2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时 正方体的展开与折叠教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学实录（新版）北师大版一、课程背景与目标定位

本节课是在学生已经学习了正方体的基本特征和性质的基础上，进一步探索正方体的展开与折叠。通过本节课的学习，旨在让学生掌握正方体展开图形的识别和折叠方法，提高学生的空间想象能力和几何直观能力。教材选用北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界2展开与折叠》第1课时《正方体的展开与折叠》，课程内容与实际教学紧密结合，确保学生在实践中掌握知识。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了正方体的基本概念和特性，能够识别正方体的各个面、棱和顶点，但空间想象力尚处于发展阶段，对正方体的展开与折叠缺乏直观的认识和操作经验。

2.内容规划：

-导入部分：通过展示正方体模型，引导学生回顾正方体的基本特征。

-知识讲解：详细讲解正方体的展开图形，包括展开图形的种类和特点。

-实践操作：组织学生分组进行正方体展开图形的制作，让学生亲自动手折叠正方体。

-应用拓展：设计一些练习题，让学生识别给定的展开图形是否能够折叠成正方体，以及找出正方体展开图形中的特定面。

-总结反馈：课堂结束时，组织学生分享操作过程中的发现和疑问，教师进行点评和总结。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-正方体展开图形的识别：让学生能够识别出正方体的11种不同的展开图形，理解每个展开图形的特点和构成。

举例：如“十字形”展开图形，它由一个中心四边形和四个围绕其边缘的三角形组成，学生需要能够从多个展开图形中准确识别出这种类型。

-正方体的折叠方法：教授学生如何将展开图形正确折叠成正方体，包括折叠的顺序和技巧。

举例：例如，先折叠四个侧面，再折叠顶面和底面，确保每个面都能准确对接，形成完整的正方体。

2.教学难点：

-展开图形与正方体之间的对应关系：学生往往难以理解展开图形与正方体之间的空间对应关系。

难点解释：学生可能会困惑于为何某些展开图形能够折叠成正方体，而另一些则不能，这需要教师通过实例演示和引导学生观察来突破。

举例：教师可以展示一个“L形”展开图形，并指导学生如何通过折叠来观察其与正方体的对应关系。

-正方体折叠过程中的空间想象：学生在折叠过程中可能会遇到空间想象困难，难以将二维的展开图形转化为三维的正方体。

难点解释：学生可能会在折叠某个面时忘记考虑其他面的位置，导致无法顺利完成折叠。

举例：在折叠正方体的顶面时，学生需要想象底面的位置和方向，以确保折叠后的正方体结构完整。教师可以通过逐步演示和引导学生逐步构建整个折叠过程来帮助学生克服这一难点。四、教学资源

-硬件资源：正方体模型、展开图形卡片、白板、白板笔

-软件资源：PPT教学课件

-课程平台：学校内网教学平台

-信息化资源：教学视频、在线互动学习系统

-教学手段：小组合作学习、实物操作、课堂讨论、互动问答五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：利用多媒体展示“悖论酒店”的故事，讲述一位旅行者想要预订一个从不向旅行者提供住宿的酒店，引发学生思考这一逻辑悖论。

-目的：激发学生对逻辑学的兴趣，引出本节课的主题——正方体的展开与折叠，通过生活中的悖论让学生认识到逻辑思维的重要性。

2.讲授新知

-概念讲解：通过展示正方体模型，讲解正方体的基本概念，如面、棱、顶点，并指出正方体展开图形的定义。

-演绎推理：介绍正方体展开图形的11种基本类型，通过实例演示如何从这些类型中判断一个图形是否能够折叠成正方体。

举例：以“十字形”展开图形为例，讲解如何通过演绎推理确定其能否折叠成正方体。

-归纳推理：引导学生观察不同类型的展开图形，归纳出正方体展开图形的共同特征。

举例：让学生观察并总结出所有能折叠成正方体的展开图形都至少有一个四边形面和四个三角形面。

-逻辑谬误：讲解在判断正方体展开图形时可能出现的逻辑谬误，如忽略面与面之间的相对位置关系。

举例：展示一个看似能折叠成正方体的展开图形，但实际折叠时发现有一个面无法对接，指出这是由于忽略了面的相对位置关系。

3.巩固练习

-课堂练习：发放练习题，让学生识别给定的展开图形是否能够折叠成正方体，并解释原因。

-小组讨论：学生分组讨论，共同分析练习题中的难点，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.深化理解

-案例分析：展示一些特殊的正方体展开图形，让学生尝试折叠，并讨论折叠过程中的难点和解决方法。

-辩论活动：组织学生辩论，讨论哪种展开图形折叠成正方体的可能性最大，锻炼学生的逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

-知识梳理：总结本节课的重点内容，强调正方体展开图形的识别方法和折叠技巧。

-学生反馈：邀请学生分享自己在课堂上的学习体验，讨论在解决正方体展开与折叠问题时遇到的最大挑战。六、教学反思与改进

1.教学反思：学生在识别正方体展开图形方面仍有困难，尤其是在理解展开图形与正方体三维结构之间的对应关系上。

2.教学改进：增加实物操作环节，让学生在课堂上实际操作正方体模型，通过动手实践加深对展开与折叠关系的理解。同时，引入更多的互动问答环节，鼓励学生提问，及时解答他们在操作过程中遇到的问题。七、教学资源与支持

1.多媒体资源：

-视频：准备关于正方体展开与折叠的教学视频，用于直观展示正方体的不同展开图形及其折叠过程。

-图片：收集正方体展开图形的静态图片，用于课堂上的展示和讨论。

-音频：录制正方体特征和展开图形的相关知识点讲解音频，供学生在课后复习使用。

2.教学模型与工具：

-正方体模型：准备足够数量的正方体模型，供学生在课堂上亲手操作，加深对正方体展开与折叠的理解。

-展开图形卡片：制作正方体展开图形的卡片，用于课堂练习和小组讨论。

-折叠指导图：设计简单的折叠指导图，帮助学生掌握正确的折叠步骤。

3.阅读材料：

-教材相关章节：提供北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界2展开与折叠》的相关章节，供学生课前预习和课后复习。

-补充阅读：精选与正方体展开与折叠相关的数学文章或案例，拓展学生的知识视野。

4.在线资源：

-在线互动学习平台：利用学校提供的在线互动学习平台，发布课程相关内容，如正方体展开图形的识别测试、折叠动画演示等。

-数学论坛：引导学生参与数学论坛讨论，与其他学生交流正方体展开与折叠的心得体会。

5.练习资源：

-练习题库：创建包含多种难度级别的正方体展开与折叠练习题库，供学生在课堂上或课后练习使用。

-答题卡：设计答题卡，方便学生自我检测和教师批改。

6.教学支持：

-教师指导手册：为教师提供详细的教学流程和指导建议，确保教学内容的连贯性和有效性。

-学生手册：为学生提供学习指南，包括学习目标、重点知识、学习方法等，帮助学生更好地掌握课程内容。

7.家校合作：

-家长通知书：向家长介绍本节课的教学内容和目标，鼓励