运动学图像类问题（解析版）-2025年高考物理重点模型复习突破

模型04运动学图像类问题（解析版）

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模型概述

1.常规运动学图像

（1）位移图像（x-t图像）：

①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；

②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体

做变速运动；

③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.

（2）速度图像（v-t图像）：

①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；

②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度

图像与这段时间轴所围面积的值.

说明：t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的

“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明

物体恰好回到出发点.

③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对

应的点的切线的斜率.

说明：斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一

定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动.

④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.

⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动.

（3）对比

项目X—匕图像V-t图像

斜率各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度

纵截距t=0时，物体的位置坐标初速度%

面积无意义位移

2.非常规运动学图像

⑴基本思路：对于非常规图像（非x-t、v-t图），基本思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推

导出横纵坐标之间的函数关系表达式，进而结合函数表达式分析斜率、截距及面积的含义.

⑵典型问题

①a-t图像：由Av=aAt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量.

O

J-K）2

②a-X图像：由^一％2=2"可得，可知图像中图线与横轴所围面积表示速度平方变

J-VQ

化量的一半------

2

x1X11

-t图像:由乂=丫0t+52t2可得7=▽0+71:,截距b为初速度v0,图像的斜率k为—a.

tt22

@-r---图像：由x=v0tH■-at?可得不=%・一I--a,纵截距表示加速度一半一，斜率表示初速度V。

Z2t2-et22

2222

@v-x图像：由v2—v（）2=2ax可知v=v0+2ax,截距b为v0,图像斜率k为2a.

1x

@---x图像：由亡=-可知图像中图线与横轴所围面积表示运动时间t.

1/1/

3.图像间的相互转化

⑴解决图像转换类问题的一般流程:

⑵要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。

1.x-t图像

【典型题1】18.（24-25高一上•全国•课堂例题）（多选）如图是一辆汽车做直线运动的x—t图像，对线段

OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）

x/km

23~~4^/h

A.0A段表示沿正方向运动

B.N8段表示静止

C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反

D.运动4h汽车的位移大小为30km

【答案】ABC

【详解】A.x—t图像的斜率表示速度，图中，OA段斜率为正值，可知，OA段表示沿正方向运动，故

A正确；

B.图中AB段，汽车的位置坐标没有发生变化，可知，AB段表示静止，故B正确；

C.x—t图像的斜率表示速度，图中，CD段斜率为负值值，可知，cd段表示沿负方向运动，结合上述可

知，CD段表示的运动方向与初始运动方向相反，故C正确；

D.根据图像可知，运动4h汽车的位移大小为x=0-0=0

故D错误。

故选ABC。

2.v-t图像

【典型题2】1.（23-24高一上•河北邯郸•期中）某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。

前5s内的V—图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（）

A.无人机在Is末到达最高点

B.O-ls无人机做匀速直线运动

C.无人机在4s末速度最小

D.无人机上升的最大高度为6m

【答案】D

【详解】AD.由图可知，无人机在0~3s上升，3~5s下降，则无人机在3s末到达最高点，上升的最大

高度为〃=gx4x3m=6m

故A错误，D正确；

B.O-ls无人机做匀加速直线运动，故B错误；

C.f=3s时，速度为零，此时最小，故C错误。

故选D。

3.非常规图像

【典型题3】2.（2024•河北•模拟预测）高层住宅楼的电梯，停在中间楼层，f=0时开始运动，选向上为正

方向，一段时间内电梯的加速度随时间变化的。一图像可简化为如图所示，0~9s内，关于电梯的运动,

下列说法正确的是（）

A./=ls时，电梯的速度为lm/s

B.电梯运动的最大速度为2m/s

C.3~6s内，电梯运动的距离为3nl

D.6~9s内，电梯向下运动

【答案】B

【详解】由。一图像可知

力0~3s内，电梯在加速上升，电梯的速度增加了2m/s；3~6s内，电

图中图线与横轴围成的

面积表示速度的变化量

梯加速度为0,电梯匀速上升；6~9s内，电梯的加速度方向向下，与运动方向相反，电梯在向上减速。

A.0~ls内，电梯的速度增加了0.5m/s,t=0时电梯的速度为0,所以f=ls时，电梯的速度为0.5m/s,

故A错误;

B.l=3s时电梯的速度最大，为2m/s,故B正确；

C.3~6s内，电梯以2m/s匀速上升，运动的距离为6m,故C错误；

D.6~9s内，电梯速度减小了2m/s,t=9s时，电梯速度减为0,可知6~9s内，电梯在向上运动，故D

错误。

故选Bo

【典型题4】11.（23-24高二下・重庆渝中•期末）如下图所示的四种图像中，质点均做直线运动，纵坐标分

别为速度、速度的平方、加速度、

A.甲图中，物体在0~5s这段时间内的位移小于30m

B.乙图中，物体的加速度大小为5m/s2

C.丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体加速度变化量的大小

D.丁图中，物体的加速度大小为ZOm/s?

【答案】D

【详解】A.甲图中，物体做加速度减小的加速直线运动，做出初速度为零，5s末速度为12m/s的匀加

速直线运动图线，如图

v(m-s-1)

12

O5

Sx]2

可知在0~5s这段时间内匀加速直线运动的位移为X=（―m=30m

由图可知物体在o~5s这段时间内的位移X，＞X=—^—m=30m

故A错误；

B.根据2办=V一%

可得v?=2ax

结合乙图图像，可得2a=1m/s2

解得物体的加速度大小为a=2.5m/s2

故B错误；

C.根据。=孚

可得Av=a\t

可知丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体速度变化量的大小。故C错误;

19

D.^^x=vot+-at

一,口工1

可付7=%+2成

170

结合丁图图像可得:a=f7m小2

2.3—1

解得a=20m/s2

故D正确。

故选Do

4.图像间的相互转化

【典型题5】12.（23-24高一下・安徽滁州•期末）如图所示为一物体沿直线运动的位移一时间图像。下列关

于该物体运动的速度一时间图像可能正确的是（）

M（ms"）

W（m.s"）

A.0----

【详解】AD.从位移-时间图像可知物体一直沿正方向运动，故AD错误;

BC.又可知2s内物体的位移为8m,则速度-时间图线与时间轴所围的面积为8m,故B正确，C错误。

故选Bo

勤针对训练

1.（24-25高一上•全国•课后作业）（多选）王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑（赛程为L）的故事，按王老

师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移一时间图像如图所示，以下说法正确的是（）

A.兔子和乌龟在同一地点同时出发

B.兔子和乌龟在同一地点出发，乌龟比兔子早出发

C.兔子和乌龟在比赛中两次相遇

D.兔子和乌龟走的路径不同

【答案】BC

【详解】AB.根据题图可知，两者从同一地点出发，兔子出发比乌龟晚，故A错误，B正确;

C.两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，故C正确;

D.XT图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的是同一条直线，路径相同，故D错误。

故选BCo

2.（23-24高一下•湖北•阶段练习）近日，华为与奇瑞汽车联合发布了双方合作的首款智能电动汽车，智能

驾驶正日益走近人们生活。某车评机构对这款汽车做AEB（自动紧急刹车系统）测试，汽车运动的位移一

时间图像如图所示。已知该汽车的运动分为两阶段，第一阶段，从:0时刻至时刻，汽车在平直的道

路上做匀速直线运动；第二阶段，时刻，激光雷达发现前方障碍，行车电脑立即控制刹车踏板，车辆

开始做匀减速直线运动，时刻与后图线与时间轴平行。下列说法正确的是（）

B.2/。后汽车开始做匀速运动

C.%〜2%时间内，汽车的位移为，

D.〜2%时间内，汽车的平均速度大小为F

【答案】C

【详解】A.XT图像的斜率表示速度，汽车匀速运动阶段的速度为%

汽车匀减速直线运动的加速度大小为。=4

“0"o”0

故A错误；

B.X7图像的斜率表示速度，2力时图像斜率为零，汽车的速度为零，则/后汽车静止，故B错误；

C.。时间内，汽车位移为工二风”仅力一力六半

故C正确；

.

D.务~2。内，汽车平均速度的大小为亍=2=旦

八纨

故D错误。

故选Co

3.（2024•重庆•高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾

斜雪道，当其达到N点时速度如果当0,水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为

匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（）

【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的

倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。

故选C。

4.（23-24高一下•广东惠州•期末）每次看到五星红旗冉冉升起，我们都会感到无比的自豪和骄傲。在两次

升旗仪式的训练中，第一次和第二次国旗运动的v-f图像如下图中实线和虚线所示。第一次升旗过程中

在开始阶段国旗的加速度较大，且两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端,

下列图像可能正确的是（）

【答案】C

【详解】B.根据题意，两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，表明两次

运动经历的时间相等，故B错误；

A.根据题意，两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，表明两次运动的

位移相等，由于V—图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，即实线与虚线与时间轴所围梯形面积

相等，该图像中，实线与时间轴所围梯形的面积大一些，不符合实际，故A错误；

CD.VT图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，第一次升旗过程中在开始阶段国旗的加速度较大，则

第一次V—图像开始阶段的斜率的绝对值大一些，即开始时，实线要陡峭一些，故C正确，D错误。

故选C。

5.（22-23高一上•贵州•阶段练习）某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，该质点（）

B.第2s末回到起点

C.第O-ls和第2~3s内的加速度大小相同

D.在第2s末加速度方向发生了改变

【答案】C

【详解】A.在0-2s内速度均为正值，则在第1s末速度方向没有发生改变，选项A错误；

B.在0-2s内物体速度没变，则第2s末没有回到起点，选项B错误；

C.图像斜率的大小等于加速度大小，可知第O~ls和第2~3s内的加速度大小相同，选项C正确；

D.图像斜率的等于加速度，可知在第2s末加速度方向没发生改变，选项D错误。

故选Co

6.（2024•河北•高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹

性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的V—图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮

球位置最高的是（）

v/(m-sH)

A.a点B.b点、

【答案】A

【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面

接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一

次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。

故选A。

7.（23-24高二下•吉林・期末）根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度

区域驶入低密度区域，浮力顿减.称之为"掉深"。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿

水平方向缓慢航行。t=0时，该潜艇"掉深"，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向的V—图

像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（）

A.潜艇在Z=10s时下沉到最低点

B.潜艇在"掉深"和自救时的加速度大小之比为1：2

C.潜艇竖直向下的最大位移为100m

D.潜艇在"掉深"和自救时的位移大小之比为1：2

【答案】D

【详解】A.根据v-f图像在0~30s内潜艇一直竖直向下运动，所以在t=30s时下沉到最低点，故A错误;

B.根据V—图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知潜艇在"掉深"和自救时的加速度大小之比为

型:型=2:1

1020

故B错误：

C.根据v-f图像与横轴围成的面积表示位移可知，潜艇竖直向下的最大位移为

x=—x

max220x30m=300m

故C错误；

D.根据v—图像与横轴围成的面积表示位移可知，潜艇在"掉深"和自救时的位移大小之比为

20x1020x20,一

苞：X、—:=1:2

1222

故D正确。

故选D。

8.（22-23高一上•贵州•阶段练习）（多选）如图所示的位移（s）-时间（t）图象和速度（v）-时间（t）图象

中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法不正确的

是（）

A.。-。时间内，甲、乙两车的平均速度相等

B.甲车做直线运动，乙车做曲线运动

C.0-12时间内，丙、丁两车在才2时刻相距最远

D.时间内，丙、丁两车的平均速度相等

【答案】BD

【详解】A.0-。时间内，甲、乙两车的位移相等，则平均速度相等，选项A正确，不符合题意;

B.x-t图像只能描述直线运动，则甲乙两车均做直线运动，选项B错误，符合题意;

C.0-马时间内，丙、丁两车在L时刻速度相等，此时两车相距最远，选项C正确，不符合题意;

D.因v-t图像的面积等于位移，可知0-才2时间内，丁车的位移大于丙车，则丙、丁两车的平均速度不相

等，选项D错误，符合题意。

故选BD。

9.（23-24高二下•内蒙古乌海•期末）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所

示，下列说法中正确的是（

*x/tnv/m,s'

甲乙

A.6s内甲的路程为16m,乙的路程为12m

B.0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、反向

C.0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次

D.甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m

【答案】A

【详解】A.6s内甲的路程为Si=4mx4=16m

v-t图像的面积等于位移，可知6s内乙的路程为S2=2x；x3x4m=12m

选项A正确；

B.x-t图像的斜率等于速度，可知0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、同向，选项B错误；

C.0~6s内，甲在2s末和4s末运动方向改变两次；乙在3s末运动方向改变一次，选项C错误;

D.甲在3s末回到出发点，距出发点的最大距离为4m；甲在6s末回到出发点，距出发点的最大距离为

1…，

xm=—x3x4m=6m

选项D错误。

故选A。

10.（2024•山东•模拟预测）质点甲、乙在，=0时刻相遇，沿同一方向做直线运动，甲的速度-时间图像如

图（a）所示，乙由静止开始运动，其加速度-时间图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（）

A."0.5s时，甲的速度小于乙的速度

B.t=2s时，甲、乙相遇

C.0~2s内，甲的速度变化量比乙的速度变化量大

D.0~5s内，甲的平均速度小于乙的平均速度

【答案】D

【详解】A.结合题图（a）可知，0~2s内甲的加速度大小为％=葛=¥•向$2=2m/s2f=0.5s时，甲

的速度大小%=%=lm/s+0.5x2m/s=2m/s

结合题图（b）可知，/=0.5s时,乙的速度大小匕=〃2,=4x0.5m/s?=2m/s

甲的速度等于乙的速度，故A错误；

B.O~2s内，甲的平均速度为Vi与2mzs=3m/s

—11

乙的平均速度为为=~a^2=—x4x2m/s=4m/s

由％=可知:2s时甲的位移小于乙的，故B错误；

C.0~2s内，甲的速度变化量为=5m/s-lm/s=4m/s

乙的速度变化量为△匕=4x2m/s-0=8m/s

故C错误；

D.0~5s内，甲的位移大小王=g^x2m+3x5m=21m

0~2s内，乙的位移大小为％=gx4x22m=8m

2~5s内，乙做加速度减小的加速运动，贝！J乙的位移大于W=3x8m=24m

又看＜x2+x3

则0~5s内，乙的位移大于甲的，则O~5s内，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D正确。

故选D。

11.（23-24高二下•山东青岛•期末）图像能形象地表示物理规律，直观地描述物理过程，是常用的一种数学

物理方法。如图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，》、V、/分别表示物体的位移、速

度、加速度和时间。下列说法正确的是（）

A.根据甲图可求出物体的加速度大小为4m/s?

B.根据乙图可求出物体的加速度大小为Im/s?

C.根据丙图可求出物体在2s时的速度大小为6m/s

D.根据丁图可求出物体的加速度大小为lOm/s?

【答案】A

【详解】A.根据匀变速直线运动位移时间公式x=+

Y1

整理得

图像的斜率左=ga=9y^m/s2=-2m/s2

解得a=-4m/s2

故物体的加速度大小为4m/s,故A正确；

B.XT图像的斜率表示速度，X—图像斜率恒定不变，可知物体做匀速直线运动，加速度大小为零，

故B错误；

C.。一图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，则Av=；x2x3m/s=3m/s

由于物体的初速度不知，故无法求出物体在2s时的速度大小，故C错误；

D.根据动力学公式y2=2次

图像斜率为k=2a=-^m/s2=10m/s2

解得物体的加速度大小为a=5m/s2

故D错误。

故选Ao

12.（23-24高二下•河北秦皇岛•期末）物体做直线运动的图像可以灵活选取纵、横轴所表示的物理量，下列

说法正确的是（）

B.乙图中，物体的加速度大小为Im/s?

c.丙图中，阴影面积表示《〜芍时间内物体的速度变化量

D./、2、C三个物体做直线运动的图像如图丁所示，则。〜。时间内，三个物体中8的路程最小

【答案】C

【详解】A.甲图中，图像的面积等于位移，若物体做匀加速运动，则物体在0〜%这段时间内的位移等

于学，则该物体的位移大于争，选项A错误；

B.乙图中，根据V2=2G

可知2a=t=l

可得物体的加速度大小为a=0.5m/s2

选项B错误；

C.丙图中，根据=

可知，阴影面积表示％〜q时间内物体的速度变化量，选项c正确;

D.A、B、C三个物体做直线运动的图像如图丁所示，因图像的斜率等于速度，则0时间内，三个物

体的速度方向没有变化，可知三个物体的路程相等，选项D错误。

故选Co

13.（23-24高二下•重庆巴南•阶段练习）如图，甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像，相关

说法正确的是（）

Aa/(m-s-2)

1

0

-1

甲乙丙丁

A.甲图中在0-。时间内，A的速度始终大于B的速度

B.物体从静止开始，加速度随时间变化如乙图，物体的最大位移为1m

C.丙图中A、B两物体从同一地点同时出发，则在0时间内A均在B的前面

D.丁图表示物体做匀变速直线运动

【答案】D

【详解】A.由于XT图像的斜率代表物体的速度，在0-4时间内，由题图可知，A的速度小于B的速

度，故A项错误；

B.由图像将其转化成物体的V—图像，如图所示

由于物体的V—图像的图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以前四秒物体的最大位移为

x=2x—x2xlm=2m

2

故B项错误；

C.根据图丙可知，0~4时间内，B的速度始终大于A的速度，则A、B之间的距离逐渐增大，而4

时间内,A的速度又始终大于B的速度，且速度一时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像，4

时间内两者之间的位移之差大于。~。时间内两者之间的位移差，则说明在。~时间内A先在B车后面,

后超过B车，故C项错误；

D.由于商一片=2々《：0

整理有v?=2办。+行

即该图像点斜率表示2a,由题图可知，图像的斜率不变，即物体的加速度不变，所以物体做匀变速直线

运动，故D项正确。

故选D。

14.（25-26高三上•全国•课前预习）非常规图像的基本解题思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推导

出横纵坐标之间的关系表达式，进而结合函数表达式分析、截距及

的含义。

图像

图像的物理意义图例

类型

x

|y/Cm-s')

X1X1XJJ

--t由苫="〃+5成2可得彳=血+5加，由此知m一f图像的斜率为_,纵轴

t

图像截距为—O

「W2

tt/s

x/m

由v2一4=2办可知V2=V；+2QX,故v2—X图像斜率为_,纵轴截距

V2—X

为___o由y2—V：=2QX得x=二~3—二v；,故％—y2图像斜率为___,纵

图像2a2a

轴截距为—。1^/(m-sip

x/m

x-t2

由x=1at2,可知图线的斜率表示。

图像2

)t2/s2

X?(m・s2)

由匀变速直线运动规律有x=v#变形得广子+/,可知

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