题的关键.

从正面看从左面看

(2)1,,(6+6+7+7+7+7)xlxl=40cm2,

二这个几何体的表面积为40cm2,

故答案为：40.

30.(1)29

⑵12

(3)“每日计件”结算方式合算

【分析】本题主要考查了正数与负数，有理数加减混合运算等知识点，

(1)把表格中的记录，计算即可得解；

(2)根据正负数的意义确定7日产量最多，4日产量最少，然后用记录相减计算即可得解;

(3)先分别算出两种结算方式的工资总额，再比较大小即可得解.

读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键

【详解】(1)由题意得：30+(-1)=29(个)，

二小南10月5日组装卡皮巴拉29个,

故答案为：29；

(2)根据正负数的意义确定7日产量最多，4日产量最少，

+8-(-4)=8+4=12(个)，

故答案为；12；

(3)每日计件：

答案第11页，共16页

(30-4)x10-4x2+(30-1)x10-1x2+(30+6)x10+6x3+(30+8)x10+8x3=1322(元),

4天总计件：30x4x10+(-4-1+6+8)x(10+3)=1317(元)，

•••1322>1317,

・•.“每日计件”结算方式合算.

31.(1)81；不是

(2)3336,6168,9792

【分析】本题主要考查了数位的表示法，不等式等知识，

(1)由新定义解答即可；

(2)设％的十位数字为a,个位数字为6,则〃的十位数字为9-a,个位数字为6,用含

。，6的代数式表示出新四位数，然后根据新四位数能被24整除讨论即可得解；

解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题.

【详解】(1)•.T+8=9,

.■.11的“欢庆数”是81,

,「2+2w9,3w6,

.­-26不是23的“欢庆数”,

故答案为：81；不是；

(2)设加的十位数字为Q,个位数字为4则〃的十位数字为9-〃，个位数字为b,

・•・加表示的两位数为106+a,"表示的两位数为106+9-a,

・・4表示的四位数为100(106+〃)+10b+9-。=10106+9+99。，

)表示的四位数要被24整除,

10106+9+99。..,.26+9+3。、，,=、？——w,

=42b+4。+—————必须为整数,

24

・・・冽与n都是各数位上的数字均不为0的两位数,

.*.0<«<9,0<月9且Q,b者B为整数,

.•・26+3〃+9«63,

2b+9+3。

・••要想为整数,

24

•••2b+3〃=15或2b+3Q=39即a=";或。=生§2b,

v0<«<9,

答案第12页，共16页

••.0<个15-2二A49的整数或。（飞39-23b49的整数，

.■--6<b<7.5的整数或646<19.5的整数，

■.-0<b<9,

.-.Q<b<7.5的整数或6Wb<9的整数，

...当6=3时，a=3是整数，符合题意；

当6=6时，。=1是整数，符合题意；

当6=6时，。=9是整数，符合题意；

当6=9时，。=7是整数，符合题意；

.•.10106+9+99。=1010x3+9+99x3=3336,10106+9+