匀变速直线运动的规律(考题猜想)(解析版)-人教版高一物理必修第一册练习_第1页
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文档简介

专题02匀变速直线运动的规律

考点题型归纳

【题型1对公式v=v0+at的理解和应用】....................................1

1

【题型2对x=v()t+-at2的理解和应用】......................................3

2

【题型3对v2—v()2=2ax的理解和应用】......................................5

【题型4v-t图像】.........................................................7

【题型5非常规图像】.....................................................11

【题型6自由落体和竖直上抛】.............................................14

【题型7匀变速直线运动的推论】...........................................18

【题型8追及、相遇问题】.................................................22

【题型9刹车问题】.......................................................27

【题型10实验:探究小车速度随时间变化的规律】........................31

考点题型训练

【题型1对公式v=v()+at的理解和应用】

1.(多选)(2023秋•张店区校级月考)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,2s后速度

的大小变为10m/s,在这2s内该物体的()

A.速度变化量可能小于6m/s

B.速度变化量可能大于10m/s

C.加速度的大小不可能是4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s2

【答案】BC

【解答】解:AB、根据题意,设物体在2s初的速度方向为正方向,则在2s末的速度方向有两种可能,

即:vo=4m/s,v=±10m/s

速度变化量的公式为:7b

代入数据解得:△vi=10m/s-4m/s=6m/s,AV2=-10m/s-4m/s=-14m/s,故A错误;B正确;

CD、根据加速度定义式:a=—

..........Jvi6rJV2-14rr

代入数据解得:=——=—m/s2=3m/s2,a=--=-r-m/s2=-7m/s2,故C正确;D错误。

乙1L2乙1L乙

故选:BCo

2.(多选)(2023秋•香坊区校级月考)一个做变速直线运动的物体,当它的加速度逐渐减小到零时,它

的运动情况有可能是()

A.速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速直线运动

B.速度不断减小,当加速度为零时,物体停止运动

C.速度不断减小到零,然后向相反方向一直做加速运动

D,速度不断减小,当加速度为零时,速度减小到最小值,以后做匀速直线运动

【答案】ABD

【解答】解:A.当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,速度不断增大,当加速度为零时,

速度达到最大,以后做匀速直线运动,故A正确;

B.当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,速度不断减小,若当加速度为零时,速度为零,

物体停止运动,故B正确;

C.当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,若速度不断减小到零后向相反方向做加速运动,

当加速度为零后,做匀速直线运动,故C错误;

D.当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,速度不断减小,当加速度为零时,速度减小到

最小值,以后做匀速直线运动,故D正确。

故选:ABDo

3.(2024年桂林名校质检)(多选)一物体从/点以Oo=15m/s的初速度,沿一足够长光滑固定斜面上滑,加

速度大小为5m/s2,当小球的速度大小为10m/s时,经历的时间可能是()

C.5sD.7s

【答案】AC

10-15

【解析】当末速度方向与初速度方向相同时,则有^=——s=ls;当末速度方向与初速度方向

—5

—10-15

相反时,则有方2=----z—s=5s,A、C正确.

—5

4.(2023年普宁勤建学校调研)如图所示,一辆匀加速行驶的汽车,经过路两旁的两棵树共用5s的

时间,汽车的加速度为2m/s2,它经过第二棵树时的速度为15m/s,则汽车经过第一棵树的速度为()

A.2m/sB.10m/s

C.2.5m/sD.5m/s

【答案】D

【解析】根据速度一时间关系公式v=vQ+at,解得a1=15m/s—2X5m/s=5m/s,D正确.

2

【题型2对x=vot+iat的理解和应用】

2

5.一辆汽车以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2s(汽车未停下),汽车行驶了36

m.汽车开始减速时的速度是()

A.9m/sB.18m/s

C.20m/sD.12m/s

【答案】C

【解析】由将x=36m,a=—2m/s2,£=2s代入解得。o=2Om/s,C正确.

2

6.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某

速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m,所用时间为40s,则飞机的加速

度a和离地速度。分别为()

A.2m/s2,80m/sB.2m/s2,40m/s

C.1m/s2,40m/sD.1m/s2,80m/s

【答案】A

2x2X1600

【解析】根据得am/s2=2m/s2,飞机离地速度为0=〃=2X4Om/s=80

2t1402

m/s,故A正确.

7.质点做匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式为x=4%+2Px与/的单位分别为米和秒,则

质点的初速度与加速度分别为()

A.4m/s,2m/s2B.0,4m/s2

C.4m/s,4m/s2D.4m/s,0

【答案】C

【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系为对照题给表达式可知0o=4m/s,a=4

2

m/s2,故C正确.

8.在两条相邻平行的直公路上,分别有一辆自行车与汽车同向行驶,自行车在前,汽车在后,相距8m时

汽车开始加速,它们的位移x(m)随时间,(s)变化的规律为:汽车为x=2产,自行车为x=6f,则下

列说法正确的是()

A.汽车做匀加速直线运动,初速度为0,加速度为2m/s2

B.汽车与自行车相距最远的时间是1.5s

C.汽车和自行车相遇时,汽车的速度为6m/s

D.汽车和自行车相遇的时间为3s

【答案】B

【详解】A.由公式

x=vQt+—=2产

可得,汽车初速度为0,加速度大小为4m/s2,故A错误;

B.当汽车与自行车速度相等时,二者相距最远;故汽车与自行车的速度相等所需要的时间为

0+M=%,Vg=6m/s

代入数据,可得

4=1.5s

故B正确;

CD.当汽车追上自行时,满足

x自+8=工汽

即有

6t»+8=2/2

解得

t2=4s

此时汽车的速度为

v=at,=16m/s

故C、D错误。

故选Bo

9.一辆汽车以速度V。在平直的路面上行驶,某时刻司机突然发现前方有一警示牌,于是他立即刹车。汽车

刹车后第1s内的位移大小为24m,第4s内的位移大小为1m,若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a

的匀变速直线运动,忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间,则()

23288

A.a=—m/s2B.a=----m/s2C.%=24m/sD.%=28m/s

325

【答案】D

【详解】AB.假设汽车第4s末停止运动,则第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为7:5:

3:1,第1s内与第4s内的位移之比为7:1,如果汽车在第4s末未停止运动,则第1s内与第4s内的位

移之比小于7:1,根据题意,第1s内与第4s内的位移之比为24:1,说明汽车在第4s末前停止运动,

设汽车在第4s内的运动时间为t0,由逆向思维,根据位移公式得1二3加;,

1.1

24=5〃(。+3)_/〃(0+2)

解得%=0.5s,a=8m/s2,AB错误;

CD.汽车的初速度为%=a(3+t°)=28m/s,C错误,D正确。故选D。

【题型3对V2-Vo2=2ax的理解和应用】

10.(2024年荆门龙泉中学联考)如图所示,在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中,中国选手张

洋铭沿着雪道加速滑下,途经.、b、c、d四个位置(图中未画出).若将此过程视为匀加速直线运动,张

洋铭在仍、6c、cd三段位移内速度增加量之比为1:2:1,°、6之间的距离为〃,c、d之间的距离为

L3,则Z?、C之间的距离乙2为()

C.Zi+Z,3D.产1+乙3)

【答案】C

【解析】张洋铭在be、cd三段位移内速度增加量之比为1:2:1,则对应时间之比为

-1117

22222

1:2:1,有Li=v()t+^atfL2=(VQ+at),2t+^a(2t)=2vQt+4at,Z3=(vQ+3at)-t+^at=vQt+^at,观

察可得£2=£I+23,C正确.

11.如图所示,一小车从/点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B点时速度为到达。点

时速度为2o,贝1Jx刈:xzc等于()

A.1:1B.1:2

C.1:3D.1:4

【答案】D

、、v2(2v)22v2

【解析】根据匀变速直线运动公式,设加速度大小为6Z,则有%"=—,X=------=----,得X/B:

2aAC2aa

x%c=1.4,D正确.

12.如图所示,一子弹(可视为质点)以速度。射入三块厚度相同且固定在地面上的木板,穿出第三

块木板时速度变若.假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动,则子弹穿出第一块木板时的速度为

B.

D.

【答案】B

【解析】设每块木板长度为£,子弹穿越木板过程中的加速度大小为“,则有一2/3£=仔)一

v2,—laL—v^—v1,联立解得子弹穿出第一块木板时的速度为B正确.

2

13.(2023年佛山名校期末)中国航天科工集团计划打造“高速飞行列车”,若列车在某次测试中,

当行驶速度为声音在空气中传播速度的一半时开始刹车,经过1445m停下.刹车过程可看成做匀减速

直线运动,可以求得其刹车加速度为(已知声音在空气中传播速度为340m/s)()

A.1m/s2B.10m/s2

C.20m/s2D.40m/s2

【答案】B

340

【解析】由运动学公式炭=2",其中。=m/s=170m/s,x=1445m,代入解得a=10m/s2,B

2

正确.

14.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运

动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,如图所示,如果拍摄时每隔2s曝光一次,轿车

车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度为()

A.1m/s2B.2.25m/s2

C.3m/s2D.4.25m/s2

【答案】B

【解析】轿车车身总长4.5m,则图中每一小格为1.5m,可得两段距离分别为s〕=12m,s2=21

m,又曝光周期为T=2s,据匀变速直线运动规律As=S2—si=aN,解得。=2.25m/s2,B正确.

15.(2023年广东六校联考)为激发飞行学员的职业荣誉感,空军于2022年7月31日首次派出“运

-20"飞机运送新录取飞行学员到空军航空大学报到.“运-20”飞机沿直线跑道由静止开始以最大加速

度匀加速起飞,经过时间人=20s达到起飞速度v=60m/s.

(1)求飞机起飞时的加速度大小的和发生的位移大小Xi;

(2)跑道上有一个航线临界点(如图所示),超过临界点就必须起飞,如果放弃起飞飞机将可能冲出跑

道,已知跑道长度£=1200m,飞机减速的最大加速度大小々=2m/sa,求临界点距跑道起点的距离曲.

临界点

终点起点

解:(1)飞机起飞时的加速度大小

ci\—=3m/s2,

t\

加速起飞发生的位移为修汨,

2

解得修=600m.

(2)假如飞机加速至临界点,则飞机以最大加速度勿减速能刚到达跑道的末端.设此过程中飞机的

最大速度为。m,则加速过程有

涕1=2。1劭,

减速过程有端=2做(£—沏),

解得劭=480m.

【题型4v-t图像】

16.如图所示为甲、乙两质点的。Y图像.对于甲、乙两质点的运动,下列说法正确的是()

A.质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反

B.质点甲、乙的速度相同

C.在相同的时间内,质点甲、乙的位移相同

D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大

【答案】A

【解析】质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反,即两个质点的速度大小相

等,方向相反,故A正确,B错误;在相同的时间内,质点甲、乙的位移大小相等,方向相反,故C错

误;如果质点甲、乙从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大;如果从相距较远处相向运

动,距离就先越来越小后越来越大,故D错误.

17.如图所示为某新型电动汽车试车时的。Y图像,则下列说法正确的是()

v/(m,s-1)

0246101214

A.在0〜6s内,新型电动汽车做匀变速直线运动

B.在6〜10s内,新型电动汽车处于静止状态

C.在4s末,新型电动汽车向相反方向运动

D.在12s末,新型电动汽车的加速度为一1m/s2

【答案】D

【解析】由题图可知,新型电动汽车在0〜4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动,在4〜6s

内做加速度为一1m/s2的匀减速直线运动,在6〜10s内以4m/s的速度做匀速直线运动,在10〜14s

内做加速度为一1m/s2的匀减速直线运动,综上所述,D正确.

18.(多选)下图是某物体运动的图像,下列说法正确的是()

20

0

A.该物体的加速度一直不变

B.3s末物体加速度开始改变

C.0〜8s物体一直做匀减速运动

D.?=0时和t=6s时物体的速率相等

【答案】AD

【解析】广1图线的斜率表示加速度,因图线斜率不变,故加速度不变,A正确,B错误;0〜3s

物体做匀减速运动,3s以后物体做匀加速运动,C错误;2=0时和力=6s时物体的速率都为30

m/s,D正确.

19.(2022秋•安徽马鞍山•高一安徽省马鞍山市第二十二中学校考期中)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,

其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则下列说法正确的是()

v/m-s-1

A.在t=2s时,甲车在乙车后10m

B.在t=0时,甲车在乙车前7.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=ls

D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为10m

【答案】BC

【详解】由v—t图像可知

AV720-10

77=____——_______m___/__s2=5m/s2

乙△坛2-0

CD.由i/—t图像和位移时间公式可知,1s到3s甲车的位移

x甲=-Q甲,;一~a甲=~x10x3^m——x10xm=40m

1s到3s乙车的位移

X乙=+;Q乙"一1+~Q乙彳)=40m

由此可知,甲、乙两车在1s到3s的时间内位移相等,两车在七3s时并排行驶,所以两车在匕1s时也

并排行驶。故C正确;甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m。故D错误。

A.t=ls,两车并排行驶,且1-2s乙车的速度比甲车的速度大。t=ls,两车的速度分别为

y甲1=〃甲4=10xlm/s=10m/s

v乙1=10m/s+a乙4=1Om/s+5xlm/s=l5m/s

在上2s时,甲车在乙车后

22

故A错误;

B.f=ls,两车并排行驶,且0-ls乙车的速度比甲车的速度大。在t二。时,甲车在乙车前

10+15,0+10,ru

AX=--------xIm---------xIm=7.5m

222

故B正确。

故选BCo

20.(2023•全国,高一专题练习)A、B两辆汽车相距14m,沿同一直线同向运动,A车在后,B车在前,B

车以5m/s的速度匀速,A车从静止开始以2m/s2的加速度加速。求:

(1)何时两车相距最远;最远距离为多少;

(2)经多长时间两车相遇;

(3)若A、B两辆汽车相距2m,沿同一直线同向运动,B车在前做初速度为零,加速度为lm/s2的匀

加速直线运动,A车在后面做初速度为2m/s,加速度为2m/s2的匀加速直线运动,A、B经过多长时间

相遇;

(4)接(3),A、B相遇时,两车各运动了多长距离;

(5)画出(3)中从开始运动到相遇的7图像,准确标记时间和速度。

【答案】(1)2.5s;20.25m;(2)7s;(3)2(72-l)s;(4)(8-4板)m;(6-40)m(5)

【详解】(1)设为时两车速度相等,此时两车相距最远,有

VB-ati

tx=-=—s=2.5s

a2

则最远距离为

191?

Ax=x0+v*i——球=14+5x2.5——x2x2.5m=20.25m

(2)设t2时两车相遇有

XA=XB+X0

12

3at2=vBt2+x0

代入数据解得

t2=7s

(3)两车相遇时满足

工。+;疗=小+;0/2

11

2+—xlxL=2T+—X2T?

22

解得

r=2(V2-l)s

(4)接(3),A、B相遇时,A车运动的距离

x'A=V0AT+=6-4伪m

B车运动距离

xB=—%72=(6-4,\/2)ni

(5)图像如图

【题型5非常规图像】

21.一辆汽车做直线运动,其V2-X图像如图所示。关于汽车的运动,下列说法错误的是()

222

K4v/(m•s-)

A.汽车的初速度为4m/sB.汽车的加速度大小为0.5m/s2

C.汽车在第4s末的速度为2m/sD.汽车前10s内的位移为15m

【答案】D

【解析】由图可知,汽车初始速度的平方为16m2/s2,则汽车的初速度vo=4m/s,A项正确;小与工的

关系式为v2—42=-x,与公式/一裙=2以对比,可知汽车做匀减速直线运动,加速度。=-0.5m/s2,

B项正确;由v=v()+a3可得汽车在第4s末的速度为以=4m/s—0.5x4m/s=2m/s,C项正确;因片-----

a

0-vo2

=8s,则知第8s末汽车停止,汽车前心内的位移尸丁二强,D项错误。

22.(2022•山东省泰安市三模)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为

物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间),

则下列说法中正确的是()

A.由甲图中X-/2图可求出物体的加速度大小为Im/s2

B.由乙图中v2-x图可求出物体的加速度大小为5m/s2

X

C.由丙图中-T图可求出物体的加速度大小为2m/s2

t

D.由丁图中图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s

【答案】B

112

【解析】根据x=iv+-af2,可知甲图中北祥图像表示匀变速直线运动,且p=《=-m/s2,解得加速度

222

大小为a=2m/s2,A错误;根据v2—v§=2办,可知乙图中廿-x图像表示匀变速直线运动,且2a=笈=

101x1x

一m/s2,解得加速度大小为a=5m/s2,B正确;根据x=v()/H■-at2,整理得-=v()H"-at,可知丙图中--f

12t2t

图像表示匀变速

直线运动,且Lz=左=-2m/s2,解得a=-4m/s2,即物体的加速度大小为4m。,C错误;根据微元

2

累积法可得,a-f图像的图线与f轴所围成的面积表示速度变化量,则根据丁图中a-f图可求出物体在前

2s内的速度变化量大小为Av=-x3x2m/s=3m/s,D错误。

2

23.动力车在刹车过程中位移和时间的比值;与f之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是()

20K

10tzL

04t/s

A.动力车的初速度为20m/s

B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2

C.刹车过程持续的时间为8s

D.4s内刹车位移为60m

【答案】A

【解析】由题图可得:=—2.5/+20(m/s),根据匀变速直线运动位移与时间的关系式》=尔+犷,得:=

2

^at+v0,对比可得vo=2Om/s、a=-5m/s,即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s,刹车过程动力车

的加速度大小为5m/s2,故A正确,B错误;刹车过程持续的时间为/=/=匕|?s=4s,故C错误;

a—5

整个刹车过程动力车经过的位移为x=-t=—x4m=40m,故D错误。

22

2

24.一质点以一定的初速度从4点开始向相距8m的6点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v与位移尤

之间的关系图线如图所示,下列说法正确的()

A.质点做加速度增大的变加速运动

B.质点做匀加速运动,其加速度大小为4m/s2

C.质点运动的初速度大小为2m/s

D.质点从A点运动到B点所用的时间为8s

【答案】C

【解析】根据寸-说=2ax,可知,质点的加速度不变,故A错误;根据v2-Vg=2ax,

可知,将(-1,0),(8,36)分别代入得a=2m/s2,%=2m/s,故B错误C正确;根据位移时间公

2

式可知x=v0t+^at,得f=2s,故D错误。故选C。

25.(2023•安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”,自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图甲为某型

无人驾驶的智能汽车的测试照,为了增加乘员乘坐舒适性,程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位

移均匀变化。某次测试汽车“a—X”关系图线如图乙所示,汽车制动距离为12m.则关于该次测试,下

列说法中正确的是()

A.汽车做匀减速直线运动B.汽车开始制动时的速度大小为12m/s

C.汽车开始制动时的速度大小为6^/2m/sD.此车制动时间为gs

【答案】C

【解析】由图乙可知汽车制动过程其加速度。随位移x均匀增大,故汽车做加速度逐渐增大的减速运

动,故A错误;根据匀变速运动的速度位移公式廿一诏=26,汽车做非匀变速运动,运用“微元法”,

1

可知、一X”图线与X轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”.可知汽车制动中0—诏=2、5

x(-6)xl2(m2/s2),可得汽车制动时的速度大小为均=6《m/s,故B错误,C正确;刹车过程中最大

VoI—

加速度为6m/s2,如果一直以最大加速度刹车,所用的时间为F=—=血s,实际加速度是逐渐增大的,

\a\

所以刹车制动时间一定大于血s,故D错误。

【题型6自由落体和竖直上抛】

26.屋檐隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位

于高2m的窗子的上、下沿,如图所示,g取10m/s2,则此屋檐离地面的距离为()

C.6.4mD.6.8m

【答案】C

【详解】设滴水的时间间隔为T,知窗子的高度等于自由下落37■内的位移减去27■内的位移,有:

1,1,

-g(3r)2--g(2n2=2m

水从屋檐下落到地面的时间

t=4T

则屋檐离地面的高度

h=—st2=6.4m

2

故选Co

27.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,测

得在第5s内的位移是18m,则()

A.小球在2s末的速度是20m/sB.小球在第5s内的平均速度是3.6m/s

C.小球在第2s内的位移是20mD.小球在5s内的位移是50m

【答案】D

【详解】B.小球在第5s内的平均速度为

v=—=—m/s=18m/s

t1

B错误;

A.小球在5s内的位移为

,12

h

5=-St5

小球在4s内的位移为

,12

%=清《

由题意可知

〃=%—为=18m

联立解得:g=4m/s2;

因此小球在2s末的速度是

彩=g/2=4x2m/s=8m/s

A错误;

C.小球在2s内的位移为

,11

=97

h2~Sh=—X4X2m=8m

小球在Is内的位移为

119112c

%=—=—x4xlm=2m

小球在第2s内的位移是

A/z=%—4=8m—2m=6m

C错误;

D.小球在5s内的位移为

II2

限=-2=—x4x5m=50m

5252

D正确;

故选Do

28.如图所示,小球在竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中

1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图,己知连续两次曝光的时间间隔均为T,每

块砖的厚度均为d,根据图中的信息,下列判断正确的是()

A.小球从位置"1"开始释放

B.小球所在地的重力加速度大小为贵

C.小球在位置"3"的速度大小为半

D.小球在位置"4"的速度大小为小球在位置"2"的1.8倍

【答案】D

【详解】A.若小球做初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等时间内,位移之比为工:3:5:7……,

而题中1、2、3、4、5…间的位移之比为2:3:4:5……,所以位置"1"不是小球的初始位置,选项A错

误;

B.根据Ax/产,可知

~9d—5dd

a=-----=---------=——

(27)24T2

选项B错误;

C.由图可知小球在位置"3"的速度大小

v=工24_7d

3-27-27

选项C错误;

D.小球在位置"2"的速度大小

v=生=也

22T2T

小球在位置"4"的速度大小

VA----------------------

2T2T

所以

V4=1.8V2

选项D正确。

故选D。

29.某同学以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,g=10m/s2,以下列断正确的是()

A.小球到达最高点时的加速度为0

B.小球上升和下降经过同一位置的速度相同

C.小球上升的最大高度为45m

D.小球上升到最高点前最后1秒内中间时刻的速度为10m/s

【答案】C

【详解】A.小球到达最高点时的速度为零,加速度为g。A错误;

B.小球上升和下降经过同一位置的速度大小相同,方向相反。B错误;

C.小球上升的最大高度

h=-=45m

2g

C正确;

D.小球上升到最高点前最后1秒内中间时刻的速度为

v=gxO.5=5m/s

方向向上。D错误。

故选C。

30.某次自由体操项目比赛中,某运动员以大小为%的初速度竖直向上跳起,重力加速度大小为g,若不计

空气阻力,运动员可视为质点,从离开地面算起,则下列说法正确的是()

A.运动员上升到最大高度所用的时间为詈

2g

B.运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间一定为善

2g

c.运动员上升到最大高度一半时的速度大小为e%

20

2

D.运动员上升的最大高度为九

g

【答案】C

【详解】A.根据匀变速直线运动速度时间公式

0=%-gf

故运动员上升到最大高度所用的时间为

g

故A错误;

B.取竖直向上为正方向,运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为

%—,

~g2g

也可能为

t_1_强

”——

-g2g

故B错误;

C.设运动员上升到最大高度一半时的速度大小为v,根据匀变速直线运动速度与位移的关系有

v2-Vo=-2g-|

0-v2=-2g■—

2

解得

V=TV°

故C正确;

D.根据匀变速直线运动速度与位移的关系有

0-v„=-2gA

解得

h二,

2g

故D错误。

故选Co

【题型7匀变速直线运动的推论】

31.(2022•湖北咸宁•高一期末)如图所示,一辆小汽车(视为质点)在平直路面上做匀加速直线运动,依

次经过/、B、C、。四棵树,已知经过48、2c和CD三段所用的时间之比为3⑵1,若/、2两树间

距为12m,C,。两树间距也为12m,则3、C两棵树的间距为(

而7T7)////////

A.18mB.16mC.14mD.12m

【答案】A

【详解】设汽车的加速度为。,经过/夙8C和CD三段所用的时间分别为3小2小t0,根据平均速度

等于其中间时刻的瞬时速度公式和速度公式得

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