2023七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教学实录（新版）新人教版

2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质教学实录（新版）新人教版一、课程背景与目标定位

《2023七年级数学上册》第三章“一元一次方程”是学生从算术思维向代数思维过渡的重要章节。3.1.2“等式的性质”是理解一元一次方程解法的基础，它不仅与日常生活密切相关，也是后续学习方程解法的关键。本节课旨在让学生掌握等式的基本性质，理解等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立的原理，并能运用这些性质进行方程的变形与求解。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用等式性质解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。二、教学目标

1.让学生理解并掌握等式的性质，包括等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立的规则。

2.培养学生运用等式性质进行方程变形和解决问题的能力，提高数学运算技能。

3.引导学生通过等式性质的学习，培养观察、分析和概括的能力，增强数学逻辑思维。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是“等式的性质”。教学内容主要包括等式性质的引入、等式性质的定义、等式性质的运用三个部分。首先通过日常生活中的实例引入等式性质的概念，然后详细讲解等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘以或除以同一个不为0的数的性质，最后通过练习题让学生学会运用等式性质解决实际问题。

2.重点难点：

重点：理解并掌握等式性质的定义及其应用，能够熟练运用等式性质进行方程的变形和求解。

难点：等式性质的灵活运用，特别是在解决实际问题时，如何根据问题情境选择合适的等式性质进行操作。此外，理解等式性质中“同一个数”和“不为0的数”这两个条件的含义也是学生容易忽视的难点。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统地介绍等式的性质，通过示例演示如何运用这些性质。

-利用讨论法，鼓励学生相互交流，探讨等式性质在实际问题中的应用。

-实施练习法，通过大量练习题巩固学生对等式性质的理解和运用。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示等式性质的动画和实例，增强直观性。

-利用教学软件设计互动练习，让学生在电脑上实际操作，加深理解。

-通过网络资源提供额外的学习材料和练习题，拓宽学生的学习渠道。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：通过一个简单的数学游戏导入，让学生在游戏中自然地感受到等式两边操作的一致性。例如，展示一个天平，一边放着两个苹果，另一边放着一个橙子和一个香蕉，问学生如果要使天平平衡，需要在橙子和香蕉这一边加多少个苹果。通过这个游戏，引导学生思考等式两边操作的一致性，从而引入等式的性质。

2.新知学习（约25分钟）

内容：首先，通过板书和多媒体展示等式性质的定义，让学生理解等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘以或除以同一个不为0的数的性质。接着，通过具体的例题演示如何运用等式性质进行方程的变形和求解。在讲解过程中，鼓励学生积极参与，提出自己的疑问和想法。然后，让学生分组讨论，解决一些简单的等式问题，以加深对等式性质的理解。

-第一部分：讲解等式性质的定义，通过例题展示等式性质的应用。

-第二部分：学生分组讨论，解决等式问题，教师巡回指导。

-第三部分：每组选代表分享讨论成果，全班交流，教师点评。

3.实践应用（约10分钟）

内容：设计一些实际问题，让学生运用等式性质解决问题。例如，给出一个简单的物理问题，要求学生根据力的平衡条件列出等式，并运用等式性质求解。通过这样的实践应用，让学生感受等式性质在解决实际问题中的重要性。

-第一部分：教师提出实际问题，引导学生思考如何应用等式性质。

-第二部分：学生独立完成问题解答，教师提供必要的指导。

-第三部分：学生展示解题过程，教师点评并总结解题方法。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：对本次课程进行总结，强调等式性质在数学学习中的重要性，并指出学生在学习过程中可能遇到的问题和解决方法。同时，布置一些课后作业，让学生在课后继续巩固等式性质的学习。

-第一部分：回顾本节课所学内容，强调等式性质的关键点。

-第二部分：提醒学生在应用等式性质时要注意的问题，如“同一个数”和“不为0的数”的条件。

-第三部分：布置课后作业，包括基础练习和拓展题目，要求学生在课后独立完成。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课通过生动的实例和互动练习，学生能够较好地理解和掌握等式的性质。但在实际操作中，部分学生对“同一个数”和“不为0的数”的理解仍有困难，需要加强针对性指导。此外，课堂互动环节时间分配不够合理，导致部分学生未能充分参与讨论。

2.教学改进：针对学生对“同一个数”和“不为0的数”的理解困难，可以设计更多相关的练习题，让学生在练习中加深理解。同时，调整课堂互动环节的时间分配，确保每个学生都有机会参与讨论。在课后，可以为学生提供更多样化的学习资源，以满足不同学生的学习需求。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

-练习题：根据课堂所学，完成课后练习册第三章第1节的相关题目，重点强化等式性质的掌握和运用。

-实践作业：设计一个生活中的实际问题，要求学生运用等式性质列出方程，并求解。例如，计算家庭月度开支中某一项费用的具体数额，要求列出等式并说明解题过程。

-思考题：让学生思考等式性质在解决实际问题中的重要性，并撰写一篇短文，阐述等式性质如何帮助解决生活中的数学问题。

2.反馈方式：

-教师批改：教师将仔细批改每一份练习题和思考题，针对学生的错误给出具体的纠正建议，对于正确解答的题目给予肯定和鼓励。

-课堂分享：在下一堂课上，教师将选取几份完成得非常好的作业进行展示，让学生本人上台分享解题思路和经验。同时，鼓励其他学生提出疑问和建议，促进班级内的互动交流。

-个体反馈：对于每个学生的作业，教师将提供个性化的反馈，指出学生的进步和需要改进的地方。对于实践作业，教师将重点关注学生是否能将理论知识应用到实际情境中，并给出相应的评价和建议。

-反馈总结：在作业批改和课堂分享之后，教师将对整体作业完成情况进行总结，指出班级中普遍存在的问题，并在下一堂课中进行针对性的讲解和练习，以帮助学生更好地理解和掌握等式性质的应用。八、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集与等式性质相关的图片，如天平图、数学符号图等，用于直观展示等式性质的概念。

-视频素材：准备一些教学视频，展示等式性质在实际生活中的应用，如物理实验中的力的平衡等。

-音频素材：录制一些数学概念和例题的讲解音频，供学生在课后复习使用。

教学软件：

-互动教学软件：使用具有互动性的数学教学软件，让学生在电脑或平板上实际操作，加深对等式性质的理解。

-在线练习平台：利用在线数学练习平台，提供个性化的练习题，帮助学生巩固等式性质的应用。

阅读材料：

-文章素材：选择一些与数学历史或数学应用相关的英文文章，让学生了解等式性质的发展和应用背景。

-书籍推荐：推荐学生阅读一些数学启蒙书籍，特别是关于代数基础知识的书籍，帮助学生扩展数学视野。

实践工具：

-个人学习计划表：设计一个学习计划表，让学生规划自己的学习时间和进度，提高自我管理能力。

-记录本：鼓励学生准备一个数学学习记录本，记录自己在学习等式性质过程中的疑问、发现和心得。

教学网站和数据库：

-数学教育资源网站：向学生推荐一些数学教育资源网站，如KhanAcademy、Coursera等，提供丰富的在线教学资源。

-数学数据库：介绍一些数学数据库资源，如数学奥林匹克题库，供学有余力的学生挑战更高难度的题目。

教学支持：

-学科辅导：安排学科教师在课后为学生提供辅导，帮助他们在学习等式性质时遇到的问题。

-家长沟通：与家长保持沟通，让家长了解学生在学习等式性质方面的进步和需要，鼓励家长在家中为孩子提供适当的学习支持。

教学评估工具：

-测试题库：建立一套测试题库，定期对学生的学习成果进行评估，确保学生掌握了等式性质的知识点。

-反馈问卷：设计反馈问卷，收集学生对教学资源的使用情况和教学效果的反馈，以便不断优化教学资源。九、教学评估与改进

1.教学评估

在完成关于等式性质的教学后，我通过课堂提问、小测验以及学生的作业反馈来评估教学效果。我发现大多数学生能够理解并应用等式性质进行方程的变形和求解，但在处理一些复杂的实际问题或是需要多步骤推理的题目时，部分学生仍然感到困难。此外，一些学生在理解“等式两边同时操作”的概念时，容易忽略操作的必要条件，比如“除数不能为零”。我还注意到，课堂互动环节中，有些学生参与度不高，可能是因为害羞或是理解不够深入。

2.教学改进

为了提高学生对等式性质的理解和应用能力，我计划采取以下措施进行教学改进：

-强化基础：在课堂上，我会花更多的时间来巩固等式性质的基础知识，特别是那些容易被忽略的条件，比如除数不能为零。我会通过更多的例题和练习来帮助学生深化理解。

-实际应用：我会设计更多与生活实际相关的题目，让学生在解决实际问题的过程中，自然地运用等式性质。这样可以提高学生的兴趣，同时加深他们对知识点的理解。

-互动教学：为了提高学生的参与度，我会采用更多互动式教学方法，比如小组讨论、角色扮演等。这样不仅可以激发学生的兴趣，还能让他们在实践中学习和应用知识。

-个性化辅导：对