2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第3课时 概率的应用教学实录 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第3课时概率的应用教学实录（新版）沪科版一、课程背景与目标定位

本节课是在学生已经掌握了概率的基本概念和等可能情形下的概率计算方法的基础上，进一步学习概率在实际生活中的应用。通过本章的学习，学生能够将概率知识应用于解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。本节课的教学目标是让学生能够运用概率知识解决一些简单的实际问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。结合沪科版九年级数学下册第26章内容，本节课将重点讲解概率在实际生活中的应用，以及如何运用概率计算方法解决实际问题。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数据分析观念、数学抽象能力和数学建模素养。通过实际问题引导学生理解概率在生活中的应用，提升学生运用数学语言表达现实世界的能力，以及运用概率模型解决实际问题的能力，进而培养学生的逻辑思维、创新意识和应用意识。三、学习者分析

1.学生已经掌握了等可能情形下的概率计算方法，包括概率的定义、事件的独立性以及如何使用树状图和列表法来计算概率。

2.九年级的学生对于实际问题具有一定的探索兴趣，他们通常喜欢通过实践来理解和解决问题。在能力上，学生已经具备了基本的逻辑推理和数学计算能力，能够进行简单的概率计算。在风格上，学生可能更倾向于直观的学习方式，喜欢通过案例和图形来辅助理解抽象概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括如何将抽象的概率概念应用到具体的问题中，以及在实际问题中如何准确识别所有可能的结果和事件的可能性。此外，对于一些复杂问题的概率计算，学生可能会感到困惑，不知道如何入手构建概率模型。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，系统介绍概率的基本概念和应用方法。

2.案例分析法，通过具体案例引导学生分析问题，理解概率的应用。

3.小组讨论法，分组讨论实际问题，鼓励学生合作探究，共同解决问题。

教学手段：

1.使用多媒体课件展示概率计算过程，增强直观性。

2.利用教学软件进行概率模拟实验，让学生直观感受概率的变化。

3.网络资源辅助，提供相关教学视频和在线练习，拓展学习资源。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过一个简单的概率游戏（如抛硬币实验）来吸引学生的注意力，让学生初步感受概率的概念。接着，提出一些日常生活中的概率问题，如“掷骰子得到6点的概率是多少？”让学生思考并尝试回答，从而引入本节课的主题。

2.新知学习（约25分钟）

内容：教师首先讲解概率的基本概念，包括事件、样本空间、概率等，并通过具体的例子解释等可能情形下的概率计算方法。然后，通过几个例题，如彩票中奖概率、抽取物品的概率等，引导学生学习如何将实际问题转化为概率问题，并运用公式进行计算。在此过程中，教师会引导学生使用树状图和列表法来直观地表示所有可能的结果，并计算概率。

接着，教师将学生分成小组，每组分配一个实际问题，要求学生运用所学知识进行概率计算。每个小组需要讨论问题解决方案，并绘制树状图或列表来展示他们的计算过程。

3.实践应用（约10分钟）

内容：学生将之前小组讨论的问题进行实际操作，使用教学软件或手工工具进行概率模拟实验，验证他们的计算结果。教师巡回指导，帮助学生解决实验过程中遇到的问题。学生通过实验操作，加深对概率计算方法的理解。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师邀请几个小组分享他们的实验结果和感受，讨论在实验过程中遇到的问题和解决方法。教师总结本节课的重点内容，强调概率在现实生活中的应用，并鼓励学生在日常生活中注意观察和思考概率问题。最后，教师布置相关的作业，要求学生运用本节课所学知识解决一个新的实际问题，以巩固所学内容。六、教学反思与改进

1.教学反思：在本节课中，学生对概率的基本概念和计算方法有了更深入的理解，但在将实际问题转化为概率模型时，部分学生仍感到困难。此外，实验环节中，部分学生由于操作不熟练，导致实验结果与预期有偏差，这可能影响了他们对概率计算结果的信心。

2.教学改进：在未来的教学中，可以增加更多的实际案例，让学生在课堂上就有机会练习将实际问题转化为概率模型。同时，可以提前准备一些操作指导视频，帮助学生更快地掌握实验操作技能，减少实验误差。此外，可以增加课堂讨论环节，鼓励学生分享自己的思考过程，以及如何克服在解决问题时遇到的困难。七、作业布置与反馈

作业布置：

1.练习题：布置一些与课堂内容相关的练习题，包括但不限于概率计算、概率模型构建等，旨在巩固学生对等可能情形下概率计算的理解和应用能力。要求学生在作业纸上写出详细的解题过程，并标注所用的概率计算方法。

2.案例分析：选择一个与生活密切相关的概率问题，让学生分析问题的概率模型，计算相关概率，并撰写一份简短的分析报告。报告中需要包含问题的描述、概率模型的构建、计算过程以及结果解释。

3.探究活动：鼓励学生在家中或社区中寻找一个概率问题的实例，尝试运用所学知识解决，并记录解决过程。学生需要描述问题背景、提出假设、构建概率模型、进行计算，并总结探究结果。

作业反馈：

1.练习题批改：教师会逐一审阅学生的练习题解答，针对每个学生的答案给出具体评价。对于正确的解答，教师会给予肯定和鼓励；对于错误的解答，教师会指出错误所在，并给出详细的改正建议，帮助学生理解正确的解题思路。

2.案例分析评价：教师会阅读学生的案例分析报告，对报告的结构、逻辑、计算准确性以及结果的合理性进行评价。针对报告中存在的问题，教师会提供具体的改进建议，如概率模型的构建是否合理、计算过程是否清晰、结果解释是否准确等。

3.探究活动反馈：教师会关注学生的探究活动记录，评估学生将所学知识应用于实际问题的能力。对于学生的探究活动，教师会提供个性化的反馈，包括对问题选择、概率模型构建、计算过程以及总结反思等方面的评价。教师会鼓励学生提出问题，讨论探究过程中的疑惑，并指导学生如何更好地将理论知识与实际应用相结合。八、教学评估与改进

教学评估：

这节课结束后，我发现学生们对概率的基本概念有了较为扎实的掌握，能够运用所学的概率计算方法解决一些简单的问题。从课堂互动和作业完成情况来看，大多数学生能够积极参与讨论，主动提出问题并尝试解答。然而，我也注意到，在将实际问题抽象成概率模型的过程中，一些学生仍然存在困难，他们可能无法准确地识别所有可能的结果，或者在计算概率时出现逻辑错误。

在教学评估中，我特别关注了以下几个方面：

-学生对概率定义的理解程度。

-学生运用树状图和列表法计算概率的熟练度。

-学生将实际问题转化为概率模型的能力。

-学生在小组讨论中的合作程度和参与度。

教学改进：

基于教学评估的结果，我认为以下几点的改进是必要的：

首先，我会增加一些实际案例的讨论，帮助学生更好地理解概率模型在现实生活中的应用。通过更多的实例分析，学生可能会更容易掌握如何将实际问题转化为概率问题。

其次，我计划在课堂上安排更多的时间进行小组讨论，让学生有更多机会分享自己的想法和解决方案。这样不仅能够提高学生的合作能力，还能够帮助他们从同伴那里学习到不同的解题方法。

此外，我会为那些在概率模型构建上遇到困难的学生提供额外的辅导。这可能包括一对一的指导，或者提供一些额外的学习材料，如