与数轴有关的规律及应用（2种常考题型）（考题猜想）原卷版-人教版2024七年级数学专项复习

专题02与数轴有关的规律及应用（2种常考题型）

强型大宗合

＞与数轴有关的规律题＞数轴上的动点问题

强型大通关

与数轴有关的规律题（共15小题）

1.（22-23七年级上•内蒙古赤峰•期中）如图，边长为1的正方形N8CD,沿数轴顺时针连读滚动，起点A

和-2重合，则滚动2022次后，点C在数轴上对应的数是（）

CB

DZ।।।।।»

-3-2-1012345

A.2023B.2022C.2021D.2020

2.（23-24七年级上•浙江温州•期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,

1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表

3.（22-23七年级上•浙江•期中）等边△ZBC在数轴上的位置如图所示，点4C对应的数分别为。和-1,

若△4BC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点8所对应的数为1；则翻转2016次后,

点B所对应的数是（）

B

，।।।...............,

-5-4-3-2-1012345

A.2017B.2016.5C.2015.5D.2015

4.（23-24七年级上•河南安阳•期中）正方形/BCD在数轴上的位置如图所示，点。、/对应的数分别为-1

和0,若正方形N2C。绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点2所对应的数为1;则翻

转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）

CB

:::_____4::，

-4-3-2-101234

A.点/B.点2C.点CD.点。

5.（22-23七年级上•湖北武汉•期中）如图，正六边形/8CDM（每条边长都相等）在数轴上的位置如图

所示，点/、尸对应的数分别为-1、-3,现将正六边形/BCD环绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻

转，翻转1次后，点2所对应的数为1,像这样连续翻转2022次后，数轴上4041这个数所对应的点是

（）

A./点B.。点C.£点D.F点、

6.（23-24七年级上•江苏泰州•期中）如图，长方形N2CD的一条边在数轴上，点/表示的数为-2,

点。表示的数为-1,现将该长方形围绕右下顶点。顺时针旋转90。（称为第1次旋转），此时点C表示的

数为2；再将该长方形围绕右下顶点C顺时针旋转90°（称为第2次旋转），此时点8表示的数为3,继续

这样旋转，则在第2023次旋转后，该长方形右下顶点表示的数为.

7.（23-24七年级上•湖北黄冈•期中）如图，周长为4个单位长度的圆上的四等分点对应的标签分别为“挑

战自我"，标签"挑"对应点落在-3的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上8的位置点的标

签是"".

自

战G我，一

-3O8

8.（23-24七年级上•山东济宁•期中）已知数轴上有一点A表示的数字为1,现对A点作如下移动：第1次

向左移动1个单位长度至B点，第2次从B点向右移动2个单位长度至C点，第3次从C点向左移动3个

单位长度至。点，第4次从。点向右移动4个单位长度至E点，......，依此类推，则第2023次移动后得到

的点表示的数字为.

9.（23-24七年级上•陕西延安•期中）把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数

字是0,往上第2个数字是6,…，则虚线上第11个数字是.

10.（23-24七年级上•四川成都•期中）在数轴上有理数a,"—分别用点A,A,表示，我们称点A,是

点A的"差倒数点已知数轴上点A的差倒数点为点4；点4的差倒数点为点4；点4的差

倒数点为点4…这样依次得到点4，4，4....4,若点A,4，4，4,…4在数轴上分别表示的

有理数为。，。1,.则当a=——时，代数式0]+。2023的值

为.

11.（23-24七年级上•山东荷泽•期中）电子跳蚤落在数轴上的某点4,第一步从4向左跳一个单位到4，

第二步由4向右跳2个单位到4,第三步由4向左跳3个单位到4，第四步由4向右跳4个单位到

4…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点4oo所表示的数恰是60,求电子跳蚤的初始位

置4点所表示的数.

12.（23-24七年级上广东茂名•期中）已知式子河=（。+5）/+7/-2才+5是关于x的二次多项式，且多项

式二次项系数为6,数轴上N、8两点所对应的数分别是a,b.

——।---------------1---------------------

A0B

（1）则，b=,A,B两点之间的距离=.

⑵有一动点尸从点/出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位

长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度.按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次

时，求点P所对应的有理数.

13.（22-23七年级上,贵州贵阳,期中）已知在数轴上，有一动点。从原点。出发，在数轴上以每秒钟2个

单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移

动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度......

IIIIIIIII>

O1

（1）5秒钟后动点。所处的位置表示的数是；

⑵如果在数轴上还有一个定点且4与原点。相距20个单位长度，问：动点0从原点出发，可能与点

/重合吗？若能，则第一次与点/重合需多长时间？若不能，请说明理由.

14.（18-19七年级上,山东青岛,期中）在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题-1+2-3+4+...2017+2018

的计算思路为:将两个加数组合在一起作为一组;其和为1,共有1009组，所以结果为+1009.根据这个思路，学生

改编了下列几题：

（1）计算：

01-2+3-4+...+2017-2018=.

@1-3+5-7+...+2017-2019=.

（2）蚂蚁在数轴的原点0处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单

位，第四次向左爬行4个单位，第五次右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左能行7个单位......

按题这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？

15.（23-24七年级上•四川达州,期中）阅读理解：

（1）我们知道1+2+3+……+100=5050

一般地：1+2+3+•…+“="（"+D

2

（2）22-12=4-1=3=1+2

42-32=16-9=7=3+4

62-52=36-25=11=5+6

贝！J（2〃）2-（2〃一l）2=_.

并由此结果计算+22一3?+42-…+10（）2的值.

（3）数轴上，48两点所表示的数分别是a,b,则N5两点之间的距离是

若x是一个有理数,设y=|x—3|+埋+l|+|x+5|

问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？

二.数轴上的动点问题（共15小题）

16.（22-23七年级上•广东肇庆•期中）点/为数轴上表示3的点，将点/向左移动9个单位长度到8,点

3表示的数是（）

A.2B.-6C.2或-6D.以上都不对

17.（21-22七年级上•安徽马鞍山•阶段练习）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个

单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）

A.6+3—9B.—6—3=—9C.6—3=3D.—6+3=—3

18.（23-24七年级上•江苏无锡・期中）数轴上有一动点尸从表示-1的A点出发，以每秒2个单位长度的速

度向右运动，则运动/秒后点尸表示的数为（）

A.2tB.—1—2^C.—1+21D.1+2/

19.（23-24七年级上•河南周口•阶段练习）如图，在数轴上，点/表示的数是5,将点/沿数轴向左移动

a（a>5）个单位长度得到点尸，则点尸表示的数可能是…（）

0A*

A.0B.-2C.0.6D.3

20.（22-23七年级上•浙江宁波,期中）把长为2022个单位长度的线段放在单位长度为1的数轴上，则线

段能盖住的整点有（）

A.2021个B.2022个C.2021或2022个D.2022或2023个

21.（23-24七年级上•天津滨海新•期中）数轴上的点/表示的数是-2,将点/向右移动3个单位长度，得

到点3,点2表示的数为.

22.（23-24七年级上•广东广州,期中）数轴上有一动点A,从原点出发沿着数轴移动，第一次点A向左移

动1个单位长度到达点4,第二次将点4向右移动2个单位长度到达点A2,第三次将点4向左移动3个单

位长度到达点4,按照这种移动规律移动下去，第"次移动到点4,当"=2023时，点A与原点的距离是一

个单位.

23.（23-24七年级上•广东清远•期中）点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点向左移动2个单位长

度，此时A点所表示的数是.

24.（23-24七年级上•广东珠海•期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数

字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针

方向滚动，那么数轴上的数-2023将与圆周上的数字______重合.

25.(23-24七年级上,福建泉州,期中)如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动：第一次

点A向左移动3个单位长度到达点4,第二次将点4向右移动6个单位长度到达点应，第三次将点a向左

移动9个单位长度到达点4,按照这种移动规律移动下去，第"次移动到点4,当“=6时，4对应的数

为，如果点4,与原点的距离大于2023,那么”的值至少是

A

I1I

-

345

26.(23-24七年级上•山东威海•期中)如图，数轴上一动点/向左移动4个单位长度到达点3,再向右移

动7个单位长度到达点C.

«----

-----1-------------1-------------1---->

BAC

⑴若点/表示的数为1,则点SC表示的数分别为,；

(2)若点C表示的数互为相反数，则点8表示的数为；

(3)若点C距原点2个单位长度，则点A表示的数为.

27.(23-24七年级上•山东枣庄•期中)如图，己知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C

到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动

时间为x(x大于0)秒.

/

II«I1

23456

(1)点c表示的数是；

(2)当》=秒时，点尸到达点A处？

⑶运动过程中点尸表示的数是(用含字母x的式子表示).

28.(23-24七年级上•江苏南通•期中)如图：在数轴上A点表示数a,B点表示数6,C点表示数c,b是

最小的正整数，且。、6、c满足(c-5)2+|a+6|=0

-L------1--------------«---------->

盘盘C

⑴"=_，b=_,c=_.

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点5与表示数—的点重合；

⑶点A、3、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点C分别

以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为

AB,点A与点C之间的距离表示为NC,点3与点C之间的距离表示为8C.则N2=,AC=

,BC=.（用含/的代数式表示）

29.（23-24七年级上•吉林长春•期中）如图，点M、N均在数轴上，点〃所对应的数