2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教学实录（新版）华东师大版一、课程基本信息

1.课程名称：华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年4月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要内容为二元一次方程组的解法，具体为加减消元法。教材章节为第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时。本节课将介绍如何通过加减消元法求解二元一次方程组，并通过实例进行讲解和练习。二、核心素养目标

1.能够理解加减消元法的原理，提高逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.通过解决实际问题，培养数学建模和应用意识。

3.在合作探究和问题解决过程中，发展沟通协作能力和批判性思维。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解并掌握加减消元法解二元一次方程组。具体包括：

-理解加减消元法的概念，即通过方程的相加或相减消去一个未知数，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程。

-学会识别方程组中适合相加或相减消元的项，如系数相等或互为相反数的项。

-掌握解题步骤，包括列方程组、选择消元方式、解出未知数、回代求解另一个未知数。

例如，给定方程组：

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

x-y=1

\end{cases}

\]

2.教学难点

本节课的教学难点在于：

-学生可能难以理解为何加减消元法能够有效地解出方程组的解。

-学生在选择消元项时可能感到困惑，不知道如何找到合适的消元方式。

-学生在回代求解过程中可能会出错，尤其是在处理符号变化时。

例如，对于方程组：

\[

\begin{cases}

3x+4y=11\\

2x-2y=1

\end{cases}

\]

学生可能不知道如何选择消元项，或者在选择消元项后不知道如何进行下一步操作。教师需要通过示例和练习帮助学生掌握这一过程，并解决可能遇到的困难。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用PPT展示二元一次方程组的解法步骤，以及动态演示加减消元法的过程，帮助学生直观理解消元原理。

2.阅读材料：提供相关的数学阅读材料，加深学生对二元一次方程组应用的理解。

3.在线工具：利用在线数学工具，如方程组求解器，辅助学生验证解题结果，提高学习效率。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论的存在及其在日常生活中的影响。

目的：引发学生对逻辑推理的兴趣，为学习加减消元法打下思想基础。

示例：假设酒店主人宣布，如果所有房间都空着，那么他会将所有房间都住满。但如果有一间房间空着，那么所有房间都会空着。学生需要思考这个逻辑悖论的含义。

2.讲授新知

概念讲解：详细讲解二元一次方程组的概念，特别是加减消元法的步骤和原理。

演绎推理：通过具体例题，演示如何使用加减消元法来解二元一次方程组。

归纳推理：从多个例题中归纳出加减消元法的通用步骤，让学生理解其普适性。

逻辑谬误：指出学生可能在解题过程中犯的逻辑错误，如忽视方程系数的匹配、错误地消去变量等。

示例：给定方程组

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

演示如何通过相加消去y，解得x的值。

3.巩固练习

课堂练习：设计几个二元一次方程组的题目，让学生独立或小组合作完成。

小组讨论：讨论解题过程中的困惑和解决方法，如如何选择合适的消元项。

示例：让学生解决方程组

\[

\begin{cases}

x+3y=7\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

并讨论解题策略。

4.深化理解

案例分析：通过分析复杂的二元一次方程组问题，让学生运用加减消元法解决实际问题。

辩论活动：组织学生辩论加减消元法在数学问题解决中的有效性。

示例：分析一个涉及两个变量的问题，如成本和利润的计算，让学生应用加减消元法找到解决方案。

5.课堂总结

知识梳理：总结加减消元法的步骤，强调选择合适消元项的重要性。

学生反馈：学生分享解题过程中的感悟，讨论如何避免常见的错误。

示例：总结时强调，使用加减消元法时，要注意系数的匹配，确保消元过程中变量能够正确地被消去。六、教学反思与改进

这节课通过加减消元法解二元一次方程组的讲解和练习，学生们整体掌握得不错，但我也注意到了一些问题。在导入环节，使用逻辑悖论故事引发兴趣的效果不错，但部分学生可能还没能完全将这种逻辑思维应用到数学解题中。在讲授新知时，我觉得自己可能没有足够强调消元过程中系数匹配的重要性，导致一些学生在选择消元项时出现了混淆。

在巩固练习环节，小组讨论的氛围很好，但我也发现有些学生在合作时依赖性较强，没有积极参与解题。这一点我需要在未来的课程中加以引导，鼓励每个学生都能独立思考和表达。七、教学评估与改进

1.教学评估

这节课我采用了加减消元法来解二元一次方程组，我觉得学生们对于基本概念的理解比较到位，但在具体操作过程中，我发现了一些问题。首先，学生们在理解加减消元法的原理上做得不错，能够跟随我的讲解进行思考。但是在实际解题时，一些学生对如何选择合适的消元项感到困惑，这说明他们在理论应用到实践的过程中还存在一定的差距。其次，通过课堂练习和小组讨论，我发现学生们在合作学习方面做得很好，能够积极交流想法，但也有一些学生在解题时过于依赖同伴，缺乏独立解决问题的能力。最后，从学生的反馈来看，他们对逻辑思维的应用感到新奇，但同时也觉得有些难度，需要更多的练习来巩固。

2.教学改进

针对上述评估中发现的不足，我认为可以从以下几个方面进行改进。首先，我需要在讲解中加入更多的实际例题，通过这些例题让学生更直观地理解加减消元法的应用，同时强调选择消元项的策略，比如系数相等或互为相反数时是最佳选择。其次，我计划在课堂上设置一些小测验，以检验学生对消元步骤的理解和掌握程度，这样可以帮助他们及时发现并纠正错误。

此外，我还打算调整课堂练习的形式，增加一些个人解题的环节，鼓励学生独立思考，减少对同伴的依赖。对于小组讨论，我会提出更具挑战性的问题，让学生们在合作中深入探讨，提高他们的沟通能力和解决问题的能力。

在逻辑思维方面，我计划引入一些简单的逻辑游戏或谜题，让学生在轻松的氛围中锻炼逻辑推理能力，并将这些能力应用到数学解题中。同时，我会鼓励学生们多阅读相关的数学材料，以增强他们的数学素养和逻辑思维能力。

最后，我还会在每节课结束后留出一些时间，让学生回顾本节课的内容，分享他们的学习心得和困惑，我会根据他们的反馈来调整教学方法和内容，确保每个学生都能跟上课程的进度，并真正理解和掌握所学知识。通过这些改进措施，我相信学生们在解二元一次方程组方面的能力会得到显著提高。八、评价与反馈

课堂表现评价

参与度：学生们在课堂上的参与度较高，发言次数和讨论积极性都有不错的表现。尤其是在小组讨论环节，学生们能够积极交流想法，合作能力得到了体现。

准确性：从学生的回答和练习完成情况来看，他们对加减消元法的理解较为准确，但在具体解题过程中，仍有个别学生存在选择消元项不准确的问题。

作业与测试评价

作业质量：学生的作业完成情况良好，能够按照要求完成案例分析，逻辑思维能力和表达能力有所体现。但部分学生在解题过程中的逻辑推理还不够严密。

测试成绩：通过单元测试，我发现大部分学生对加减消元法的掌握程度较好，但仍有少数学生在应用过程中出现错误，需要进一步巩固。

反馈与改进

学生反馈：学生们普遍反映加减消元法的概念理解较为困难，希望能有更多的实例讲解。同时，他们希望能够在课堂上获得更多的练习机会。

教师反思：我意识到在教学中需要更加注重实例的讲解和练习，以及对学生个别指导。接下来，我计划增加课堂练习的比重，并提供更多的个性化辅导，帮助学生更好地理解和掌握加减消元法。九、教学资源与技术支持

教学资源库：

为了提高教学效果和方便学生自主学习，我建立了一个逻辑推理教学资源库。以下是资源库的主要内容：

1.课件资源：制作了一系列详细的PPT课件，涵盖教材中的所有重要知识点，包括逻辑推理的基本概念、演绎推理和归纳推理的方法、逻辑谬误的识别与纠正等。这些课件不仅包含文字说明，还有图示和实例，帮助学生更好地理解和掌握逻辑推理的技巧。

2.案例分析：收集了大量的逻辑推理案例，包括哲学、数学、科学研究、日常生活等领域的问题。这些案例经过精心挑选，旨在让学生能够将逻辑推理应用于实际问题中，提高他们的实践能力。

3.视频材料：整合了一些教育视频，包括逻辑推理的教学视频、逻辑谜题解析视频等。这些视频以生动形象的方式展示逻辑推理的过程，有助于学生更直观地理解复杂的概念。

4.阅读材料：精选了一系列与逻辑推理相关的文章和书籍，包括逻辑学基础、思维训练、辩证法等内容的阅读材料。这些材料可以拓宽学生的知识视野，加深对逻辑推理的理解。

在线学习平台：

我利用在线学习平台进行远程教学和互动，以下是平台的主要功能：

1.课程发布：将教学资源库中的课件、视频和阅读材料发布到在线学习平台上，供学生随时查看和复习。

2.作业与测试：通过平台发布作业和测试，学生可以在线完成并提交，教师可以及时批改和反馈。

3.讨论区：设置讨论区，让学生可以在平台上进行交流和讨论，促进生生互动和思想碰撞。

4.资源共享：鼓励学生在平台上共享自己的学习笔记、解题方法和学习心得，形成良好的学习氛围。

技术支持：

为了确保教学活动的顺利进行，以下技术支持措施得到了实施：

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