中考数学复习：二次根式混合运算与化简求值重难点题型专训（原卷版）

专题02二次根式混合运算与化简求值重难点题型专训

囱【题型目录】

题型一二次根式混合运算20道

题型二二次根式化简求值20道

W【二次根式混合运算20道】

1.(2022秋・浙江宁波•八年级统考期末)计算:

(1)&乂屈・

(2)(V18-V3)XV12;

⑶*一衿^7r

2.(2020秋・河南郑州•八年级校考期中)计算:

(1)(2A/2+3r'(2后-3)2012-4^1-一司.

4V15

⑵期+-6>/(15.

V12-4V5

3.(2022秋・辽宁阜新•八年级校考期中)计算:

(l)V50-6^1+M;

⑵(/T八)2019+|V2-V3|-V=8-(^-3)°.

4.（2023春•八年级单元测试）计算:

—+乡一(4〃J>+J9a9)；

⑴2b

baVa

⑵瑞r（历一号号）十府-

y/x-yjy

5.（2022春•八年级单元测试）计算:

⑴屈科-

(2)(^48-6^)-^y/3x-j=

(3)7162-V3-1xV12+V24

⑷(26_1)(26+1卜6灰+26-(3近了

6.（2023秋・山东济南•八年级山东省济南稼轩学校校考期末）计算:

(l)^-V18-2

Qi+”；

(3)(-1f2+(3-V3)°-V12+V2x3

7.（2021春•四川凉山•八年级校考期中）计算:

⑴屈-专+"⑨+&

⑵3V18+^p--4^-^H-V32.

⑶(26+3&-#)x(26-3及-卡).

8.（2023秋•河北保定•八年级校考期末）计算（写出详细的计算过程）

(1)^8-|2-V5|+(1-V3)°+4x日

(2)V75-V3-(2-可(2+V3)

9.（2021春・广西南宁•八年级三美学校校考期中）计算:

（1）V12-^|xV15+275.

10.（2022秋・甘肃酒泉•八年级统考期中）计算:

（1）7A/2+3A/8-5V50

⑵昌疝-5

⑶（S'-Vs+A/3j+2

⑷与J亚『心

11.（2022秋・辽宁沈阳•八年级统考期中）计算:

(l)(V3-V2)2.(5+2V6)；

（2）（加+3）（旧一3）一$/喟.

12.（2022春•河南三门峡・八年级统考阶段练习）计算:

(l)(Vo^5-2/-)

(2)^>/6+G+V8jx-72；

⑷（3虚+2省）（30一2⑹.

13.（2022春・福建龙岩•八年级龙岩初级中学校考阶段练习）计算

（1）712+73+1

(2)(V3+2)(V3-2)

2

后_&x

(4)(748-V27+V3)-V6

14.（2022秋•重庆•九年级西南大学附中校考阶段练习）计算

(2)-l2022+|V3-3|-2(V3-2)

(4)(V7+V5-V2)(V2-V5+V7)

15.（2022秋・重庆•九年级西南大学附中校考阶段练习）计算

2a

(l)3ay[a-a—F5a.

a4

16.（2023・全国•九年级专题练习）计算:

17.（2022秋•八年级单元测试）计算下列各式.

(1)(276+712)x73-121

(2)(73-2)(V3+1)+V15-V5.

111I

18.（2022・全国•八年级专题练习）计算:-----------1-----------------1----------------F…-I---------------------------

1+6V3+V5V5+V7J2021+J2023

19.（2022秋・山东枣庄•八年级统考期中）计算

(1)(-2022一万)。+6x(一g)+舟夜

(2)(2-V2)2X(6+4V2)

(3)(V50-2V32)X73-2^1

|xV9-V12+^1-l

(4)2.

20.(2022秋•山东枣庄•八年级统考期中)计算下列各题:

(1)1-27+|72-3|-^(-3)2

【二次根式化简求值20道】

1.（2022春・福建龙岩•八年级龙岩初级中学校考阶段练习）（1）已知。、6为实数，且

Ja-5+2jl0-2a=b+4,求口、6的值.

(2)已知实数。满足|2021-a|+J“-2022=。,求“-20212的值.

2.（2022春・广东江门•八年级江门市怡福中学校考阶段练习）已知x=V7+右，＞=近-6，求下列各式的

值;

⑴Xx2-xy+,y2；

xy

⑵二)

3.（2021秋•陕西汉中•九年级统考期中）已知工=囱+近，y=S近,求代数式寸+/的值.

4.（2022秋•四川成都•八年级校考期中）解答下列各题

（1）已知x=V^-2,y-45+2.求r2+盯+j?的值.

(2)若了=Jx-3+j3-x+2,求x，的平方根.

y/3—y[2V3+V2

5.（2022秋・上海•八年级专题练习）已知x=y=求代数式20/+55町+20/的值.

V3+V2V3-V2

6.（2022春・北京西城•八年级校考期中）已知：x=V5+V3,y=后-拒,求代数式，-中+/的值.

7.（2021春•辽宁葫芦岛•八年级校考阶段练习）已知x=Q-后，夕=6+也.

⑴求中3的值；

⑵求*V+｝X的值.

8.（2022春・山东泰安•八年级校考期中）已知：”也-也，6=百+行，求:

(l)a2b+ab2;

11

⑵/一声

9.（2022春・江西新余•八年级新余市第一中学校考阶段练习）已知4（4-6）=34（56-夜），求

x+-Jxy-6y

10.（2022春・安徽安庆•八年级安徽省安庆市外国语学校校考期中）已知。=［占，6=求£

的值.

11.（2022春•重庆合川•八年级校考期中）先化简再求值：b.-+-^-2a.-,其中

\bbVa

b=Ja—2+J2—a+1•

12.（2021秋・山西运城•八年级校考阶段练习）（1）已知〃=（V3-D（V3+1）+|1-V2|,b=M—

2g,求b—。的算术平方根

（2）己知犷万和严可互为相反数，且x-y+4的平方根等于它本身，求x,y的值

13.（2022秋•八年级课时练习）（1）先化简，再求值：-V87-6J—+2xJ-,其中％=4.

2V18\x

（2）己知无=拒+6，y=4i-C，求/-肛+/值.

14.（2021春・湖北咸宁•八年级统考期末）阅读下面问题:

阅读理解：

[IX(8T)打1

耳T(&+*0T一

11x(73-72)

=y/i—y/2

V3+V2(0+0)(0-0)

应用计算：

(1)7上的值；

(2)-r("为正整数)的值.

V/7+1+V/7

归纳拓展：

]1]]]

(3)1+V2+V2+V3+V3+V4++J2019+J2020+J2020+J2021的值

15.（2021春・广西百色•八年级统考期中）小明在解决问题，已知。=昙万，求2/一8°+1的值，他是这样

分析与解答的:

2-73

1=2-^/3

a—2=~\/3.

-2）2=3,即/-4.+4=3.

*,,ci"—4a=,

.•.2/-8°+1=2（/一4°）+1=2X（-1）+1=-1.

请你根据小明分析过程的思想方法，解决如下问题:

1

（1）分母有理化:

J2021+J2020

（2）++++

计算：727IV37V2V47V3'"V2021+V2020

1

（3）若"求3a2-124+6的值.

V5-2

16.（2023・全国•九年级专题练习）（1）已知x=V7+2,»=近-2,求下列各式的值:

②尤2-xy+y2-,

（2）若，39-/+:5+/=8,则，39-<?-&+/=

17.(2022秋•四川达州•八年级校考期中)小明在解决问题：已知。=£万，求2a之一8a+1的值.他是这样

分析与解的:

12-0

=2-73,

"a2+6(2+@(2一可

a—2=~\/3,

.-.(£7-2)2=3,tz2-4o+4=3,

,,,ci~—4。=-1,

.­.2a2-8o+l=2(a2-4fl)+l=2x(-l)+l=-l.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1MmVF7I+75ZV3+V7ZV5+L+V12T+VT19

⑵若。，，

①求4a2-84+1的值；

②直接写出代数式的值/_3/+°+1=

18.(2022秋・全国•八年级阶段练习)有这样一类题目：将及±22化简,如果你能找到两个数力、"，使

m2+n2-aS.mn-4b,°±2>/^将变成〃22+〃2±27〃〃，即变成(加从而使1a±2振得以化简.

(1)例如，••-5+2V6=3+2+2V6=(V3)2+(V2)2+2V2xV3=(V3+V2)2,

75+2指=7(V3+V2)2=，请完成填空.

(2)仿照上面的例子，请化简)4-2月;

(3)利用上面的方法，设/=,6+4血，B=d3-逐，求Z+2的值.

19.（2020秋・湖南常德•八年级统考阶段练习）已知。=二万，求2/一84+1的值.小明同学是这样分析与

解答的:

12-代

=2-^/3

“