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文档简介

专题六三角函数综合训练(B卷)1.已知角的终边经过点,且,则m等于()

A. B. C.4 D.42.函数的最小正周期和最大值分别是()A.和 B.和2 C.和 D.和23.若,则的值为()A. B. C. D.4.《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的手臂长约为米,肩宽约为米,“弓”所在圆的半径约为1.25米,则掷铁饼者双手之间的距离约为()米米米米5.函数在区间上的最大值是()A. B.1 C. D.6.已知函数的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是()

A. B.C. D.7.已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称,则的最小值为()A.1 B.2 C. D.58.设函数,则下列结论错误的是()A.的一个周期为B.的图象关于直线对称C.的一个零点为D.在上单调递减9.已知函数,,其函数图象的一个对称中心是,则该函数的一个单调递减区间是()

A. B. C. D.10.已知对任意实数x都有.且函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称,则的值等于()A. B. C.1 D.111.已知,则_____________.12.如图,某住宅小区的平面呈扇形AOC,小区的两个出入口设置在点A和点C处,小区里有两条笔直的小路AD,DC,且拐弯处的转角为120°.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径OA的长约为_____________米.(结果保留整数)13.已知函数,其中为实数,且,若对恒成立,且,则的单调递增区间为_____________.14.设函数,直线为图象的对称轴,为的零点,且的最小正周期大于,则_________.15.已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数的值域.

答案以及解析1.答案:C解析:由题意知,

解得(不合题意,舍去).2.答案:A解析:由三角函数,得其最小正周期为,最大值为.3.答案:A解析:,故选A.4.答案:B解析:由题意画出示意图,如图所示,则的长为(米),米,.所以米米.即掷铁饼者双手之间的距离约为1.768米.5.答案:A解析:,,,.故选A.6.答案:C解析:由题图得得

最小正周期,.又,.又,所以.故选C.7.答案:D解析:,.又函数的图象关于y轴对称,则,,,.,当时,有最小值5,故选D.8.答案:D解析:的周期为,,故A中结论正确;,为的最小值,故B中结论正确;,,故C中结论正确;由于,为的最小值,,故在上不单调,故D中结论错误.故选D.9.答案:D解析:由已知得,,解得,.

又,所以,所以,

令,,

解得,,

所以函数的单调递减区间为,.

当时,得的一个单调递减区间为.10.答案:D解析:,因为,所以,可得的周期为π,则,,所以,将函数的图象向左平移个单位后得到,因为关于原点对称,所以,,因为,所以,,,所以,故选D.11.答案:解析:.12.答案:445解析:本题考查扇形与解三角形的结合.设该扇形的半径为r米.由题意,得米,米,.在中,由余弦定理得,即,解得.故扇形的半径OA的长约为445米.13.答案:解析:由对恒成立知,,得到或,代入并由检验得,的取值为,所以由,得的单调递增区间是.14.答案:解析:函数的最小正周期T大于.又直线为图象的对称轴,为的零点,.将零点代入中有,又当时,.15.答案:(1)单调递增

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