2023八年级数学下册 第4章 一次函数4.3 一次函数的图象第1课时 正比例函数的图象和性质教学实录 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教学实录（新版）湘教版一、课程基本信息

1.课程名称：八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质

2.教学年级和班级：2023八年级

3.授课时间：2023年5月10日

4.教学时数：1课时

本节课主要内容包括正比例函数的图象和性质。教材为湘教版八年级数学下册第4章第3节第1课时。课程将从正比例函数的定义入手，引导学生探究其图象特征和性质，如过原点的直线、斜率与函数值的变化关系等。通过实例分析和练习，使学生掌握正比例函数的图象和性质。二、核心素养目标

1.理解正比例函数的定义，培养符号意识，提高逻辑思维能力。

2.掌握正比例函数的图象特征，发展几何直观和空间观念。

3.探究正比例函数的性质，培养数据分析能力，提升数学抽象素养。

4.通过实例分析和问题解决，培养应用意识和创新意识。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：通过展示生活中的实际例子，如物品的价格与数量关系，引导学生发现正比例关系，从而引入正比例函数的图象和性质。

-情境模拟：让学生模拟科学家进行实验，观察不同条件下的正比例函数图象变化，分析其性质。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，讨论正比例函数图象的特点和性质，鼓励学生从多个角度思考问题，分享彼此的发现。

-角色扮演：让学生扮演数学侦探，通过探索正比例函数图象中的规律，推理出函数的性质。

3.反思与评价

-自我反思：课后让学生回顾本节课的学习内容，思考自己在理解正比例函数图象和性质方面的收获和不足。

-同伴评价：在小组内进行同伴评价，学生互相交流对正比例函数图象和性质的理解，以及如何将这些知识应用于实际问题中。四、教学方法与策略

1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，以讲授为主，讲解正比例函数的图象和性质，同时穿插讨论环节，让学生分享观察和思考。

2.设计教学活动，包括小组合作探究正比例函数图象的特点，以及通过实验观察正比例函数图象的变化，增强学生的实践操作能力。

3.使用多媒体教学，如PPT展示正比例函数的图象和性质，以及动态演示函数图象的变化过程，帮助学生直观理解函数的性质。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

-利用生活实例导入，例如询问学生电费和水费的计算方式，引导学生发现生活中的正比例关系。

-展示几个简单的正比例函数图象，让学生直观感受函数图象的特点。

2.新知学习（约25分钟）

-讲解正比例函数的定义，强调其形式y=kx（k≠0）。

-通过PPT展示正比例函数的图象，引导学生观察图象的特点，如过原点、直线等。

-分析正比例函数的性质，如斜率k的几何意义、函数值随x的变化规律。

-举例讲解如何根据正比例函数的图象确定函数的表达式。

-安排小组讨论，让学生分享对正比例函数图象和性质的理解，讨论中教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.实践应用（约10分钟）

-布置几个练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如根据图象求函数表达式、判断正比例函数的性质等。

-学生独立完成练习，教师巡视课堂，提供个别辅导。

4.总结与提升（约5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调正比例函数的图象和性质。

-提问学生，检查他们对正比例函数的理解程度。

-布置课后作业，要求学生绘制几个正比例函数的图象，并分析其性质。

-鼓励学生在日常生活中发现并分析正比例关系，培养学生的观察力和应用意识。六、教学反思

这节课学生对正比例函数的图象和性质有了基本的认识，但在实际操作中，部分学生对图象的绘制和理解仍有困难。我发现通过生活实例导入很有效，能激发学生的兴趣，但在小组讨论环节，部分学生参与度不高。我会在下一节课加强对这部分学生的关注，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。此外，我会增加一些互动性强的练习题，帮助学生巩固所学知识。七、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集正比例函数的图象图片，包括不同斜率的函数图象，以及实际生活中的正比例关系图例，如直线运动的速度-时间图、商品价格-数量图等。

-视频素材：制作或搜集有关正比例函数图象变化的动画视频，展示函数图象随参数变化的过程，帮助学生直观理解正比例函数的性质。

-音频素材：录制对正比例函数定义和性质的讲解音频，供学生在课后复习时使用。

阅读材料：

-教材辅助阅读：提供教材中关于一次函数章节的补充阅读材料，包括正比例函数的数学定义、图象特征和实际应用案例，加深学生对正比例函数的理解。

-扩展阅读：推荐学生阅读一些与数学函数相关的书籍或文章，特别是那些涉及正比例函数在实际生活中的应用的材料，以激发学生的兴趣和拓宽他们的知识视野。

实践工具：

-函数图象绘制工具：提供给学生绘图工具，如直尺、圆规、坐标纸等，以便他们能够准确绘制正比例函数的图象。

-练习题册：准备一份包含正比例函数图象和性质练习题的册子，供学生在课堂上练习和课后巩固使用。

-自我评估表：设计一个自我评估表，让学生在课后自我检测对正比例函数的理解程度，包括图象的识别、性质的描述和实际问题的解决。

教学网站与在线资源：

-在线互动平台：利用学校的在线教学平台，上传教学视频、PPT、练习题等资源，便于学生随时访问和复习。

-数学教育网站：推荐学生访问一些数学教育网站，如KhanAcademy、Coursera等，这些网站上有关于函数教学的视频和练习，可以帮助学生深化理解。

教学支持：

-学习小组：鼓励学生组成学习小组，通过小组合作学习，共同探讨正比例函数的图象和性质，促进彼此之间的交流和互助。

-家长沟通：通过家长会或家长通讯，让家长了解孩子在学校学习正比例函数的情况，鼓励家长在家中支持孩子的学习，如提供必要的学习资源和环境。

-学习辅导：对于学习有困难的学生，提供额外的辅导机会，如课后辅导、学习支持班等，确保每个学生都能够跟上课程进度。八、教学评估与改进

在教授正比例函数的图象和性质这一课时，我采用了多种评估方式来了解学生的学习情况。通过观察学生在课堂上的表现，我发现大部分学生能够积极参与讨论，对正比例函数的基本概念有了较好的理解。在作业完成情况上，学生们能够按照要求完成练习题，但仍有部分学生在绘制函数图象和理解性质方面存在困难。在实践活动中，学生们参与度较高，能够通过实际操作加深对正比例函数的理解。

针对这些评估结果，我计划采取以下改进策略：

首先，我会调整教学策略，增加课堂上的互动环节，比如引入更多的思考题和小组讨论，让学生在讨论中加深对正比例函数的理解。我还会利用多媒体资源，如动画和图表，来更直观地展示函数图象的变化，帮助学生形成更清晰的认识。

其次，我会根据学生的作业情况，设计更具针对性的练习题，尤其是针对那些在绘制图象和理解性质上遇到困难的学生。我会提供额外的辅导材料，如图象绘制指南和性质总结，帮助他们更好地掌握这部分内容。

此外，我会更加关注学生个体差异，对于理解能力较强的学生，我会提供一些拓展性的材料和问题，以挑战他们的思维；对于理解能力较弱的学生，我会提供更多的个别指导，确保他们能够跟上课程的进度。

在教学方法上，我